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    苏科版八年级数学上册 第二章 数学活动 折纸与证明(6)(教案)

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    初中数学数学活动 折纸与证明教案设计

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    这是一份初中数学数学活动 折纸与证明教案设计,共5页。教案主要包含了授课感悟,学生展示证明思路,引导学生发现等内容,欢迎下载使用。
    实验准备:每位学生一张A4、A3纸各一张,大型张贴纸每组一张.
    学情分析:八年级的学生,有了一定的说理能力,有积极的表现欲,能够与教师形成互动,之前,学生学习了勾股定理、实数,初步认识了无理数,但对于生活中的无理数,学生了解的不对,本实验,重在同学对打印纸的再认识,感受无理数就在我们身边.朐山中学,地处城乡结合部,学生的计算能力与城市的学生相比,略有差距,让学生经历这样一个实验过程很有必要.
    实验工具:刻度尺、笔、A4、A3、16K等打印纸若干
    实验步骤:
    估算
    (1)估计A4纸的长与宽之比。
    (2)度量A4纸的长与宽,求它们的比值。
    【授课感悟】
    教师明确实验的活动目的,本实验将围绕长方形纸片长与宽之比展开研究.引导学生经历“估算—测量—折叠”的活动过程,对A4纸的长宽之比的值,从模糊的认识,逐步走向清晰,让学生感悟到,通过测量所得的结果,虽然比估算精确,但是任然不准确,需要有更加精确的方法来测量和比较,从而自然引出下面的操作步骤.本环节的教学中,渗透了逼近思想.
    《数学课程标准(2011年版)解读》中提出“估算是重要的运算技能,进行估算需要掌握一定的方法,积累一定的经验,需要避免出现过大的误差。估算又是运算能力的特征之一,进行估算需要经过符合逻辑的思考,需要有一定的依据,需要使估算的结果尽量接近实际情境,能对实际问题作出合理的解释。”
    二、操作:
    1、你能用你手中的A4纸折出一个正方形吗?不妨尝试一下。
    问题串:
    (1)如何说明你折出来的图形是正方形?
    【学生展示证明思路】
    (2)结合图1,找出图形相等的线段。
    【学生小组讨论后展示成果。如果学生暂时不能发现CE=CD,则暂时不提;如果有学生发现CE=CD,则正好让学生解释说明(以目前学生的能力,应该还是通过折纸来展示说明),借此直接解决操作2的问题】
    (3)图1中除了相等的线段,还存在特殊倍数关系的线段吗?请找出来。
    【引导学生发现】
    【通过学生的动手操作及三个问题串,逐步引导学生从折纸活动中去发现数学问题,感悟折纸与数学的关系。整个操作及思考过程教师适当把握,给予学生充分的动手时间和思考时间,切勿代替学生思考。】
    2、将刚才折叠后得到的纸张继续折叠,尝试操作:CE所在的直线与CD所在的直线能重合吗?此时,你又有何重大发现?
    3、将A4纸按图3的方式对折,取其一半(我们称之为A5纸),请探究A5纸的长与宽的比。
    【放手让学生自己动手操作,发现规律】
    4、将操作3中剩余的小长方形再次按图3的方式对折,取其一半(我们称之为A6纸),你能猜想它的长宽比是多少吗?
    5、通过刚才一系列的折纸操作,你有什么发现?能用自己的话表达一下吗?
    三、知识拓展
    类似黄金比例的比例,隐藏在A4纸里面,名字刚好跟《圣斗士星矢》里圣斗士的阶级相同,是黄金圣斗士之下的白银圣斗士,白银比例(silver rati)---
    以A4纸的短边为边长,划出一个正方形并裁掉,剩下长方形的长宽比即是白银比例。我们可以验证一下,A4纸的长宽比是,用短边划出正方形并裁掉后,剩下长方形的长宽比将会是。
    特殊的菱形 伊斯兰风格拼贴镶嵌
    课后思考
    电视机为什么要设计成宽屏?
    长(单位:cm)
    宽(单位:cm)
    长与宽的比值
    估 计 值
    实 测 值

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