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人教版高中物理必修第三册：期末综合试题 检测B卷（解析版）
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这是一份高中物理人教版 (2019)必修 第三册全册综合同步训练题，共22页。试卷主要包含了某半导体激光器发射波长为1等内容，欢迎下载使用。
第I卷（选择题)
选择题(本题共12小题;每小题4分,共48分。其中1-8题为单选题，9-12为多选题，全部选对得4分，选对但不全得2分)
1.从奥斯特发现电流周围存在磁场后，法拉第坚信磁一定能生电 SKIPIF 1 < 0 他使用如图所示的装置进行实验研究，以至于经过了10年都没发现“磁生电” SKIPIF 1 < 0 主要原因是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A．励磁线圈A中的电流较小，产生的磁场不够强
B．励磁线圈A中的电流是恒定电流，不会产生磁场
C．感应线圈B中的匝数较少，产生的电流很小
D．励磁线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场
【答案】D
【解析】励磁线圈A中的电流发生变化时，穿过线圈B的磁通量发生变化，电流表G中产生感应电流．励磁线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场，穿过线圈B的磁通量都不发生变化，电流表G中无感应电流，故ABC错，D对．
2.指南针静止时，其位置如图中虚线所示．若在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置．据此可能是（ ）
A．导线南北放置，通有向北的电流
B．导线南北放置，通有向南的电流
C．导线东西放置，通有向西的电流
D．导线东西放置，通有向东的电流
【答案】B
【解析】指南针静止时北极指北，通电后向东转，即电流在其下方产生的磁场方向向东，据安培定则可知，导线南北放置，电流应向南，B正确，ACD错误。故选B。
3.某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，该激光器发出的
A．是紫外线
B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－13 J
D．光子数约为每秒3.8×1017个
【答案】B
【解析】AB．该激光的波长比可见光的波长长，属于红外线．故A错误，B正确．
C．光子能量 E＝h SKIPIF 1 < 0 ＝6.63×10﹣34× SKIPIF 1 < 0 J＝1.326×10﹣19 J．故C错误．
4.如图所示是某种电度表的表盘．表盘上标有“ SKIPIF 1 < 0 ”，即每耗电 SKIPIF 1 < 0 电度表的转盘转720圈．将该电度表与一个电动机连接以测定电动机消耗的电能．当电动机匀速提升 SKIPIF 1 < 0 的重物时，电度表的转盘在 SKIPIF 1 < 0 内转2圈．已知电动机将电能转化成机械能的效率为80 ％．重力加速度 SKIPIF 1 < 0 取 SKIPIF 1 < 0 ，则该电动机总功率和重物上升的速度分别为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析由 SKIPIF 1 < 0 可知该电动机总功率为
SKIPIF 1 < 0
转化为电动机的机械能的功率为
SKIPIF 1 < 0 ％
由 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0 ．
5.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行正方形ABCD所在平面．已知A、B、C三点的电势分别为φA=9V，φB=3V，φC=-3V，则
A．D点的电势φD=3V，场强方向平行AB方向
B．D点的电势φD=3V，场强方向平行AC方向
C．D点的电势φD=6V，场强方向平行BC方向
D．D点的电势φD=6V，场强方向平行BD方向
【答案】B
【解析】CD.匀强电场中，由公式U=Ed知沿着任意方向每前进相同的距离，电势差都相等，故连接AC，AC连线的中点为E，则E点的电势为 SKIPIF 1 < 0 ；连接BE，如图所示：
则BE为一条等势线，D点在BE连线上，所以D点电势 SKIPIF 1 < 0 ;故C项，D项均错误.
AB.过A点作出垂直于BE的有向线段，由高电势点A直线BE，如图中红线所示，即为电场线，那么场强方向平行AC方向；故A错误，B正确.
6.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A．三个等势面中，c等势面电势最高
B．电场中Q点的电势能大于P点
C．该带电质点通过P点时动能较大
D．该带电质点通过Q点时加速度较大
【答案】A
【解析】A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，故A正确；
BC．因为从Q到P电场力做负功，则电势能变大，动能减小，则Q点的电势能小于P点的电势能，带电质点通过Q点时动能较大，选项BC错误；
D．由于相邻等势面之间的电势差相同。等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强度比Q点较大，电场力大，根据牛顿第二定律，在P点的加速度也大，故D错误。
故选A。
7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E，此时P处小球仍能保持静止．重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】设P处的带电小球电量为Q，根据库仑定律可知，则P点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为： SKIPIF 1 < 0 ；
根据几何关系，可知，正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，可有： SKIPIF 1 < 0 ；若将P处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P的小球的库仑合力为： SKIPIF 1 < 0 ；当外加匀强电场后，再次平衡，则有： SKIPIF 1 < 0 ；解得：E= SKIPIF 1 < 0 ，故D正确，ABC错误；故选D．
8.如图所示的电路中，电源电动势为 SKIPIF 1 < 0 ，内电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，平行板电容器 SKIPIF 1 < 0 的两金属板水平放置， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 为定值电阻， SKIPIF 1 < 0 为滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 的滑动触头， SKIPIF 1 < 0 为灵敏电流计， SKIPIF 1 < 0 为理想电流表。开关 SKIPIF 1 < 0 闭合后， SKIPIF 1 < 0 的两板间恰好有一质量为 SKIPIF 1 < 0 、电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的油滴处于静止状态，则以下说法正确的是（ ）
A．在 SKIPIF 1 < 0 向上移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 表的示数变大，油滴仍然静止， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的电流
B．在 SKIPIF 1 < 0 向上移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 表的示数变小，油滴向上加速运动， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的电流
C．在 SKIPIF 1 < 0 向下移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 表的示数变大，油滴向下加速运动， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的电流
D．在 SKIPIF 1 < 0 向下移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 表的示数变小，油滴向上加速运动， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的电流
【答案】B
【解析】AB．在 SKIPIF 1 < 0 向上移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 电阻增大，根据闭合电路欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知干路电流减小，则电流表示数减小，根据欧姆定律可知 SKIPIF 1 < 0 分压减小，根据 SKIPIF 1 < 0 可知路端电压增大，所以 SKIPIF 1 < 0 分压增大，电容器两端电压增大，液滴重力竖直向下，电场力竖直向上，根据 SKIPIF 1 < 0 可知电场强度增大，电场力增大，所以液滴向上加速运动，根据 SKIPIF 1 < 0 可知电容器带电量增大，电容器充电， SKIPIF 1 < 0 中电流方向为 SKIPIF 1 < 0 ，A错误，B正确；
CD．在 SKIPIF 1 < 0 向下移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 电阻减小，干路电流增大，电流表 SKIPIF 1 < 0 示数增大， SKIPIF 1 < 0 分压增大，路端电压减小，电容器两端电压减小，液滴向下加速运动，电容器放电， SKIPIF 1 < 0 中电流方向为 SKIPIF 1 < 0 ，CD错误。故选B。
9.如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点分别是圆周的最高点和最低点，则（ ）
A．小球经过 SKIPIF 1 < 0 点时，线中的张力最小
B．小球经过 SKIPIF 1 < 0 点时，电势能最小
C．小球经过 SKIPIF 1 < 0 点时，电势能最小
D．小球经过 SKIPIF 1 < 0 点时，机械能最小
【答案】CD
【解析】A、当电场力大于重力,小球运动到a点时,速度最大,根据牛顿第二定律知,拉力最大.故A错误.
B、小球从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,电势能增加.所以小球过b点时,电势能最大.故B错误.
C、从a到b, 电场力做负功，电势能增加,所以a点电势能最小.故C正确；
D、从a到b,除重力以外,电场力做负功,机械能减小,所以b点机械能最小.故D正确；
10.调整如图所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大ΔU，在这个过程中（ ）
A．通过R1的电流增加，增加量一定等于 SKIPIF 1 < 0 B．R2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU
C．通过R2的电流减小，但减少量一定小于 SKIPIF 1 < 0 D．路端电压增加，增加量一定等于ΔU
【答案】AC
【解析】A． SKIPIF 1 < 0 为定值电阻，电压表示数为 SKIPIF 1 < 0 两端电压，根据欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知电流增加量为
SKIPIF 1 < 0
A正确；
BC．电压表示数增大，说明 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 构成的并联电路部分电阻增大，根据闭合电路欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知干路电流减小，则通过 SKIPIF 1 < 0 电流减小，根据欧姆定律可知 SKIPIF 1 < 0 两端电压减小，根据电路结构和闭合电路欧姆定律可知
SKIPIF 1 < 0
结合数学知识推导
SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 两端电压的减小量 SKIPIF 1 < 0 小于 SKIPIF 1 < 0 ，所以通过 SKIPIF 1 < 0 的电流小于 SKIPIF 1 < 0 ，B错误，C正确；
D．干路电流减小，根据闭合电路欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知路端电压增大，又因为 SKIPIF 1 < 0 两端电压减小， SKIPIF 1 < 0 两端电压增大，所以路端电压的增加量一定小于 SKIPIF 1 < 0 ，D错误。故选AC。
11.如图1，水平地面上边长为L的正方形ABCD区域，埋有与地面平行的金属管线．为探测金属管线的位置、走向和埋覆深度，先让金属管线载有电流，然后用闭合的试探小线圈P（穿过小线圈的磁场可视为匀强磁场）在地面探测，如图2所示，将暴露于地面的金属管接头接到电源的一段，将接地棒接到电源的另一端．这样金属管线中就有沿管线方向的电流．使线圈P在直线BD上的不同位置保持静止时（线圈平面与地面平行），线圈中没有感应电流．将线圈P静置于A处，当线圈平面与地面平行时，线圈中有感应电流，当线圈平面与射线AC成37°角且保持静止时，线圈中感应电流消失．下列说法正确的是（ ）（已知sin37°=0.6，cs37°=0.8）
A．金属管线沿AC走向
B．图2中的电源为电压恒定并且较大的直流电源
C．金属管线的埋覆深度为 SKIPIF 1 < 0
D．线圈P在A处，当它与地面的夹角为 SKIPIF 1 < 0 时，P中的感应电流可能最大
【答案】CD
【解析】由题意可知，线圈P在直线BD上的不同位置保持静止（线圈平面与地面平行），线圈中没有感应电流．说明穿过线圈的磁通量不变，则金属管线沿BD走向，故A错误．由题意可知，当线圈静止时存在感应电流，则说明线圈产生的磁场为变化的，故电流一定是变化的，故B错误．线圈平面与射线AC成37°角时，线圈中感应电流消失说明B点的磁场方向成37°角，则由几何关系可知，埋覆深度d与OA长度的关系为d=OAtan53°，解得深度d= SKIPIF 1 < 0 L，故C正确．P在A处，与地面夹角成53°时，线圈P与磁场方向相互垂直，则此时磁通量的最大，磁通量的变化率最大，故感应电流可能最大，故D正确．
12.如图所示，质量为m、带电量为q的小球，用长为L的细线固定在O点，当加上水平向右的匀强电场时静置于图示A位置，此时细线与竖直方向夹角为30°。当给小球以垂直于细线的某一初速度后，小球刚好可在该竖直平面内完成圆周运动。则下列判断正确的是（ ）
A．小球一定带正电
B．电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．在A点的速度大小为 SKIPIF 1 < 0
D．圆周运动过程中的最小速度大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】BCD
【解析】A．小球在A点受竖直向下的重力，水平向左的电场力，因场强方向水平向右，故小球一定带负电，故A错误；
B．由力的三角函数关系可求得电场力大小为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立可得电场强度大小为
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
CD．采用等效重力法分析，等效重力大小为
SKIPIF 1 < 0
在最高点B小球有最小速度，由牛顿第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
B到A，由动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
故CD正确。故选BCD。
第II卷（非选择题)
实验题：(本题共2小题,共14分）
13.（7分）某实验小组使用多用电表测量电学中的物理量。
(1)甲同学用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示。若所选挡位为直流50mA挡，则示数为________mA；若所选挡位为×10Ω挡，则示数为___Ω。
(2)乙同学用该表正确测量了一个约150Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约20Ω的电阻。在测量这个电阻之前，请选择以下必须的操作步骤，其合理的顺序是________（填字母代号）。
A．将红表笔和黑表笔短接
B．把选择开关旋转到×100Ω挡
C．把选择开关旋转到×1Ω挡
D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
(3)丙同学在图乙所示实验中，闭合开关后发现小灯泡不发光。该同学检查接线均良好。保持开关闭合，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。下列说法正确的是_________
A．将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表几乎没有读数，说明灯泡可能出现短路故障
B．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表几乎没有读数，说明开关出现断路故障
C．将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5V，说明灯泡和灯泡座可能接触不良
(4)丁同学想测定×1Ω挡欧姆表的内阻Rg。他将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，然后将红、黑表笔连接阻值约20Ω左右的电阻，从表盘上读出该电阻的阻值为R，并记下指针所指的电流挡的格数n以及电流挡的总格数N。请分析说明丁同学是否能利用这些数据得出欧姆表的内阻Rg_________。
【答案】24.0 160 CAD AC 利用这些数据能得出欧姆表的内阻Rg
【解析】(1)[1]根据多用电表电流挡读数方法，可知若所选挡位为直流50mA挡，则示数为24.0mA；
[2]根据欧姆表的读数方法，可知若所选挡位为×10Ω挡，则示数为：16×10Ω=160Ω；
(2)[3]乙同学用欧姆表正确测量了一个约150Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约20Ω的电阻，需要换到×1挡，然后将红表笔和黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，故合理的顺序是CAD；
(3)[4]A．用多用电表2.5V直流电压挡进行检测，将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表几乎没有读数，电压表测量的是导线上的电压，说明灯泡可能出现短路故障，故A正确；
B．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表几乎没有读数，电压表测量的是导线上的电压，说明开关出现短路故障，故B错误；
C．将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5V，即电压表测的是电源两端的电压，说明灯泡和灯泡座可能接触不良，故C正确；
故选AC；
(4)[5]设多用电表欧姆挡内部电源电动势为E，红黑表笔短接时电流为Ig，根据闭合电路欧姆定律，有
E=IgRg
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
可见，利用这些数据能得出欧姆表的内阻Rg
14.（7分）某同学利用图甲中的电路测量电流表的内阻RA（约为 SKIPIF 1 < 0 ），图中R1是滑动变阻器，R2是电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为10mA。
（1）请根据电路图连接图乙中的实物图_________；
（2）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使A满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值如图丙所示时，A恰好半偏。若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则可知RA＝________Ω；
（3）考虑电路中总电阻的变化，则电流表的内阻RA的测量值R测和真实值R真相比，R测________R真（填“＞”或“＜”）；若选用一个电动势E更大的电源并能完成该实验时，相对误差 SKIPIF 1 < 0 将变_________（填“大”或“小”）。
（4）将（2）中电流表内阻的测量值作为该表内阻，若要改装成量程为3 V的电压表，则需与该电流表串联一个阻值为__________Ω的电阻。
【答案】 4.9 ＜ 小 295.1
【解析】（1）[1]连接的电路如图
。
（2）[2] SKIPIF 1 < 0 的阻值为
SKIPIF 1 < 0 。
（3）[3]闭合开关 SKIPIF 1 < 0 后电流表与 SKIPIF 1 < 0 并联，电路总电阻变小，电路中电流变大，电流表半偏时通过电阻箱的电流大于电流表的电流，则其电阻小于电流表的内阻，我们认为电流表内阻等于 SKIPIF 1 < 0 的阻值，则电流表内阻测量值小于真实值。
（3）[4] 断开 SKIPIF 1 < 0 ，闭合 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
当闭合 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 并联，所以有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
电动势变大，所以变小。
（4）[5]串联的电阻
SKIPIF 1 < 0 。
三．解答题：共 4个⼩题，共 38分。应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明确写出数据值和单位。
15.（8分）如图所示，内壁光滑、内径很小的 SKIPIF 1 < 0 圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为﹣1.0×10﹣9C的点电荷．质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作．已知电源的电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω．求（取g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2）
（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率．
【答案】（1） 2m/s；（2）q=8×10﹣3C；（3）4.5W
【解析】(1)由机械能守恒得
SKIPIF 1 < 0 ①
解得， SKIPIF 1 < 0 =2m/s ②
(2)到达B点恰好作用力为0,由牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0 ③
解得 SKIPIF 1 < 0 ＝8×10-3C ④
(3)设电容器两端电压为U，由二力平衡得
SKIPIF 1 < 0 ⑤
由欧姆定律得
SKIPIF 1 < 0 ⑥
所以，电动机两端电压，
SKIPIF 1 < 0 ⑦
SKIPIF 1 < 0 ⑧
联立解得， SKIPIF 1 < 0 ⑨
16.（8分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为 SKIPIF 1 < 0 、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为 SKIPIF 1 < 0 。则
(1)正点电荷的电场在B点和C点的电势有何关系？
(2)求小球滑到C点时的速度大小；
(3)若以B点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。
【答案】(1)两点电势相等；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0
【解析】(1)点电荷的等势面是以点电荷为中心的同心圆，所以B、C两点在同一等势面上，故两点电势相等。
(2)由几何关系可得BC的竖直高度
SKIPIF 1 < 0
小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零，根据动能定理有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
(2)小球从A到B，重力和电场力均做正功，由动能定理有
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
17.（10分）如图所示，电源电动势E=12V，灯A标有“10V，10W”；灯B只有9V的字样，变阻器最大阻值为180Ω，当滑动头C滑到E处时灯A正常发光，当C滑到F处时灯B正常发光（E、F点为滑动变阻器的两端点）。求：
⑴灯A的电阻为多少？
⑵电源的内电阻是多少？
⑶灯B的额定功率是多少？
【答案】(1)10Ω；(2)2Ω；(3)1.8W
【解析】(1)灯泡A的电阻
SKIPIF 1 < 0
(2)当滑动头C滑到E处时灯A正常发光，灯泡B被短路，电路电流
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
代入数据
12=10+1×r
解得
r=2Ω
（3）当C滑到F处时灯B正常发光；
变阻器中的电流
SKIPIF 1 < 0
设灯泡B的额定功率为P，灯泡B中的电流
SKIPIF 1 < 0
干路电流
SKIPIF 1 < 0
根据闭合电路的欧姆定律
SKIPIF 1 < 0
解得
P=1.8W
18.（12分）如图所示，光滑倾斜导轨PA与固定在地面上的光滑水平导轨AB的夹角θ=53°，两导轨在A点平滑连接。导轨AB与半径R=0.5m的光滑半圆轨道BCD在B点相切，O是半圆BCD的圆心，B、O、D在同一竖直线上。BD右方中存在着水平向左的匀强电场，场强大小 SKIPIF 1 < 0 V/m。让质量m=8g的绝缘小球a在倾斜轨道PA上的某位置由静止开始自由下滑，g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。
(1)若小球a恰好能从D点飞出，求a释放时的高度ha；
(2)让质量m=8g、带电量为 SKIPIF 1 < 0 C的b球从斜面上某处静止释放，恰好能通过与圆心等高的C点，求b球释放时的高度hb；
(3)在(2)的条件下，若轨道AB长为1.3m，b小球沿着轨道通过D点以后垂直打在轨道PA上，求b球释放时的高度hb′。
【答案】(1)1.25m；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0
【解析】(1)a球恰好通过D点，有
SKIPIF 1 < 0
由动能定理
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
(2)b球恰好通过C点，有
SKIPIF 1 < 0
由动能定理得
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
(3)设从D点飞出做平抛运动的水平位移为x，竖直方向的位移为y，小球垂直打在倾斜轨道上，则
SKIPIF 1 < 0
由平抛运动规律可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由几何关系可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
第I卷（选择题)
选择题(本题共12小题;每小题4分,共48分。其中1-8题为单选题，9-12为多选题，全部选对得4分，选对但不全得2分)
1.从奥斯特发现电流周围存在磁场后，法拉第坚信磁一定能生电 SKIPIF 1 < 0 他使用如图所示的装置进行实验研究，以至于经过了10年都没发现“磁生电” SKIPIF 1 < 0 主要原因是 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0
A．励磁线圈A中的电流较小，产生的磁场不够强
B．励磁线圈A中的电流是恒定电流，不会产生磁场
C．感应线圈B中的匝数较少，产生的电流很小
D．励磁线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场
【答案】D
【解析】励磁线圈A中的电流发生变化时，穿过线圈B的磁通量发生变化，电流表G中产生感应电流．励磁线圈A中的电流是恒定电流，产生稳恒磁场，穿过线圈B的磁通量都不发生变化，电流表G中无感应电流，故ABC错，D对．
2.指南针静止时，其位置如图中虚线所示．若在其上方放置一水平方向的导线，并通以恒定电流，则指南针转向图中实线所示位置．据此可能是（ ）
A．导线南北放置，通有向北的电流
B．导线南北放置，通有向南的电流
C．导线东西放置，通有向西的电流
D．导线东西放置，通有向东的电流
【答案】B
【解析】指南针静止时北极指北，通电后向东转，即电流在其下方产生的磁场方向向东，据安培定则可知，导线南北放置，电流应向南，B正确，ACD错误。故选B。
3.某半导体激光器发射波长为1.5×10－6 m，功率为5.0×10－3 W的连续激光．已知可见光波长的数量级为10－7 m，普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s，该激光器发出的
A．是紫外线
B．是红外线
C．光子能量约为1.3×10－13 J
D．光子数约为每秒3.8×1017个
【答案】B
【解析】AB．该激光的波长比可见光的波长长，属于红外线．故A错误，B正确．
C．光子能量 E＝h SKIPIF 1 < 0 ＝6.63×10﹣34× SKIPIF 1 < 0 J＝1.326×10﹣19 J．故C错误．
4.如图所示是某种电度表的表盘．表盘上标有“ SKIPIF 1 < 0 ”，即每耗电 SKIPIF 1 < 0 电度表的转盘转720圈．将该电度表与一个电动机连接以测定电动机消耗的电能．当电动机匀速提升 SKIPIF 1 < 0 的重物时，电度表的转盘在 SKIPIF 1 < 0 内转2圈．已知电动机将电能转化成机械能的效率为80 ％．重力加速度 SKIPIF 1 < 0 取 SKIPIF 1 < 0 ，则该电动机总功率和重物上升的速度分别为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
【答案】A
【解析由 SKIPIF 1 < 0 可知该电动机总功率为
SKIPIF 1 < 0
转化为电动机的机械能的功率为
SKIPIF 1 < 0 ％
由 SKIPIF 1 < 0 得
SKIPIF 1 < 0 ．
5.如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，场强方向平行正方形ABCD所在平面．已知A、B、C三点的电势分别为φA=9V，φB=3V，φC=-3V，则
A．D点的电势φD=3V，场强方向平行AB方向
B．D点的电势φD=3V，场强方向平行AC方向
C．D点的电势φD=6V，场强方向平行BC方向
D．D点的电势φD=6V，场强方向平行BD方向
【答案】B
【解析】CD.匀强电场中，由公式U=Ed知沿着任意方向每前进相同的距离，电势差都相等，故连接AC，AC连线的中点为E，则E点的电势为 SKIPIF 1 < 0 ；连接BE，如图所示：
则BE为一条等势线，D点在BE连线上，所以D点电势 SKIPIF 1 < 0 ;故C项，D项均错误.
AB.过A点作出垂直于BE的有向线段，由高电势点A直线BE，如图中红线所示，即为电场线，那么场强方向平行AC方向；故A错误，B正确.
6.如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相同，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，由此可知（ ）
A．三个等势面中，c等势面电势最高
B．电场中Q点的电势能大于P点
C．该带电质点通过P点时动能较大
D．该带电质点通过Q点时加速度较大
【答案】A
【解析】A．电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带负电，因此电场线指向左上方，沿电场线电势降低，故c等势线的电势最高，故A正确；
BC．因为从Q到P电场力做负功，则电势能变大，动能减小，则Q点的电势能小于P点的电势能，带电质点通过Q点时动能较大，选项BC错误；
D．由于相邻等势面之间的电势差相同。等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强度比Q点较大，电场力大，根据牛顿第二定律，在P点的加速度也大，故D错误。
故选A。
7.如图所示，空间正四棱锥型的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为+q的小球，顶点P处有一个质量为m的带电小球，在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态．若将P处小球的电荷量减半，同时加竖直方向的匀强电场强度E，此时P处小球仍能保持静止．重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度大小为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
【答案】D
【解析】设P处的带电小球电量为Q，根据库仑定律可知，则P点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为： SKIPIF 1 < 0 ；
根据几何关系，可知，正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，可有： SKIPIF 1 < 0 ；若将P处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P的小球的库仑合力为： SKIPIF 1 < 0 ；当外加匀强电场后，再次平衡，则有： SKIPIF 1 < 0 ；解得：E= SKIPIF 1 < 0 ，故D正确，ABC错误；故选D．
8.如图所示的电路中，电源电动势为 SKIPIF 1 < 0 ，内电阻为 SKIPIF 1 < 0 ，平行板电容器 SKIPIF 1 < 0 的两金属板水平放置， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 为定值电阻， SKIPIF 1 < 0 为滑动变阻器 SKIPIF 1 < 0 的滑动触头， SKIPIF 1 < 0 为灵敏电流计， SKIPIF 1 < 0 为理想电流表。开关 SKIPIF 1 < 0 闭合后， SKIPIF 1 < 0 的两板间恰好有一质量为 SKIPIF 1 < 0 、电荷量为 SKIPIF 1 < 0 的油滴处于静止状态，则以下说法正确的是（ ）
A．在 SKIPIF 1 < 0 向上移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 表的示数变大，油滴仍然静止， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的电流
B．在 SKIPIF 1 < 0 向上移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 表的示数变小，油滴向上加速运动， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的电流
C．在 SKIPIF 1 < 0 向下移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 表的示数变大，油滴向下加速运动， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的电流
D．在 SKIPIF 1 < 0 向下移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 表的示数变小，油滴向上加速运动， SKIPIF 1 < 0 中有由 SKIPIF 1 < 0 至 SKIPIF 1 < 0 的电流
【答案】B
【解析】AB．在 SKIPIF 1 < 0 向上移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 电阻增大，根据闭合电路欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知干路电流减小，则电流表示数减小，根据欧姆定律可知 SKIPIF 1 < 0 分压减小，根据 SKIPIF 1 < 0 可知路端电压增大，所以 SKIPIF 1 < 0 分压增大，电容器两端电压增大，液滴重力竖直向下，电场力竖直向上，根据 SKIPIF 1 < 0 可知电场强度增大，电场力增大，所以液滴向上加速运动，根据 SKIPIF 1 < 0 可知电容器带电量增大，电容器充电， SKIPIF 1 < 0 中电流方向为 SKIPIF 1 < 0 ，A错误，B正确；
CD．在 SKIPIF 1 < 0 向下移动的过程中， SKIPIF 1 < 0 电阻减小，干路电流增大，电流表 SKIPIF 1 < 0 示数增大， SKIPIF 1 < 0 分压增大，路端电压减小，电容器两端电压减小，液滴向下加速运动，电容器放电， SKIPIF 1 < 0 中电流方向为 SKIPIF 1 < 0 ，CD错误。故选B。
9.如图所示，用绝缘细线拴一个带负电的小球，让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 两点分别是圆周的最高点和最低点，则（ ）
A．小球经过 SKIPIF 1 < 0 点时，线中的张力最小
B．小球经过 SKIPIF 1 < 0 点时，电势能最小
C．小球经过 SKIPIF 1 < 0 点时，电势能最小
D．小球经过 SKIPIF 1 < 0 点时，机械能最小
【答案】CD
【解析】A、当电场力大于重力,小球运动到a点时,速度最大,根据牛顿第二定律知,拉力最大.故A错误.
B、小球从a点运动到b点的过程中,电场力做负功,电势能增加.所以小球过b点时,电势能最大.故B错误.
C、从a到b, 电场力做负功，电势能增加,所以a点电势能最小.故C正确；
D、从a到b,除重力以外,电场力做负功,机械能减小,所以b点机械能最小.故D正确；
10.调整如图所示电路的可变电阻R的阻值，使电压表V的示数增大ΔU，在这个过程中（ ）
A．通过R1的电流增加，增加量一定等于 SKIPIF 1 < 0 B．R2两端的电压减小，减少量一定等于ΔU
C．通过R2的电流减小，但减少量一定小于 SKIPIF 1 < 0 D．路端电压增加，增加量一定等于ΔU
【答案】AC
【解析】A． SKIPIF 1 < 0 为定值电阻，电压表示数为 SKIPIF 1 < 0 两端电压，根据欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知电流增加量为
SKIPIF 1 < 0
A正确；
BC．电压表示数增大，说明 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 构成的并联电路部分电阻增大，根据闭合电路欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知干路电流减小，则通过 SKIPIF 1 < 0 电流减小，根据欧姆定律可知 SKIPIF 1 < 0 两端电压减小，根据电路结构和闭合电路欧姆定律可知
SKIPIF 1 < 0
结合数学知识推导
SKIPIF 1 < 0
则 SKIPIF 1 < 0 两端电压的减小量 SKIPIF 1 < 0 小于 SKIPIF 1 < 0 ，所以通过 SKIPIF 1 < 0 的电流小于 SKIPIF 1 < 0 ，B错误，C正确；
D．干路电流减小，根据闭合电路欧姆定律 SKIPIF 1 < 0 可知路端电压增大，又因为 SKIPIF 1 < 0 两端电压减小， SKIPIF 1 < 0 两端电压增大，所以路端电压的增加量一定小于 SKIPIF 1 < 0 ，D错误。故选AC。
11.如图1，水平地面上边长为L的正方形ABCD区域，埋有与地面平行的金属管线．为探测金属管线的位置、走向和埋覆深度，先让金属管线载有电流，然后用闭合的试探小线圈P（穿过小线圈的磁场可视为匀强磁场）在地面探测，如图2所示，将暴露于地面的金属管接头接到电源的一段，将接地棒接到电源的另一端．这样金属管线中就有沿管线方向的电流．使线圈P在直线BD上的不同位置保持静止时（线圈平面与地面平行），线圈中没有感应电流．将线圈P静置于A处，当线圈平面与地面平行时，线圈中有感应电流，当线圈平面与射线AC成37°角且保持静止时，线圈中感应电流消失．下列说法正确的是（ ）（已知sin37°=0.6，cs37°=0.8）
A．金属管线沿AC走向
B．图2中的电源为电压恒定并且较大的直流电源
C．金属管线的埋覆深度为 SKIPIF 1 < 0
D．线圈P在A处，当它与地面的夹角为 SKIPIF 1 < 0 时，P中的感应电流可能最大
【答案】CD
【解析】由题意可知，线圈P在直线BD上的不同位置保持静止（线圈平面与地面平行），线圈中没有感应电流．说明穿过线圈的磁通量不变，则金属管线沿BD走向，故A错误．由题意可知，当线圈静止时存在感应电流，则说明线圈产生的磁场为变化的，故电流一定是变化的，故B错误．线圈平面与射线AC成37°角时，线圈中感应电流消失说明B点的磁场方向成37°角，则由几何关系可知，埋覆深度d与OA长度的关系为d=OAtan53°，解得深度d= SKIPIF 1 < 0 L，故C正确．P在A处，与地面夹角成53°时，线圈P与磁场方向相互垂直，则此时磁通量的最大，磁通量的变化率最大，故感应电流可能最大，故D正确．
12.如图所示，质量为m、带电量为q的小球，用长为L的细线固定在O点，当加上水平向右的匀强电场时静置于图示A位置，此时细线与竖直方向夹角为30°。当给小球以垂直于细线的某一初速度后，小球刚好可在该竖直平面内完成圆周运动。则下列判断正确的是（ ）
A．小球一定带正电
B．电场强度大小为 SKIPIF 1 < 0
C．在A点的速度大小为 SKIPIF 1 < 0
D．圆周运动过程中的最小速度大小为 SKIPIF 1 < 0
【答案】BCD
【解析】A．小球在A点受竖直向下的重力，水平向左的电场力，因场强方向水平向右，故小球一定带负电，故A错误；
B．由力的三角函数关系可求得电场力大小为
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
联立可得电场强度大小为
SKIPIF 1 < 0
故B正确；
CD．采用等效重力法分析，等效重力大小为
SKIPIF 1 < 0
在最高点B小球有最小速度，由牛顿第二定律可得
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
B到A，由动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
故CD正确。故选BCD。
第II卷（非选择题)
实验题：(本题共2小题,共14分）
13.（7分）某实验小组使用多用电表测量电学中的物理量。
(1)甲同学用实验室的多用电表进行某次测量时，指针在表盘的位置如图所示。若所选挡位为直流50mA挡，则示数为________mA；若所选挡位为×10Ω挡，则示数为___Ω。
(2)乙同学用该表正确测量了一个约150Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约20Ω的电阻。在测量这个电阻之前，请选择以下必须的操作步骤，其合理的顺序是________（填字母代号）。
A．将红表笔和黑表笔短接
B．把选择开关旋转到×100Ω挡
C．把选择开关旋转到×1Ω挡
D．调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点
(3)丙同学在图乙所示实验中，闭合开关后发现小灯泡不发光。该同学检查接线均良好。保持开关闭合，用多用电表2.5V直流电压挡进行检测。下列说法正确的是_________
A．将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表几乎没有读数，说明灯泡可能出现短路故障
B．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表几乎没有读数，说明开关出现断路故障
C．将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5V，说明灯泡和灯泡座可能接触不良
(4)丁同学想测定×1Ω挡欧姆表的内阻Rg。他将红、黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，然后将红、黑表笔连接阻值约20Ω左右的电阻，从表盘上读出该电阻的阻值为R，并记下指针所指的电流挡的格数n以及电流挡的总格数N。请分析说明丁同学是否能利用这些数据得出欧姆表的内阻Rg_________。
【答案】24.0 160 CAD AC 利用这些数据能得出欧姆表的内阻Rg
【解析】(1)[1]根据多用电表电流挡读数方法，可知若所选挡位为直流50mA挡，则示数为24.0mA；
[2]根据欧姆表的读数方法，可知若所选挡位为×10Ω挡，则示数为：16×10Ω=160Ω；
(2)[3]乙同学用欧姆表正确测量了一个约150Ω的电阻后，需要继续测量一个阻值约20Ω的电阻，需要换到×1挡，然后将红表笔和黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮使表针指向欧姆零点，故合理的顺序是CAD；
(3)[4]A．用多用电表2.5V直流电压挡进行检测，将多用电表红、黑表笔分别接触A、B，若电压表几乎没有读数，电压表测量的是导线上的电压，说明灯泡可能出现短路故障，故A正确；
B．将多用电表红、黑表笔分别接触C、D，若电压表几乎没有读数，电压表测量的是导线上的电压，说明开关出现短路故障，故B错误；
C．将多用电表红、黑表笔分别接触E、F，若电压表读数接近1.5V，即电压表测的是电源两端的电压，说明灯泡和灯泡座可能接触不良，故C正确；
故选AC；
(4)[5]设多用电表欧姆挡内部电源电动势为E，红黑表笔短接时电流为Ig，根据闭合电路欧姆定律，有
E=IgRg
SKIPIF 1 < 0
联立可得
SKIPIF 1 < 0
可见，利用这些数据能得出欧姆表的内阻Rg
14.（7分）某同学利用图甲中的电路测量电流表的内阻RA（约为 SKIPIF 1 < 0 ），图中R1是滑动变阻器，R2是电阻箱，S1和S2为开关。已知电流表的量程为10mA。
（1）请根据电路图连接图乙中的实物图_________；
（2）断开S2，闭合S1，调节R1的阻值，使A满偏；保持R1的阻值不变，闭合S2，调节R2，当R2的阻值如图丙所示时，A恰好半偏。若忽略S2闭合后电路中总电阻的变化，则可知RA＝________Ω；
（3）考虑电路中总电阻的变化，则电流表的内阻RA的测量值R测和真实值R真相比，R测________R真（填“＞”或“＜”）；若选用一个电动势E更大的电源并能完成该实验时，相对误差 SKIPIF 1 < 0 将变_________（填“大”或“小”）。
（4）将（2）中电流表内阻的测量值作为该表内阻，若要改装成量程为3 V的电压表，则需与该电流表串联一个阻值为__________Ω的电阻。
【答案】 4.9 ＜ 小 295.1
【解析】（1）[1]连接的电路如图
。
（2）[2] SKIPIF 1 < 0 的阻值为
SKIPIF 1 < 0 。
（3）[3]闭合开关 SKIPIF 1 < 0 后电流表与 SKIPIF 1 < 0 并联，电路总电阻变小，电路中电流变大，电流表半偏时通过电阻箱的电流大于电流表的电流，则其电阻小于电流表的内阻，我们认为电流表内阻等于 SKIPIF 1 < 0 的阻值，则电流表内阻测量值小于真实值。
（3）[4] 断开 SKIPIF 1 < 0 ，闭合 SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
当闭合 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 并联，所以有
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
电动势变大，所以变小。
（4）[5]串联的电阻
SKIPIF 1 < 0 。
三．解答题：共 4个⼩题，共 38分。应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题必须明确写出数据值和单位。
15.（8分）如图所示，内壁光滑、内径很小的 SKIPIF 1 < 0 圆弧管固定在竖直平面内，圆弧的半径r为0.2m，在圆心O处固定一个电荷量为﹣1.0×10﹣9C的点电荷．质量为0.06kg、略小于圆管截面的带电小球，从与O点等高的A点沿圆管内由静止运动到最低点B，到达B点小球刚好与圆弧没有作用力，然后从B点进入板距d=0.08m的两平行板电容器后刚好能在水平方向上做匀速直线运动，且此时电路中的电动机刚好能正常工作．已知电源的电动势为12V，内阻为1Ω，定值电阻R的阻值为6Ω，电动机的内阻为0.5Ω．求（取g=10m/s2，静电力常量k=9.0×109N•m2/C2）
（1）小球到达B点时的速度；
（2）小球所带的电荷量；
（3）电动机的机械功率．
【答案】（1） 2m/s；（2）q=8×10﹣3C；（3）4.5W
【解析】(1)由机械能守恒得
SKIPIF 1 < 0 ①
解得， SKIPIF 1 < 0 =2m/s ②
(2)到达B点恰好作用力为0,由牛顿第二定律得
SKIPIF 1 < 0 ③
解得 SKIPIF 1 < 0 ＝8×10-3C ④
(3)设电容器两端电压为U，由二力平衡得
SKIPIF 1 < 0 ⑤
由欧姆定律得
SKIPIF 1 < 0 ⑥
所以，电动机两端电压，
SKIPIF 1 < 0 ⑦
SKIPIF 1 < 0 ⑧
联立解得， SKIPIF 1 < 0 ⑨
16.（8分）如图所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点。现有一质量为m、电荷量为 SKIPIF 1 < 0 、套在杆上的带负电小球从A点由静止开始沿杆下滑。已知重力加速度为g，A点距过C点的水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为 SKIPIF 1 < 0 。则
(1)正点电荷的电场在B点和C点的电势有何关系？
(2)求小球滑到C点时的速度大小；
(3)若以B点作为参考点（零电势点），试确定A点的电势。
【答案】(1)两点电势相等；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0
【解析】(1)点电荷的等势面是以点电荷为中心的同心圆，所以B、C两点在同一等势面上，故两点电势相等。
(2)由几何关系可得BC的竖直高度
SKIPIF 1 < 0
小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零，根据动能定理有
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
(2)小球从A到B，重力和电场力均做正功，由动能定理有
SKIPIF 1 < 0
其中
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
17.（10分）如图所示，电源电动势E=12V，灯A标有“10V，10W”；灯B只有9V的字样，变阻器最大阻值为180Ω，当滑动头C滑到E处时灯A正常发光，当C滑到F处时灯B正常发光（E、F点为滑动变阻器的两端点）。求：
⑴灯A的电阻为多少？
⑵电源的内电阻是多少？
⑶灯B的额定功率是多少？
【答案】(1)10Ω；(2)2Ω；(3)1.8W
【解析】(1)灯泡A的电阻
SKIPIF 1 < 0
(2)当滑动头C滑到E处时灯A正常发光，灯泡B被短路，电路电流
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
代入数据
12=10+1×r
解得
r=2Ω
（3）当C滑到F处时灯B正常发光；
变阻器中的电流
SKIPIF 1 < 0
设灯泡B的额定功率为P，灯泡B中的电流
SKIPIF 1 < 0
干路电流
SKIPIF 1 < 0
根据闭合电路的欧姆定律
SKIPIF 1 < 0
解得
P=1.8W
18.（12分）如图所示，光滑倾斜导轨PA与固定在地面上的光滑水平导轨AB的夹角θ=53°，两导轨在A点平滑连接。导轨AB与半径R=0.5m的光滑半圆轨道BCD在B点相切，O是半圆BCD的圆心，B、O、D在同一竖直线上。BD右方中存在着水平向左的匀强电场，场强大小 SKIPIF 1 < 0 V/m。让质量m=8g的绝缘小球a在倾斜轨道PA上的某位置由静止开始自由下滑，g=10m/s2，sin53°=0.8，cs53°=0.6。
(1)若小球a恰好能从D点飞出，求a释放时的高度ha；
(2)让质量m=8g、带电量为 SKIPIF 1 < 0 C的b球从斜面上某处静止释放，恰好能通过与圆心等高的C点，求b球释放时的高度hb；
(3)在(2)的条件下，若轨道AB长为1.3m，b小球沿着轨道通过D点以后垂直打在轨道PA上，求b球释放时的高度hb′。
【答案】(1)1.25m；(2) SKIPIF 1 < 0 ；(3) SKIPIF 1 < 0
【解析】(1)a球恰好通过D点，有
SKIPIF 1 < 0
由动能定理
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
(2)b球恰好通过C点，有
SKIPIF 1 < 0
由动能定理得
SKIPIF 1 < 0
得
SKIPIF 1 < 0
(3)设从D点飞出做平抛运动的水平位移为x，竖直方向的位移为y，小球垂直打在倾斜轨道上，则
SKIPIF 1 < 0
由平抛运动规律可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
可得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
由几何关系可得
SKIPIF 1 < 0
解得
SKIPIF 1 < 0
SKIPIF 1 < 0
由动能定理可得
SKIPIF 1 < 0
解得
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