初中数学3.1 勾股定理教案设计

《勾股定理》教案

教学目标

1、知识与技能目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史.

2、过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力.

3、情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育.

教学重点难点

1、重点：勾股定理.

2、难点：勾股定理的探索过程.

教学方法

讲授法、启发式教学法.

学习方法

讨论交流法、自主探索法.

教学工具

多媒体、三角板

教学过程

一、导入新课

毕达哥拉斯有次应邀参加一位富有政要的餐会，这位主人豪华宫殿般的餐厅铺着是正方形美丽的大理石地砖，由于大餐迟迟不上桌，这些饥肠辘辘的贵宾颇有怨言；但这位善于观察和理解的数学家却凝视脚下这些排列规则、美丽的方形磁砖，但毕达哥拉斯不只是欣赏磁砖的美丽，而是想到它们和"数"之间的关系，于是拿了画笔并且蹲在地板上开始画起来

二，探索活动

（1）他选了一块磁砖，以它的对角线为边画一个正方形，他发现这个正方形面积恰好等于两块磁砖的面积和。他的这个发现对吗？小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？

（2）于是再以两块磁砖拼成的长方形的对角线作另一个正方形，小方格的边长为1.正方形A、B、C的面积各为多少？

（3）在方格纸上，画一个顶点都在格点上的直角三角形；并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，仿照上面的方法计算以斜边为一边的正方形的面积.

（4）依次出示以下三张幻灯片：

（5）归纳总结：

正方形A、B、C的  面积有什么关系？请你猜想a、b、c 之间的关系？

三、勾股定理

直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方.这就是著名的“勾股定理”.

也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b，斜边为c.那么.

我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来.

四、组织学生做练习：（出示幻灯片）

五、课堂小结：本节课你有什么收获？

六、作业：

同步练习勾股定理第一课时的练习