2020-2021学年4.4 近似数教案设计

教材分析

    近似数是义务教育课程标准实验教科书八年级数学上册第四章第四节的内容。近似数是日常生活中常见的数，近似数在实际问题中有着广泛的应用，并且当一个大数的近似数的精确度用有效数字表述时，就需要采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的联系，故而放在本章学习。本节内容是实数运算的一部分，因此，在实数运算及以后所学的二次根式的运算中对运算数据的处理占据着承上启下的作用。

教学内容（重难点）分析

教学重点：了解近似数、精确度的意义，能根据具体要求取近似数。 

教学难点：近似数的意义，按实际需要用四舍五入法取一个数的近似数。

教学环境及设备、资源准备

教学资源：ppt课件、交互一体机、彩色粉笔

教学环境：学生分组讨论。

学生准备：课前预习材料。

教师准备：教学课件。

教学策略选择与设计

教学策略：

第一，确保教学目标1过度到2，教学中充分运用学生在媒体方面所获得知识，着重采用“数学从生活中来回到生活中去”的教学方法。

第二，教学资源要尽可能利用学生生活中的实例。

第三，教学方法要从教师概述逐渐过渡到师生或学生讨论。

教学目标

　  1、了解近似数的概念，体会近似数的意义及其在生活中的作用．

2、能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数．

3、经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想。

4、在数学学习中获得成功的体验。

教与学过程

内容

教师活动

学生活动

资源与媒体

应用

第一阶段

创设情境，

引入新课

（1）班级中的人数是否是精确数？北京奥运会开幕式全球收看电视的人数达40亿，这里40亿是精确数吗？

（2）生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？

积极思考老师提出的问题，讨论交流。

设计思路：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义；认识生活中存在近似数和近似数在生活中的作用．

第二阶段

师生合作，共同探究

一、给出近似数：

实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度、时间、速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同.在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值.请说说生活中应用近似数的例子。

二、探讨如何确定近似数

取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法.用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．

例如，圆周率＝3.1415926…

取π≈3，就是精确到个位（或精确到1），

取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1），

取π≈3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01），

取π≈3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001）．

三、例题教学：

例1　小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg，按下列要求取近似值．

（1）精确到0.01kg；

（2）精确到0.1kg；

（3）精确到1kg．

例2　用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示．

（1）地球上七大洲的面积约为149 480 000 （km）2（精确到10 000 000（km）2）；

（2）某人一天饮水1 890mL（精确到1 000mL）；

（3）人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000 077cm

（精确到0.000 01 cm）．

请与同学交流讨论．

思考、分析、交流。

分析生活中应用近似数的例子。

通过交流生活中近似数的例子，认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系．

在明白如何确定近似数的基础上进行具体数字分析.

写出：圆周率＝3.1415926…

取π≈3，就是精确到个位（或精确到1），

取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1），

取π≈3.14，就是精确到百分位（或精确到0.01），

取π≈3.142，就是精确到千分位（或精确到0.001）．

学生体验。

按照精确度确定近似数的值。

按照精确度确定近似数的值，由于本例有一定难度，可讨论完成。

   了解测量长度、实践、速度等的结果都是近似的；知道有时受客观条件的限制难以得到准确数，有时实际不需要精确数，计算中常常需要取一些数的近似数。

通过具体实例探索如何根据精确度确定近似数的值。

取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法.用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

按四舍五入取近似数时，应提醒学生不能随便将小数点后面的0去掉，比如例1第（2）题。

按四舍五入取近似数.通过讨论使学生理解使用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数。

教学既是认识过程，也是活动、实践过程，课堂教学要以学生的活动为主线，激励学生主动参与，主动实践，主动思考，主动探索，主动实践。教师把更大的学习合作的空间还给学生，小组合作，分工创作，真正实现了“学生为主体，教师为主导”的角色转换，是学生的学习过程得以充分展示。

第三阶段

课堂反馈

课堂练习：

1、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？

  (1)  123.50   

  (2)  0.0123  

  (3)  70万 

  (4)  9.03万 

  (5)  1.8亿    

  (6)  6.40×105

  (7)  1.4×10-8

2、按括号里的要求对下列各数取近似值．

(1)1.5982(精确到0.01) (2)0.03049(精确到0.0001)                     

(3)33074(精确到百位)          

(4)816056.1(精确到10000)

3、基础训练．

课本108-109页练习1、2．

4、提高与拓展．

1、由四舍五入得到的近似数361，下列哪个数不可能是原数（      ）

（A）360.91    （B） 360.5   

（C） 361.34    （D）361.52

2、用四舍五入法取近似值，如果数m的近似数是6.0，那么 m的取值范围是  （      ）

A.5.5≤m<6.5                  B.5.9<m<6.1   

C.5.05≤m<6.05                D.5.95≤m<6.05

3、小丽和小娟两位同学的身高都约为1.6×102cm，但小丽说他比小娟高9cm，请问小丽说的可能吗？

完成基础练习和探究。

思考、分析、讨论交流。

学生分析求解，小组合作，讨论交流。

   自主学习的目的就是注重培养学生发现问题、分析问题并解决问题的能力。在教学的过程中，我们没有必要采取“保姆式”的教学模式，而是应该教师提出目标，学生去分析问题，找出解决问题的方法，这样才能充分的发挥学生自主学习的能力，但是老师要及时跟进，课堂反馈必不可少，可以对以后的教学及时调整。

从中进一步感受近似数的意义；认识生活中存在近似数和近似数在生活中的作用。

感受数学在生活中的应用，增强应用数学的意识．

第四阶段

课堂小结课外延伸

同学们回忆一下，这一节课你们有哪些收获？哪些知识给你留下了深刻的印象？还有哪些不明白的地方？

交流总结

尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验。

    课堂上的互动不仅是认知互动，而且还有情意互动和行为互动，这个环节对学生的这个方面还是比较有促进作用。

尝试对所学知识进行反思、归纳和总结. 会对知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．

教学评价及反思

教学评价：

1、注重学生的探究活动，将学习的重点转化为知识的探究过程，让学生在比较中体验。比较是常用的一种数学思考方法。通过比较事物之间的相同点和不同点。便于抽取出事物普遍存在的规律、区分出个体独有的特征。只有经历这样的过程，才能使直观感受到的经验得以提升，进入学习数学化的过程。

2、要转变教学理念，不能走形式上的探究，要有效地组织学生进行探究，以达到教学目的。而这个教学环节对能否真正达到新课程的教学目标是极为重要的。所以教师在引导和提问时，要注意问题的目的性和语言的技巧性；对于学生的看法和观点，要多使用鼓励性的语言，增强学生的自信心。

反思

   本课最大的亮点在于让学生在生活中体验。数学源于生活，生活中充满数学，并最终服务于生活。通过本节课，我也发现了自己在教学时间处理方面有不足之处：如在探究用科学记数法表示近似数的过程中，还要多留点时间给学生充分思考，让更多的学生来表达自己的见解。