初中数学华师大版八年级上册1 同底数幂的乘法学案设计

12.1.1 同底数幂的乘法

◆随堂检测

1、判断

  (1) x5·x5=2x5   (     )               (2)   x13+x13=x26      (     )

  (3)  m·m3=m3  (     )                (4)   x3(－x)4=－x7   (     )

2、填空：  

（1）=                  （2）=         

（3）=             （4）=          [来源:%~^中*国教育出版网#]

3、计算：

(1)103×104     (2)(－2)2·(－2) 3·(－2)    (3)a·a3·a5

(4) (a+b)(a+b)m(a+b)n           (5) a4nan+3a 

(6)－a2·a3   (7) (－a）2·a3    (8)

◆典例分析

若  3m=5,  3n=7,  求3m+n+1的值

分析：本题的切入点是同底数幂的乘法性质的逆用：am+n=am·an(m,n为正整数)。运用此法则，可以把一个幂分解成两个（或两个以上）同底数幂的积。其中，拆分所得的（两个或两个以上）同底数幂的底数与原来幂的底数相同，指数之和等于原来幂的指数。[中国^教#育~出&版%网]

解：∵3m=5,  3n=7,

∴3m+n+1=3m·3n·3=5×7×3=105

◆课下作业

●拓展提高

1、填空

（1）=      

（2）已知2x+2=m,用含m的代数式表示2x= _____  

2、选择：

（1）下列计算中  ①   b5+b5=2b5   ②b5·b5=b10    ③y3·y4=y12      ④m·m3=m4     ⑤m3·m4=2m7    其中正确的个数有（     ）

A  1个     B  2个     C   3个     D   4个

（2）x3m+2不等于（    ）

A  x3m·x2     B  xm·x2m+2     C    x3m+2    D  xm+2·x2m[来源:中国*^教&育@#出版网]

3、解答题：

（1），求的值.

（2）若求m+n.

 （3）若，且m-2n=1,求的值.

（4）计算：.

参考答案：

随堂检测

1、判断：本题考查同底数幂的乘法法则及合并同类项（1）×（2）×（3）×（4）×  

2、填空： （1）m9  （2）y5  （3）本题要注意符号错误  -a5（4）注意符号 -x4  [来源:~中国教育%*出版&网@]

3、计算：(1)107  (2)26  (3)  a9  ( 4)(a+b)m+n+1  (5)a5n+4  (6) -a5   (7) a5   (8)  (2y-x)7[中国^教#育~出&版%网]

拓展提高

1、填空；

（1）=－（x-y）p·（x-y）2n·（x-y）3m=－(x-y)p+2n+3m[来#源:%中国@教育~出&版网]

（2）2x+2=2x·22=m,∴2x=

2、选择：

(1)A   本题考查同底数幂的乘法性质的运用

(2)C    由同底数幂的乘法性质可知A、B、D运算结果均为x3m+2，故选 C 

3、解答题

(1) ∵xa+b+c=xa+b·xc=35,xa+b=5,∴=7

(2) 由得x1+m+n=x14,∴1+m+n=14,∴m+n=13

(3)∵an+1·am+n=a6 ∴n+1+m+n=6，即m+2n=5 ,又∵m-2n=1,∴m=3,n=1,∴mn=3

(4) =x8＋x8=2x8