初中数学浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.4 线段的和差精品一课一练

这是一份初中数学浙教版七年级上册第6章 图形的初步知识6.4 线段的和差精品一课一练，共6页。试卷主要包含了4《线段的和差》同步练习卷，下列说法中正确的有等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.如图，下列关系式中与图形不符合的是( )
A.AD－CD=AB＋BC
B.AC－BC=AD－BD
C.AC－BC=AC＋BD
D.AD－AC=BD－BC
2.如图，如果点C是线段AB的中点，那么：
①AB=2AC；②2BC=AB；③AC=BC；④AC＋BC=AB.
上述四个式子中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm
4.下列说法中正确的有（ ）
① 过两点有且只有一条直线
② 连接两点的线段叫两点的距离
③ 两点之间线段最短
④ 如果AB=BC则点B是AC的中点
⑤ 直线l经过点A，那么点A在直线l上
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到几条绳子? ( )

A.3 B.4 C.5 D.6
6.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（ ）
A.3 B.2 C.3或5 D.2或6
7.如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）

A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm
8.如图，O是线段AC中点，B是AC上任意一点，M、N分别是AB、BC的中点，下列四个等式中，不成立的是( )

A.MN=OC B.MO=(AC－BC) C.ON=(AC-BC) D.MN=(AC-BC)
9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为( )
A.2cm B.4cm C.2cm或22cm D.4cm或44cm
10.点P为线段MN上一点，点Q为NP中点．若MQ=6，则MP+MN=（ ）
A.10 B.8 C.12 D.以上答案都不对
二、填空题
11.如图，直线上有四个点A，B，C，D，看图填空：
(1)AC=________＋BC；
(2)CD=AD－________；
(3)AC＋BD－BC=_________.
12.如图，M，N在线段AB上，且MB=4cm，NB=16cm，且点N是AM的中点，则AB=_____cm.
13.在一次实践操作中，小张把两根长为23cm的竹竿绑接成一根长40cm的竹竿，则重叠部分的长为________cm.
14.点A,B,C在同一条直线上,AB=6cm,BC=2cm,则AC= ．
15.如图,已知C点分线段AB为5：3,D点分线段AB为3：5,CD长为10cm,则AB的长为________cm.
16.已知a>b，线段AB=a，在线段AB上截取AC=b，M是线段BC的中点，则线段CM用a，b来表示是____________.
三、作图题
17.如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－b.
四、解答题
18.已知线段AB，延长AB到C，使BC=eq \f(1,4)AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长.
19.已知线段AB=12cm，点C是直线AB上一点，且AC∶BC=1∶2，若D是AC的中点，求线段CD的长.
20.如图，已知A，B，C在同一直线上，M，N分别是AC，BC的中点.
(1)若AB=20，BC=8，求MN的长；
(2)若AB=a，BC=7，求MN的长；
(3)若AB=a，BC=b，求MN的长；
(4)从(1)(2)(3)的结果中能得到什么结论？
21.如图，已知BC=AB=CD，点E，F分别是AB，CD的中点，且EF=60厘米，求AB，CD的长．
参考答案
1.答案为：C
2.答案为：D
3.答案为：B
4.答案为：B.
5.答案为：B
6.答案为：D
7.答案为：B
8.答案为：D
9.答案为：C；
10.答案为：C
11.答案为：(1)AB (2)AC (3)AD
12.答案为：28
13.答案为：6
14.答案为：4cm或8cm．
15.答案为：40
16.答案为：eq \f(1,2)(a－b)
17.解：(1)作射线AP.
(2)用圆规在射线AP上截取AB=BC=a.
(3)用圆规在线段BC的反方向上截取CD=b.线段AD就是所要作的线段，即AD=2a－b(见图).
18.解：16cm
19.解：根据题意，有两种情况：①当点C在线段AB上时，如图1.
设AC=x，则BC=2x.
∵AB=12cm，
∴AB=AC＋BC=x＋2x=3x=12，
∴x=4，∴AC=4cm.
又∵D是AC的中点，
∴CD=eq \f(1,2)AC=2cm.
②当点C在线段BA的延长线上时，如图2.
∵AC=BC=1∶2，∴A为BC的中点，
∴AC=AB=12cm.
又∵D为AC的中点，
∴CD=eq \f(1,2)AC=6cm.
综上所述，CD的长为2cm或6cm.
20.解：(1)10 (2)eq \f(1,2)a (3)eq \f(1,2)a (4)MN=eq \f(1,2)AB
21.解：设BC=x厘米，由题意得：AB=3x，CD=4x
∵E，F分别是AB，CD的中点∴BE=AB=x，CF=CD=2x
∴EF=BE+CF﹣BC=x+2x﹣x即x+2x﹣x=60，解得x=24
∴AB=3x=72（厘米），CD=4x=96（厘米）．
答：线段AB长为72厘米，线段CD长为96厘米．