13.1.2《三角形中角的关系》课件

沪科版数学八年级上册13.1.2 三角形中角的关系新课导入讲授新课当堂练习课堂小结目录新课导入思 考三角形若按角来分类，可分为哪几类？ 三角形按边长关系，可分为：讲授新课画一画：同学们手中有直角三角板，请再画一个内角不是90°的三角形.1知识点三角形按角的大小分类三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；锐角三角形有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形.钝角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；直角三角形直角边直角边斜边ABC直角三角形ABC可以写成Rt△ABC；直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形三角形三角形按角的大小分类我的形状最小，那我的内角和最小.我的形状最大，那我的内角和最大.不对，我有一个钝角，所以我的内角和才是最大的. 一天，三类三角形通过对自身的特点，讲出了自己对三角形内角和的理解，请同学们作为小判官给它们评判一下吧. 我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°.与三角形的形状、大小无关，所以它们的说法都是错误的.思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和为180°呢?折叠还可以用拼接的方法，你知道怎样操作吗？2知识点三角形的内角和锐角三角形测量480720600600＋480＋720＝1800（学生运用学科工具—量角器测量演示）剪拼三角形的内角和等于180°.总结归纳则有：∠A+∠B+∠C=180°.已知：△ABC. 已知△ABC中，∠B的度数是∠A的度数的2 倍，∠C的度数是∠A的度数加20°，则∠A 等于(　　) A．40°　　B．60°　　C．80°　　D．90°导引：设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝x＋20°，根据三 角形的内角和定理求出x的值．A 如图，△ABC中，D在BC的延长线上，过D作DE⊥AB于E，交AC于F.已知∠A＝30°，∠FCD＝80°，求∠D.解：∵DE⊥AB，∴∠FEA＝90°．∵在△AEF中，∠FEA＝90°，∠A＝30°，∴∠AFE＝180°－∠FEA－∠A＝60°.又∵∠CFD＝∠AFE，∴∠CFD＝60°.∴在△CDF中，∠CFD＝60°，∠FCD＝80°，∠D＝180°－∠CFD－∠FCD＝40°.基本图形由三角形的内角和定理易得∠A+∠B=∠C+∠D.由三角形的内角和定理易得∠1+∠2=∠3+∠4.②在△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是 _________三角形 . 练一练：①在△ABC中，∠A=40°，∠ B=43 °，则∠ C= . ③在△ABC中， ∠A= ∠B+20°, ∠C= ∠A + 20°, 则 ∠A= ， ∠ B= ，∠ C= .97°直角60°40°80°当堂练习1.下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（2）60°， 40°， 90°（3）30°， 60°， 50°（1）3°， 150°， 27° 是 不是不是三角形的内角和为180°.2.求出下列各图中的x值．x=70 x=60x=30 x=50 3.如图，则∠1+∠2+∠3+∠4=___________ .280 °4.如图，四边形ABCD中，点E在BC上,∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．解：∵∠A+∠ADE=180°，∴AB∥DE，∴∠CED=∠B=78°．又∵∠C=60°，∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C）=180°-（78°+60°）=42°．课堂小结三角形中角的关系三角形按角分类直角三角形斜三角形三角形的内角和等于180°锐角三角形钝角三角形下 课