苏科版八年级上册6.1 函数教案

这是一份苏科版八年级上册6.1 函数教案，共5页。教案主要包含了创设情境 引入新知，合作探究 学习新知，归纳总结 得出新知，典例示范 应用新知，自我评价 感悟新知，作业布置等内容，欢迎下载使用。

1.知识与技能
（1）通过简单的实例，了解常量与变量的意义.
（2）通过实例，了解函数的概念，并能说出一些函数的实例.
2.过程与方法
通过对函数概念的探索，初步培养学生利用函数的观点，认知客观世界的意识和能力.
3.情感、态度与价值观
（1）经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.
（2）让学生主动地从事观察、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.
教学重点 掌握函数概念，能把实际问题抽象概括为函数问题.
教学难点 理解函数的概念，判断两个变量之间的关系是否可看作函数.
教学过程
一、创设情境 引入新知
学生欣赏图片.
二、合作探究 学习新知
活动一：
今年暑假里，小华和爸爸打算到苏州姑妈家作客，出发前的晚上小华和爸爸先开车到加油站去加油.小华观察到加油站油表上有三个数值，请你仔细看看这三个数值，哪些量没有变化？哪些量不断发生变化？
活动二：
第二天早晨，小华和爸爸开车从家里出发到姑妈家，在8:00到8:10这个时段以90千米／时的速度匀速行驶，此时汽车从甲地行驶到乙地.汽车在甲乙两地匀速行驶的过程中，哪些量没有变化？哪些量不断变化？
探讨 变量与常量概念的形成过程
常量
变量
方法 常量与变量必须存在于一个变化过程中.判断一个量是常量还是变量，需要两个方面：①看它是否存在一个变化的过程；②看它在这个变化过程中的取值情况.
小试牛刀：你能指出下列各式的常量和变量吗？
(1) 求余角的计算公式为；
(2) 圆周长C和半径r的关系式为；
(3) 矩形的长a一定，宽为b，面积S=ab；
(4) 矩形的宽b一定，长为a，面积S=ab.
活动三：
到达姑妈家后，小华拉着表弟到附近的河边玩，小华向平静的河面投一石子，水面上形成以落水点为圆心的一系列不断变化的圆.
(1)在这个变化过程中，哪些量发生了变化？
(2)圆面积S与半径r的关系是什么？
活动四：
小华和表弟在河边逗留一段时间后，便找了个地方休息，两人玩火柴搭小金鱼的游戏.
从图片探索搭1条小鱼需要_____根火柴, 搭2条小鱼需要_____根火柴, 搭3条小鱼需要___根火柴.
搭n条小鱼与所需的火柴根数s之间的关系为____________.
火柴的根数s与小鱼条数n的取值密切相关，你能大致描述它们之间的关系吗？
议一议：上述四个活动中所涉及的问题有什么共同之处？说说你的看法.
三、归纳总结 得出新知
一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x、y，如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.
理解函数概念把握三点：①一个变化过程；②两个变量；③一种唯一对应关系.
四、典例示范 应用新知
例1 用一根1m长的铁丝围成一个长方形.
(1)当长方形的宽为0.1m时，长为 ____ m；
(2)当长方形的宽为0.2m时，长为 ____ m；
(3)长方形的长是宽的函数吗？为什么？
巩固练习：
1.若每吨民用自来水的价格为2.8元，所交水费金额为y（元），使用自来水的数量为x（吨），则y是x的函数吗？为什么？
2.等腰三角形的底边长是8，周长为y， 腰长为x（x>4），则y是x的函数吗？为什么？
3.如果x、y满足，则y是x的函数吗？为什么？
4.按图示的运算程序，输入一个实数x，便可以输出一个相应的实数y，则 y是x的函数吗？ 为什么？

+2
×5
－4
输出y
输入x
五、自我评价 感悟新知
在这节课的学习中，你们学到了什么？还有什么感到困惑的问题吗？
你们对自己的表现满意吗？
六、作业布置：同步练习.