数学基础模块上册2.2.2 无限区间教案及反思

这是一份数学基础模块上册2.2.2 无限区间教案及反思，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学设计，课时安排，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【课题】2.2区  间【教学目标】1、     掌握区间的概念；2、     用区间表示相关的集合；3、     通过数形结合的学习过程，培养学生的观察能力和数学思维能力。【教学重点】区间的概念【教学难点】    区间端点的取舍【教学设计】    1、实例引入知识，提升学生的求知欲；2、数形结合，提升认识；3、通过知识的巩固与练习，培养学生的思维能力【课时安排】    1课时（45分钟）【教学过程】        创设情景 兴趣导入问题：资料显示：随着科学技术的发展，列车运行速度不断提高．运行时速达200公里以上的旅客列车称为新时速旅客列车．在北京与天津两个直辖市之间运行的，设计运行时速达350公里的京津城际列车呈现出超越世界的“中国速度”，使得新时速旅客列车的运行速度值界定在200公里/小时与350 公里/小时之间.如何表示列车的运行速度的范围？？解决：不等式：200<v<350；集合：；数轴：位于200与3之间的一段不包括端点的线段；还有其他简便方法吗？         动脑思考 探索新知概念：一般地，由数轴上两点间的一切实数所组成的集合叫做区间.其中，这两个点叫做区间端点.不含端点的区间叫做开区间.如集合表示的区间是开区间，用记号表示.其中2叫做区间的左端点，4叫做区间的右端点.    含有两个端点的区间叫做闭区间.如集合表示的区间是闭区间，用记号表示.只含左端点的区间叫做右半开区间，如集合表示的区间是右半开区间，用记号表示；只含右端点的区间叫做左半开区间，如集合表示的区间是左半开区间，用记号表示.     引入问题中，新时速旅客列车的运行速度值（单位：公里/小时）区间为因此，比较两个实数的大小，只需要考察它们的差即可。        巩固知识 典型例题例1：已知集合，集合，求：，．解：两个集合的数轴表示如下图所示,，　．           运用知识 强化练习书P35 练习部分         动脑思考 明确新知问题：集合可以用数轴上位于2右边的一段不包括端点的射线表示，如何用区间表示？解决：集合表示的区间的左端点为2，不存在右端点，为开区间，用记号表示．其中符号“+”（读作“正无穷大”），表示右端点可以任意大，但是写不出具体的数．类似地，集合表示的区间为开区间，用符号表示（“”读作“负无穷大”）．集合表示的区间为右半开区间，用记号表示；集合表示的区间为左半开区间，用记号表示；实数集R可以表示为开区间，用记号表示．注意：“”与“”都是符号，而不是一个确切的数．         理论升华 整体建构定义名称符号数轴表示备注{x丨a＜x＜b}开区间(a，b) 不包含线段的两个端点{x丨a≤x≤b}闭区间[a，b] 包含线段的两个端点{x丨a＜x≤b}左开右闭区间(a，b] 包含右端点，不包含左端点{x丨a≤x＜b}左闭右开区间[a，b) 包含左端点，不包含右端点{x丨x＞a}无限区间(a，+∞) 不包含左端点的射线{x丨x≥a}无限区间[a，+∞) 包含左端点的射线{x丨x＜a}无限区间(-∞，a) 不包含右端点的射线{x丨x≤a}无限区间(-∞，a] 包含右端点的射线R无限区间(-∞，+∞) 整个数轴         课后作业一点通 P53 课后巩固单