高教版（中职）基础模块上册4.1.2 实数指数幂及其运算法则备课课件ppt

这是一份高教版（中职）基础模块上册4.1.2 实数指数幂及其运算法则备课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了复习引入，有理数指数幂，思考交流，类似地规定，例4化简下列各式等内容，欢迎下载使用。

已知xn=a填写下表，并回答问题：
（1）上表中，对于a=4，n=2，所填写的x叫做什么？对于a=8，n=3，所填写的x呢？（2）当n=4,5，…时，所填写的x也可以叫做什么？（3）当n分别为奇数和偶数时，所填写的x有什么区别？
n次方根：一般地，如果xn=a（，且n>1），则称x为a的n次方根.例如，由于25=32，就把2称为32的5次方根.说明：（1）负数没有偶次方根； （2）0的任何次方根都是0.
上述结果说明了什么？根式的运算性质：①当n为任意正整数时，( )n=a.②当n为奇数时， =a；当n为偶数时， =|a|.
用语言叙述上面两个公式：⑴非负实数a的n次方根的n次幂是它本身. ⑵n为奇数时，实数a的n次幂的n次方根是a本身；n为偶数时，实数a的n次幂的n次方根是a的绝对值.
根据n次方根的定义和整数指数幂的运算性质，有
(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)
要注意两点：一是分数指数幂是根式的另一种表示形式；二是根式与分数指数幂可以进行互化.
另外，我们还要对正数的负分数指数幂和0的分数指数幂作如下规定：(1)
(a＞0，m,n∈N*,且n＞1)
(2)0的正分数指数幂等于0.(3)0的负分数指数幂无意义.
例1 将下列各分数指数幂写成根式的形式：
；
例2 将下列根式写成分数指数幂的形式：
练习P.72 1,2,3
2. 实数指数幂及其运算法则
我们已经学过整数指数幂的运算性质：
一般地，整数指数米的运算性质同样适用于实数指数幂：
　　例3 求下列各式的值：
用分数指数幂表示下列各式：
　本次课重点学习了以下内容：　　分数指数幂; 分数指数幂与根式的互化; 实数数幂的运算性质.