数学苏科版2.5 等腰三角形的轴对称性教案设计

这是一份数学苏科版2.5 等腰三角形的轴对称性教案设计，共5页。教案主要包含了年级等内容，欢迎下载使用。

课 题
等腰三角形的轴对称性（3）
课型
新授
时间
第9课时
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教学目标
1.由等腰三角形的性质推出等边三角形的特殊性质
2.等边三角形性质的运用
3.一个三角形是等边三角形的条件
教学设想
重点：掌握等边三角形的性质及其判定
难点：利用等边三角形的性质及其判别方法解决实际问题
教法：讲练结合
教学准备
直尺、三角板
教学过程
一、情境创设：
1、等腰三角形具有哪些性质：
2、当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形的有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑）
二、新课讲解
三边相等的三角形叫等边三角形或正三角形。
因为等边三角形是特殊的等腰三角形，它除了具有等腰三角形的一切性质外，还具有哪些特殊的性质？
性质1、等边三角形是轴对称图形，并且有3条对称轴。
性质2、等边三角形的每个角都等于60°
符号语言
在△ABC中，∵AB=BC=AC
∴∠A=∠B=∠C=60°
三、思考
（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？
（2）有2个角是60°的三角形是等边三角形吗？为什么？
（3）有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？
判别一个三角形是等边三角形的方法
方法1、三边相等的三角形是等边三角形
方法2、3个角相等的三角形是等边三角形
方法3、有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形
四、例题
例1.如图，在等边三角形ABC的边AB、 AC上分别截取AD=AE, △ADE是等边三角形吗？试说明理由.
例2、如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE．
求证：△ADE是等边三角形．
五、练一练
课本P28 练习1,2
1、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；
③三个外角（每个顶点外各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有 （ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
2、如图，△ABC是等边三角形，在△ADE中，AD=AE，∠DAE=80°，
∠BAD=15°，则∠CAE= ，∠CDE= 。
第3题图
第2题图
3、如图，已知正方形ABCD和等边△EAD，则∠BEC= 。
4、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，
判断△DEF的形状并说明理由 。
变式一：如图，过等边三角形DEF各顶点，分别作三边的垂线交于A、B、C 三点，判断△ABC的形状并说明理由。
变式二、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且∠ADF=∠CFE=∠BED，判断△DEF的形状并说明理由 。
六、小结
本课主要讲解了等边三角形的性质和等边三角形的判定。
七、作业
课本P30第11,12题
板书设计：等腰三角形的轴对称性（3）
三边相等的三角形叫等边三角形或正三角形。
判别一个三角形是等边三角形的方法
方法1、三边相等的三角形是等边三角形
方法2、3个角相等的三角形是等边三角形
方法3、有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形
例1 例2
教后感：