冀教版七年级上册1.8 有理数的乘法学案及答案

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1.8 有理数的乘法第1课时 有理数的乘法法则一、知识链接1.有理数加法法则内容是什么？ 2.计算（1）                        （2）3.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 二、新知预习观察与思考1.如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．   填一填：（1）如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行 2cm应记为________；      （2）如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应记为___________.       想一想：（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？                                          -6       -4    -2      O      2     4       6    结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.可以表示为:                .（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？                          -6       -4    -2      0      2     4       6    结果：3分钟后蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.可以表示为:                .（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？                                          -6       -4    -2      O      2     4       6    结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.可以表示为:                .（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？                           -6       -4    -2      0      2     4       6   结果：3分钟前蜗牛在l上点Ｏ_____边________ cm处.可以表示为:                .（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？                           -6       -4    -2      0      2     4       6    结果：仍在原处，即结果都是___________ ，      可以表示为:                .【自主归纳】 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，仍得0.计算：（1）       （2） 【自主归纳】 如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数称为另一个数的倒数.三、自学自测1.计算（1）    （2）     （3）     （4）    填空（1）-3的倒数是___________； 的倒数是_____________.（2）______的倒数是6；___________的倒数. 一、要点探究探究点1：有理数的乘法法则的运用例1：计算 （1）（－3）×9；      （2）（- 4）×5；     （3）（- 5） ×（-7）；（4）. 【归纳总结】有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.【针对训练】计算（1） ；   （2）8×（-1.25）.  探究点2：求一个数的倒数例2：求下列各数的倒数1 ，-1 ，，-，，,0. 【归纳总结】（1）求一个数的倒数，不能改变它的性质符号，即一个正数的倒数是正数，一个负数的倒数是负数；（2）求小数或带分数时的倒数时，先将小数或带分数化为分数或者假分数，再颠倒其分子和分母的位置；（3）0乘以任何数都等于0，所以0没有倒数.【针对训练】填空：－0.5的倒数是        ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数是           .例3：已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求－cd＋|m|的值．   【归纳总结】互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1.互为相反数的两个数的绝对值相等. 【针对训练】已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，m的绝对值是4，求m×(c＋d)＋a×b－3×m的值． 探究点3：有理数乘法的实际应用例4：通常情况下，海拔高度每增加1km，气温就降低大约6℃（气温降低为负）.某校七年级科技兴趣小组在海拔高度为1000m的山腰上，测得气温是12℃.请你推算此山海拔为3500m处的气温大约是多少. 【归纳总结】 解此题的关键是明确温度变化与高度变化的关系.【针对训练】气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃，求甲地上空9km处的气温大约是多少？ 二、课堂小结 内容乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，仍得0.求解步骤 有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.倒数如果两个有理数的乘积是1，那么我们称这两个有理数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数.0没有倒数.