高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式图片ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了情景引入，新知导学，『规律总结』，跟踪练习，典例2求证，思路分析，诱导公式的应用等内容，欢迎下载使用。

留恋于湖光山色，观山赏水，看山在水中倒映，山的巍峨、水的柔媚在那一刻融合……如果你的手中拿着一个度数为α的角的模型，你观察一下湖中的这个角的模型与你手中的这个角的模型有什么关系？你当然会准确地回答出来：对称！角α关于水平面对称的角的度数是多少？这两个角的三角函数值有什么关系呢？
诱导公式五、六如下表：
[知识点拨]1.对诱导公式五、六的两点说明(1)诱导公式五、六反映的是角±α与α的三角函数值之间的关系．可借用口诀“函数名改变，符号看象限”来记忆．(2)诱导公式是三角变换的基本公式，其中角可以是是一个单角，也可以是一个复角，应用时要注意整体把握，灵活变通．2．对诱导公式一～六的两点说明(1)诱导公式一～六揭示了终边具有某种对称关系的两个角的三角函数之间的关系．
(2)公式一～六的记忆口决和说明①口诀：奇变偶不变，符号看象限．②说明：
命题方向1　⇨利用诱导公式进行化简、求值
典例1　已知α是第三象限角，f(α)＝ ．(1)若cs＝ ，求f(α)的值；(2)若α＝－1920°，求f(α)的值．
三角函数式化简的方法和技巧：(1)方法：三角函数式化简的关键是抓住函数名称之间的关系和角之间的关系，据此灵活应用相关的公式及变形，解决问题．(2)技巧：①异名化同名；②异角化同角；③切化弦．
命题方向2　⇨三角恒等式的证明
利用诱导公式证明等式问题，主要思路在于如何配角、如何去分析角之间的关系．
分类讨论思想在三角函数化简中的应用
[思路分析]　(1)角中含有变量n，因而需对n的奇偶分类讨论；(2)利用诱导公式，需将角写成符合公式的某种形式，这就需要将角中的某一部分作为一个整体来看．
1.本题的化简过程，突出体现了分类讨论的思想，当然除了运用分类讨论的思想将n分两类情况来讨论外，在解答过程中还处处体现了化归思想和整体思想．2．在转化过程中，缺乏整体意识，是出错的主要原因．
在公式“奇变偶不变，符号看象限”中角可以单角，也可以是一个复角.