初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试巩固练习

这是一份初中数学华师大版七年级上册第5章 相交线与平行线综合与测试巩固练习，共14页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】D，【答案】B，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
如图，平行线AB、CD被直线EF所截，过点B作BG⊥EF于点G，已知∠1=50°，则∠B=( )
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
如图，下列能判定AB//EF的条件有 ( )
①∠B+∠BFE=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
如图，直线EF分别交CD，AB于点M，N，且∠EMD=65°，∠MNB=115°，则下列结论中正确的是 ( )
A. ∠A=∠C
B. ∠E=∠F
C. AE // FC
D. AB // CD
如图，∠1=50°，∠2=70°，∠3=60°，添加下列条件后能得到DE//BC的是 ( )
A. ∠B=60°
B. ∠C=60°
C. ∠B=70°
D. ∠C=70°
结合图中给出的条件，能判断互相平行的直线为( )
A. a//bB. m//nC. a//b且m//nD. 以上均不正确
已知直线a//b，将一副三角板按如图所示放置在两条平行线之间，则∠1的度数为( )
A. 65°B. 70°C. 75°D. 80°
如图，在平行线a，b之间放置一块三角尺，三角尺的顶点A，B分别在直线a，b上，则∠1+∠2的度数为 ( )
A. 90°
B. 85°
C. 80°
D. 60°
将直角三角板按照如图方式摆放，直线a//b，∠1=130°，则∠2的度数为( )
A. 60°
B. 50°
C. 45°
D. 40°
如果在直线l 外有一个已知点P，那么经过点P ( )
A. 只能画出直线l 的一条平行线B. 能画出直线l 的无数条平行线
C. 不能画出直线l 的平行线D. 能画出直线l 的无数条垂线
长方形有几组平行线( )
A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组
同一平面内互不重合的3条直线的交点的个数是( )
A. 可能是0，1，2B. 可能是0，2，3
C. 可能是0，1，2或3D. 可能是1，可能是3
下列推理错误的是( )
A. 在m，n，p这3个量中，如果m=n，n=p，那么m=p
B. 在∠A，∠B，∠C，∠D这4个角中，如果∠A=∠B，∠C=∠D，∠A=∠D，那么∠B=∠C
C. a，b，c是同一平面内的3条直线，如果a//b，b//c，那么a//c
D. a，b，c是同一平面内的3条直线，如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
如图，已知∠D=∠E，可以判定 // ，若∠C=∠D，则可以判定 // ．
如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有 对．
如图，AB//CD，若∠E=34°，∠D=20°，则∠B的度数为 ．
下列说法正确的是 (填序号)．
①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
②作已知直线的平行线，能作一条，且只能作一条；
③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行；
④在同一平面内，若直线AB//CD，直线AB与直线EF相交，则直线CD与直线EF也相交．
如图是一个风车的示意图，如果CD旋转到与地面EF平行的位置，那么AB与EF平行吗？ ，理由是 ．
下列说法错误的是 (填序号)．
①在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线；
②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；
③两条直线没有交点，则这两条直线平行；
④若射线AB与射线CD没有公共点，则射线AB与射线CD平行．
三、解答题（本大题共5小题，共40.0分）
如图，∠BAP与∠APD互补，∠BAE=∠CPF.试说明：∠E=∠F.对于本题小丽是这样做的，请你将她的解题过程补充完整．
解：因为∠BAP与∠APD互补(已知)，
所以AB // CD(_________________)．
所以∠BAP=∠APC(_________________)．
因为∠BAE=∠CPF(已知)，
所以∠BAP−∠BAE=∠APC−∠CPF(等量代换)，
即________=________．
所以AE // FP(_________________)．
所以∠E=∠F(_________________)．
如图，∠1=∠C，∠2+∠D=90°，BE⊥FD于点G.试说明∠B=∠C．
如图，∠ADC=∠ABC，BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，且∠1=∠2．
试说明：∠A=∠C．
如图，已知E，F分别是AB和CD上的点，DE，AF分别交BC于点G，H，AB // CD，∠A=∠D．
试说明：(1)AF // ED；
(2)∠BED=∠A；
(3)∠1=∠2．
科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等，如图①，一束平行光线AB与DE射向水平镜面后被反射，此时有∠ABP=∠CBE，∠DEB=∠FEQ.如图②，一束光线m射到平面镜AP上，被平面镜AP反射到平面镜AQ上，又被平面镜AQ反射，且平面镜AQ反射出的光线n平行于光线m．
(1)若∠1=50°，求∠2的度数；
(2)求∠3的度数．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：延长BG，交CD于H，
∵∠1=50°，
∴∠2=50°，
∵AB//CD，
∴∠B=∠BHD，
∵BG⊥EF，
∴∠FGH=90°，
∴∠B=∠BHD=90°−∠2
=90°−50°
=40°．
故选：C．
延长BG，交CD于H，根据对顶角相等得到∠1=∠2，再依据平行线的性质得到∠B=∠BHD，最后结合直角三角形的性质得结果．
本题考查了对顶角、平行线的性质等知识点，延长BG构造内错角是解决本题的关键．
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】A
【解析】解：
∵∠AMF=60°，∠CNF=60°，
∴∠AMF=∠CNF，
∴a//b，
根据已知条件不能推出m//n，
故选：A．
根据平行线的判定得出即可．
本题考查了平行线的判定和性质，能熟记平行线的判定定理是解此题的关键，注意：同位角相等，两直线平行．
6.【答案】C
【解析】解：延长AB交直线a于C．
∵a//b，
∴∠1=∠2，
∵∠2=∠CDB+∠CBD，∠CDB=30°，∠CBD=45°，
∴∠1=∠2=75°，
故选：C．
延长AB交直线a于C.首先证明∠1=∠2，再根据∠2=∠CDB+∠CBD计算即可．
本题考查平行线的性质、特殊直角三角形的性质、三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
7.【答案】A
【解析】略
8.【答案】D
【解析】解：∵∠1=130°，
∴∠3=180°−130°=50°，
如图，作直线c//a，
∴∠4=∠3=50°，
∴∠5=90°−50°=40°，
∵a//b，
∴b//c，
∴∠2=∠5=40°．
所以∠2的度数为40°．
故选：D．
作直线c//a，根据a//b可得b//c，再根据平行线的性质即可求出∠2的度数．
本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．
9.【答案】A
【解析】略
10.【答案】B
【解析】略
11.【答案】C
【解析】略
12.【答案】D
【解析】略
13.【答案】CD
EF
BC
DE
【解析】lue
14.【答案】2
【解析】略
15.【答案】54°
【解析】略
16.【答案】③④
【解析】略
17.【答案】不平行
在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】略
18.【答案】②③④
【解析】略
19.【答案】同旁内角互补，两直线平行；
两直线平行，内错角相等；
∠EAP ，∠APF ；
内错角相等，两直线平行；
两直线平行，内错角相等；
【解析】见答案
20.【答案】解：因为BE⊥FD，
所以∠1+∠D=90°.
又因为∠2+∠D=90°，
所以∠1=∠2.
因为∠1=∠C，
所以∠2=∠C，
所以AB // CD，
所以∠1=∠B，
所以∠B=∠C．
【解析】见答案
21.【答案】解：因为BE，DF分别平分∠ABC，∠ADC，
所以∠2=12∠ABC，∠CDF=12∠ADC.
因为∠ABC=∠ADC，
所以∠2=∠CDF.
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠CDF，
所以AB // CD，
所以∠A+∠ADC=180°，
∠C+∠ABC=180°.
又因为∠ADC=∠ABC，
所以∠A=∠C．
【解析】见答案
22.【答案】解：(1)因为AB // CD，
所以∠A=∠AFC.
因为∠A=∠D，
所以∠AFC=∠D.
所以AF // ED．
(2)因为AF // ED，
所以∠BED=∠A．
(3)因为AF // ED，
所以∠1=∠CGD.
又因为∠2=∠CGD，
所以∠1=∠2．
【解析】见答案
23.【答案】解：(1)如图．若∠1=50°，则∠4=∠1=50°，
所以∠6=180°−50°−50°=80°.
因为m // n，所以∠2+∠6=180°， 所以∠2=100°．
(2)如图，过点A作AB // m，则AB // n.
因为m // n，所以∠2+∠6=180°.
依题意，得∠4=∠1，∠5=∠7，
所以∠1+∠4+∠5+∠7=360°−180°=180°， 所以∠1+∠7=90°.
因为AB // m，AB // n，所以∠1=∠PAB，∠7=∠BAQ，
所以∠3=∠PAQ=∠PAB+∠BAQ=∠1+∠7=90°．
【解析】见答案