初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试练习题

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程综合与测试练习题，共4页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度人教版数学九年级上第二十一章一元二次方程单元练习试卷一、选择题1．一元二次方程x（x－2）=2－x的根是（      ）A．－1   B．2  C．1和2   D．－1和22．若一元二次方程的一个根是，则方程的另一个根是（    ）A．5 B．2 C． D．3．若关于x的方程(a－2)x2－2ax＋a＋2＝0是一元二次方程，则a的值是(   )A．2    B．－2C．0    D．不等于2的任意实数4．下列方程中，常数项为0的是（    ）A． x2+x+1=0 B．2x2-x-12=12C．  D． 5．某公司有总经理1名，部门经理名，每个部门有名普通员工．若总经理、部门经理、普通员工共57人，则该公司部门经理的人数为（    ）A．7 B．8 C．9 D．106． 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是  A.              B.  C.              D. 且 7． 一元二次方程x2－3x＝4的两根分别为x1和x2，则x1+x2为(　 　)A．3                           B．－3  C．4                           D．－48．用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　）A． B．C．        D．9．在解一元二次方程x2+px+q＝0时，小红看错了常数项q，得到方程的两个根是﹣3，1．小明看错了一次项系数p，得到方程的两个根是5，﹣4，则原来的方程是（　　）A．x2+2x﹣3＝0 B．x2+2x﹣20＝0 C．x2﹣2x﹣20＝0 D．x2﹣2x﹣3＝0二、填空题10．方程3(x－3)2=2(x－3)的根是________．11．将变形为，则m+n=_____12．已知﹣1是方程x2+ax﹣b＝0的一个根，则a2﹣b2+2b的值为　 　．13．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．该矩形草坪BC边的长是　   　米．14．关于x 的方程(a＋1)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足的条件是__    _． 15．已知实数 ， 分别满足 ，，则 的值是　     　．三、解答题16．解下列方程：（1）；（2）；（3）． 17．若a是方程x2﹣2020x+1＝0的一个根，求代数式a2﹣2021a+的值．18．关于x的一元二次方程．
求证：方程总有两个实数根；
若方程有一个根小于1，求k的取值范围．19．已知关于的一元二次方程．（）求证：方程总有两个实数根；（）记该方程的两个实数根为和若以，，为三边长的三角形是直角三角形，求 的值．20．关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＋1＝0有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求实数k的取值范围；(2)若方程的两个实数根x1，x2满足|x1|＋|x2|＝x1x2，求k的值． 21．某租赁公司拥有汽车100辆．据统计，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加1辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到306600元？