初中数学苏科版八年级上册1.1 全等图形教案设计

《全等图形》教案

 [师]先请同学们欣赏一组图片：

1、这是什么？

[生]美猴王

[师]这一副剧照，勾起了老师对童年的回忆，那个年代老师也追剧，只不过随身带着个小板凳；

2、它又是什么？

[生]福娃邮票

[师]它曾经是集邮爱好者的执着的追求。

[师]再看：安全警示标识、美丽的窗花、神圣的国旗、我国的地图。

[师]通过欣赏这些图片，观察这些图片的运动的过程，你发现了什么？

[生] 它们的形状相同，大小也相等。

[生] 它们都能完全重合。

[师]是这样的吗？让我们再来看一看！

（演示国旗、中国地图重合的过程。）幻灯片回头放

[师] 国旗和地图都可以完全重合，这就是我们今天要研究的内容：全等图形。（引出课题，板书）

[师]那到底什么样的图形是全等图形呢？

[生] 板书：能够完全重合的图形叫全等图形。

[师] 你能举出生活中全等图形的例子吗？

[生]台历、书上的每一张纸，！同一底片洗出的同一尺寸的照片，同一版本的同一面值的人民币，蝴蝶的两只翅膀等等。

[师] 同学们都说的很好。看来大家对全等图形已经有了一定的认识。但是立体图形不是我们研究的范围，我们研究的对象是平面图形，刚才同学们说到蝴蝶的两只翅膀，同学们请看这两只蝴蝶是全等的吗？  （演示幻灯片：两只美丽的蝴蝶。）

[众生] 不是。

[师] 为什么？

[生] 它们的形状不同。

[师]那么这两个图形呢？（演示幻灯片：姐姐放风筝的照片，一张大的，一张小的。）

[众生]不是。

[师]为什么？

[生]它们的大小不同。

[师]所以全等图形必须要具备什么特征？

[生]形状和大小都相同。

[师] 板书：特征：大小、形状都相同。

[师]现在，如果要让你说明图形是否全等，可以用什么方法判断？

[生]定义或者特征

[师]请大家在下图中找出全等的图形。

[生]（1）与（11）；（2）与（9）；（3）与（10）；（4）与（7）

[师]还有吗？

[众生]没有了。

[师]（5）与（8）为什么不是？

[众生]它们形状不同。

[师]那（6）与（12）呢？

[众生]它们大小不等。

[师] 很好。图中（1）与（11）；（3）与（10）很容易看出来，他们通过什么变换就能重合在一起了?

[生] 平移变换。

[师] 请问大家（2）与（9）如何能重合呢？

[生] 将（2）翻折后再平移就能与（9）重合。将（2）旋转后再平移就能与（9）重合。

[师]你能上来演示一下吗？

[师] （ 4）与（7）又是怎么回事？

[生]将（4）翻折后再平移就能与（7）重合。也可以将（4）旋转后与（7）重合。

[师]你能上来演示一下吗？

[师]由此，我们不难发现，全等图形，有的很容易看出来，有的需要借助一些变换的方法，常见的图形变换方法有哪几种？

[生]平移、翻折或旋转。

[师] 板书：思想：平移、翻折或旋转变换。

[师]下面请拿出老师事先发给大家的作业纸， 看清楚要求：（一个大组只发一张）

[师] 请这个组派代表上来；

[师]问题：第一个图形到第二图形用的什么方法？要确定小鱼的位置需要几个点？你是如何画第三个图形的？

[师] 再请一个组的代表上来；

[师]他们三位同学说的如何？

[生]

[师]现在让我们一起来看一下课件上的动画，平移，不改变图形的形状和大小，平移前后的图形全等，翻折，不改变图形的形状和大小，翻折前后的图形全等，旋转，不改变图形的形状和大小，旋转前后的图形全等。

[师]依然有网格，背景是正方形，请你用不同的方法沿着网格线把正方形分割成两个全等的图形，又该怎么分割呢？（学生独力完成。并请学生把自己的作品贴到黑板上面），（每人发一张）

[师]提醒：如果同学们分割的两个图形与另一位同学分割的图形能够通过平移、翻折、旋转从而重合，算是一种分割方法。

[师]请同学们将自己的作品贴上来。

[生]一个一个张贴

[师]这些分割的方法都有一个共性，你发现没有？分割线都经过某个点，你知道是哪个点吗？

[生] 都经过中心点！（教师利用多媒体进行演示。）

[师]被分割下来的两个图形都可以绕着这个点旋转而重合，实际上是一种对称。遵循这样的规律，我们可以很轻松地解决好这类问题。

[师]刚才是正方形的分割，现在是三角形，你能编出与全等图形有关的问题吗？试试看。要求：请同学们以小组为单位，提出问题，并在组内交流，最后推选代表上台展示，同时说说你们组的想法。（一个大组只发一张）

[师]（1）2个三角形，你是怎样找到分割线的？如何验证他们是全等的？

（2）3个三角形，你是如何找到这个点的，如何验证他们是全等的？

（3）3个三角形，你是怎么画的？如何为什么这四个三角形全等？

[师]同学们刚才的表现都挺不错的，事实上每个组分割的三角形确实都是全等的，我们把它们称作全等三角形，要想了解更多全等三角形的知识，且听下回分解。

[师]现在，请大家来谈谈学习了这节课，你有什么收获？

[生]（1）收获：什么是全等图形，全等图形的特征又是什么。

（2）体会：数学来源于生活；集体的力量是无穷的；全等图形给我们一种美的享受，数学给我们以美感。

 结束语：[师]同学们，生活中有着许多全等的例子，但有些事物却又不可能完全相同，比如：世界上找不到两片完全一样的树叶，因为，它们的生长受内在、外在等诸多因素的影响，不过，老师却希望我们的同学在成长的过程中：能够通过自身勤奋努力，在外因：老师与家长的帮助下，都能齐头并进、齐获成功！