2022届新高考一轮复习 物理 曲线运动 万有引力与航天训练卷 A卷

这是一份2022届新高考一轮复习 物理 曲线运动 万有引力与航天训练卷 A卷，共7页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，如图，一同学表演荡秋千等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．德国天文学家开普勒用了20年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星研究资料，提出了开普勒行星运动定律。下列说法中正确的是( )
A．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．对任意一个行星来说，在其轨道上运动时，离太阳越近的，其运动速度越慢
C．水星绕太阳运动的半长轴比金星的小，所以水星绕太阳运动的周期长
D．所有绕不同中心天体运行的天体的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等
2．一质点受两个互成锐角的恒力F1和F2作用，由静止开始做匀加速直线运动，若运动过程中保持二力方向不变，但F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后( )
A．继续做匀变速直线运动
B．可能做匀速直线运动
C．可能做变加速曲线运动
D．在相等时间内速度的变化量一定相等
3．如图所示，一质量为m的小滑块从半径为R的固定的粗糙圆弧形轨道的a点匀速率滑到b点，则下列说法中正确的是( )
A．它所受的合力的大小是恒定的
B．向心力的大小逐渐增大
C．向心力的大小逐渐减小
D．向心加速度逐渐增大
4．2021年8月滑板运动在奥运会上完成首秀，我国16岁的滑板选手曾文惠成为第一位进入奥运滑板决赛的中国运动员。研究运动员在滑板上跳起至落回动作，下列说法正确的是( )
A．运动员和滑板都可以视为质点
B．运动员与滑板的分离时间与滑板速度无关
C．运动员和滑板在此过程中的加速度相等
D．运动员和滑板的位移在此过程中始终保持相等
5．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为( )
A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N
6．如图所示，b是长方形acfd对角线的交点，e是底边df的中点，a、b、c处的三个小球分别沿图示方向做平抛运动，下列表述不正确的是( )
A．若a、b、c处三球同时抛出，三球不可能在落地前相遇
B．要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出
C．若a、b处两球能在地面相遇，则a、b在空中运动的时间之比为2∶1
D．若a、c处两球在e点相遇，则一定满足vA＝vC
【答案】C
7．2021年5月15日7时18分，天问一号成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区。假设火星探测器在着陆前环绕勘测时，在距火星表面高度为h处，绕火星做匀速圆周运动（不计周围其他天体的影响），宇航员测出飞行N圈用时t，已知万有引力常量G和火星半径R，则( )
A．火星探测器的线速度为
B．火星的质量为
C．火星表面的重力加速度为
D．火星的第一宇宙速度为
8．汽车在水平面上转弯时，可以将汽车转弯看作匀速圆周运动。已知汽车的质量为m，汽车发动机提供的动力为F，汽车与地面的阻力为汽车重力的k倍，径向动摩擦因数为μ，弯道的曲率半径为R，空气阻力忽略不计，最大静摩擦力约等于滑动摩擦力。下列说法正确的是( )
A．汽车所受合外力为零
B．汽车所受摩擦力与阻力的矢量和提供圆周运动的向心力
C．汽车过弯道的最大速
D．汽车匀速过弯时，动力
二、多项选择题:本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．在某次抗洪救灾中，一落水者与河岸的距离d＝10 m，正随水漂流，水流速度v1＝3 m/s，河岸平直。当落水者与岸边武警战士的距离最小时立即下水施救武警战士相对于河水的游泳速度v2＝2.0 m/s。下列分析正确的是( )
A．武警战士的头朝向与河岸下游方向成30°角时，救人所用的时间最短
B．武警战士的头朝垂直于河岸方向游泳时，救人所用的时间最短
C．当以最短的时间抓住落水者时，武警战士沿河岸方向发生的位移为15 m
D．由于v2＜v1，武警战士始终不能抓住落水者
10．擦黑板是同学们的值日必需，如图，小红在某次擦黑板过程中发现，黑板擦紧贴黑板在竖直平面内做匀速圆周运动，运动过程中长边始终沿着手臂方向，若黑板擦在运动过程中受到的滑动摩擦力大小保持不变，只研究黑板擦在竖直黑板平面内受力与运动情况，下列有关分析正确的是( )
A．黑板擦受到的合外力恒定
B．黑板擦在运动过程中处于失重状态
C．黑板擦上各点运动的速度大小相等
D．黑板擦上各点的角速度相等
11．如图，质量为M的物块A放在倾角为θ的斜面上，一质量为m的小球B通过细绳跨过定滑轮与物块A相连，当小球B以角速度ω做圆周运动时，物块A刚好保持静止。忽略绳与滑轮间摩擦，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是( )
A．物块A受到的摩擦力可能向下
B．物块A可能不受摩擦力作用
C．若斜面倾角θ增大，要使A继续保持静止，小球B做圆周运动的角速度可能增大
D．若斜面倾角θ增大，要使A继续保持静止，小球B做圆周运动的角速度一定减小
12．甲、乙两位同学在同一地点，从相同的高度水平射箭，箭落地时，插入泥土中的形状如图所示，若空气阻力不计，则( )
A．甲同学射出的箭的运动时间大于乙同学射出的箭的运动时间
B．甲同学射出的箭的初速度小于乙同学射出的箭的初速度
C．甲同学所射出的箭的落地点比乙同学的远
D．欲使两位同学射出的箭一样远，应提高甲同学射箭出射点高度
三、非选择题：本题共6小题，共60分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(6分)未来在一个未知星球上用如图甲所示装置研究平抛运动的规律。悬点O正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出做平抛运动。现对小球采用频闪数码照相机连续拍摄。在有坐标纸的背景屏前，拍下了小球在做平抛运动过程中的多张照片，经合成后，照片如图乙所示。a、b、c、d为连续四次拍下的小球位置，已知照相机连续拍照的时间间隔是0.10 s，照片大小如图中坐标所示，又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4，则：
(1)由以上信息，可知a点________（填“是”或“不是”）小球的抛出点。
(2)由以上及图信息，可以推算出该星球表面的重力加速度为________m/s2。（结果保留两位有效数字）
(3)由以上及图信息可以算出小球平抛的初速度是________m/s。（结果保留两位有效数字）
14．(8分)如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好无碰撞地落在邻近平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并沿光滑斜面下滑。已知斜面顶端与平台的高度差h＝0.8 m，重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6，求：
(1)小球水平抛出的初速度v0的大小；
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离x。
15．(8分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图所示。已知握绳的手离地面的高度为d，手与球之间的绳长为eq \f(3,4)d，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。
(1)求绳断时球的速度大小v。
(2)问绳能承受的最大拉力为多大?
16．(12分)如图所示，长为L的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑水平杆上，在细线的下端吊一个质量为m的铁球(可视作质点)，球离地面的高度h＝L。现让环与球一起以v＝eq \r(2gL)的速度向右运动，在A处环被挡住后立即停止。已知A离右墙的水平距离也为L，当地的重力加速度为g，不计空气阻力。
(1)在环被挡住立即停止时，则绳对小球的拉力为多大?
(2)若在环被挡住的瞬间细线突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?
17．(12分)A、B是地球的两颗卫星，其轨道半径分别为RA和RB，某时刻B卫星正好位于A卫星的正上方，如图所示。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g。
(1)求这两颗卫星的周期。
(2)至少经过多长时间，B卫星再次运动到A卫星的正上方？
18．(14分)如图所示，半径为R的圆盘的转轴OO'与竖直方向OO1的夹角θ＝30°，O为圆盘中心，O1为O的投影点，OO1的长度H＝m。小物块A放置在圆盘的边缘，小物块A与圆盘间的动摩擦因数μ＝eq \f(\r(3),2)，它们间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现使圆盘绕轴OO'从静止开始转动起来，逐渐增大转速，小物块恰好在最低点离开圆盘，g取10 m/s2。
(1)若R＝eq \r(2) m，则小物块A落地后的落点到O1的距离为多大?（结果可保留根式）
(2)若R大小可调节(R＜3eq \r(2) m)，求小物块A离开圆盘过程中的最大水平距离。
（新高考）2022届高三一轮单元训练卷
第四单元（A）答案
一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。
1．【答案】A
【解析】根据开普勒第一定律得知，选项A正确；开普勒第二定律得知，选项B错误；据开普勒第三定律可知选项C错误；中心天体不同，绕中心天体运动的天体的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值是不相同的，选项D错误。
2．【答案】D
【解析】F1、F2为恒力，质点从静止开始做匀加速直线运动，F1增大到F1＋ΔF后仍为恒力，合力仍为恒力，加速度恒定，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故ABC错；由加速度的定义式a＝eq \f(Δv,Δt)知，在相等时间Δt内Δv＝aΔt必相等，故D对。
3．【答案】A
【解析】滑块匀速率下滑，合力提供向心力，故滑块的合力、向心力、向心加速度的大小均不变，故选项A正确。
4．【答案】B
【解析】运动员的肢体动作、滑板的角度变化对成绩的评定有影响，故运动员和滑板不可以视为质点，A错误；运动员在竖直方向做竖直上抛运动，与滑板的分离时间为该时间与滑板速度无关，B正确；运动员与滑板在水平方向运动情况相同，加速度相同，但运动员还具有竖直方向的加速度，故两者的加速度不相等，C错误；运动员的位移从斜向上再转向水平，而滑板的位移始终沿水平方向，最终两者位移相等，故在此过程中位移并不始终保持相等，D错误。
5．【答案】B
【解析】在最低点由2T－mg＝meq \f(v2,r)，知T＝410 N，即每根绳子拉力约为410 N，故选B。
6．【答案】C
【解析】若a、b、c处三球同时抛出，竖直分运动均是自由落体运动，故a处、c处的小球不可能与b处小球相遇，选项A正确；由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，要b、c处两球在空中相遇，则c球必须先抛出，选项B正确；若a、b处两球能在地面相遇，根据h＝eq \f(1,2)gt2可知，两个球运动时间之比为eq \r(2)∶1，选项C错误；若a、c处两球在e点相遇，由于水平分运动是匀速直线运动，水平分位移相等，时间也相等，故水平分速度相等，即初速度相等，选项D正确。本题选不正确的，故选C。
7．【答案】C
【解析】飞行N圈用时t，故速度为，故A错误；假设火星探测器的质量为m，探测器受到的万有引力提供向心力，结合A选项结果联立解得火星的质量，故B错误；根据火星表面上质量为的物体受到的万有引力和重力相等，即，解得火星表面的重力加速度，故C正确；根据绕火星表面做匀速圆周运动的线速度等于火星的第一宇宙速度，得，解得，故D错误。
8．【答案】C
【解析】汽车做圆周运动，径向方向上合外力提供圆周运动的向心力，合外力不为零，故A错误；径向方向上静摩擦力提供圆周运动的向心力，故B错误；当发生相对运动的瞬间，径向方向上最大静摩擦力提供圆周运动的向心力，摩托车过弯道的最大速度，C正确；汽车速度大小没有发生变化，切向方向上二力平衡，故D错误。
二、多项选择题:本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
9．【答案】BC
【解析】当落水者与岸边武警战士的距离最小时，武警战士的头朝垂直于河岸方向游泳时，救人所用的时间最短，A错误B正确；武警战士的头朝垂直于河岸方向游泳时，武警战士相对于河水的游泳速度v2＝2.0 m/s，求得的运动时间，在用这时间求武警战士沿河岸方向发生的位移，C正确；因为武警战士进入水中后，会有一个与水流相同的一个速度，只要速度方向适当，则武警战士能抓住落水者，D错误。
10．【答案】BD
【解析】黑板擦紧贴黑板在竖直平面内做匀速圆周运动，受到的合力指向圆心，则合外力不是恒力，A错误；黑板擦在竖直方向上速度逐渐减小，则竖直方向的加速度向下，处于失重状态，B正确；黑板擦上各点绕中心做匀速圆周运动，则角速度相等，但是由于黑板擦上各点到圆心的半径不等，则根据v＝ωr可知，各点运动的速度大小不相等，C错误，D正确。
11．【答案】AC
【解析】设球B做圆周运动时细线与竖直方向夹角为α，细线张力为F，则对B有Fsin α＝mω2r；对物块A，因为刚好保持静止，则一定受摩擦力作用，且达到最大静摩擦力fm，当fm沿斜面向上时，有F＋fm＝Mgsin θ = 1 \* GB3 ①，当fm沿斜面向下时，有F＝fm＋Mgsin θ = 2 \* GB3 ②，A正确，B错误；当θ增大时，Mgsin θ增大，fm＝μMgcs θ减小，要使A继续保持静止，在 = 1 \* GB3 ①式情况下，绳的拉力F要增大，小球B做圆周运动的角速度要增大；在 = 2 \* GB3 ②式情况下，绳的拉力F有可能保持不变，小球B做圆周运动的角速度可以保持不变，C正确，D错误。
12．【答案】BD
【解析】两支箭做平抛运动，从图中可知甲同学射出的箭落地后速度方向与水平方向的夹角大，设为θ，则tan θ＝eq \f(vy,v0)＝，又知道两者是从同一高度处抛出，所以根据t＝eq \r(\f(2h,g))可知两者运动时间相同，夹角越大，正切值越大，初速度越小，A项错误，B项正确；箭在水平方向上做匀速直线运动，根据x＝v0t，又甲的初速度小，可知甲的水平位移小，即乙同学所射出的箭的落地点比甲同学的远，C项错误；根据x＝v0t＝v0eq \r(\f(2h,g))，可知初速度大的，应降低高度，初速度小的，应提高射出高度，D项正确。
三、非选择题：本题共6小题，共60分。把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．(6分)
【答案】(1)是 (2)8.0 (3)0.80 (每空2分)
【解析】(1)因为竖直方向上相等时间内的位移之比为1∶3∶5，符合初速度为零的匀变速直线运动特点，因此可知a点的竖直分速度为零，a点是小球的抛出点。
(2)由照片的长度与实际背景屏的长度之比为1∶4可得乙图中正方形的边长为l＝4 cm，竖直方向上有Δy＝2l＝gT2，解得g＝8.0 m/s2。
(3)水平方向小球做匀速直线运动，因此小球平抛运动的初速度。
14．(8分)
【解析】(1)由题意知，小球恰好无碰撞地落在斜面顶端，说明此时小球的速度方向与斜面平行，如图所示，所以vy＝v0tan 53°，又veq \\al(2,y)＝2gh (2分)
代入数据得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s。(2分)
(2)设小球离开平台到达斜面顶端所需时间为t1，由vy＝gt1得t1＝0.4 s (2分)
则x＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m。 (2分)
15．(8分)
【解析】(1)设绳断后球的飞行时间为t，由平抛运动的规律，有：
在竖直方向上，有eq \f(1,4)d＝eq \f(1,2)gt2 (1分)
在水平方向上，有d＝vt (1分)
得v＝。 (2分)
(2)设绳能承受的最大拉力大小为T，这也是球受到绳的最大拉力的大小
球做圆周运动的半径R＝eq \f(3,4)d
由圆周运动的向心力公式，有 T－mg＝meq \f(v2,R) (2分)
得T＝。 (2分)
16．(12分)
【解析】(1)在环被挡住而立即停止时，小球立即以速率v绕A点做圆周运动，根据牛顿第二定律和圆周运动的向心力公式，有：
F－mg＝ (2分)
解得：F＝3mg。 (2分)
(2)细绳断裂后，小球做平抛运动。假设小球直接落到地面上，则：
h＝L＝eq \f(1,2)gt2 (2分)
球的水平位移x＝vt＝2L＞L (2分)
故实际上小球应先碰到右墙，则L＝vt' (1分)
小球下落的高度h'＝eq \f(1,2)gt'2＝eq \f(1,4)L (1分)
所以球的第一次碰撞点距B的距离为：H＝L－eq \f(1,4)L＝eq \f(3,4)L。 (2分)
17．(12分)
【解析】(1)万有引力提供卫星做匀速圆周运动的向心力，有
(2分)
Geq \f(Mm,R2)＝mg (2分)
可得A卫星的周期 (2分)
同理可得，B卫星的周期。 (2分)
(2)要B卫星再次运动到A卫星的正上方，则A卫星至少要比B卫星多转过2π的角度，设时间为t，则
(2分)
解得：。 (2分)
18．(14分)
【解析】(1)小物块A处于最低点且摩擦力达到滑动摩擦力时恰好飞出做平抛运动，设小物块A做平抛运动的初速度为v由牛顿第二定律有：
μmgcs θ－mgsin θ＝meq \f(v2,R) (2分)
设小物块A做平抛运动的时间为t、水平距离为x，落点到O1距离为s，由运动学公式有：
x＝vt (2分)
H－Rsin θ＝eq \f(1,2)gt2 (2分)
由几何关系有s2＝(Rcs θ)2＋x2 (2分)
联立解得：s＝m (2分)
(2)若R大小可以改变，由(1)得 (2分)
由数学知识可知，当R＝H时，水平距离最大，最大水平距离x＝m。 (2分)