新高考数学一轮复习教师用书：第七章　2 第2讲　一元二次不等式及其解法学案

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第2讲　一元二次不等式及其解法

1．一元一次不等式ax>b(a≠0)的解集
(1)当a>0时，解集为；
(2)当a0
Δ＝0
Δ0)的图象



一元二次方程
ax2＋bx＋c＝0
(a>0)的根
有两个相异
实根x1，
x2(x10
(a>0)的解集
{x|xx2}
{x|x≠x1}
R
ax2＋bx＋c0)的解集
{x|x1
0的解集为R.(　　)
(4)不等式ax2＋bx＋c≤0在R上恒成立的条件是a3(x－7)⇔2x(x－7)－3(x－7)>0⇔(x－7)(2x－3)>0，解得x7，所以，原不等式的解集为.
答案：
2．不等式－x2－3x＋4>0的解集为________．(用区间表示)
解析：由－x2－3x＋4>0可知，(x＋4)(x－1)0时，不等式的解集为；当a＝0时，不等式的解集为{x|x∈R，且x≠0}；当a0的解集是，则不等式x2－bx－a≥0的解集是________．
【解析】　由题意知－，－是方程ax2－bx－1＝0的两个根，且a