苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性课文课件ppt

这是一份苏科版八年级上册2.5 等腰三角形的轴对称性课文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了它的对称轴是什么，简称“等边对等角”，简称“三线合一”，我们有如下定理，几何语言，∵ABAC，∴∠B∠C，∠BAD∠CAD，AD⊥BC，∴BDCD等内容，欢迎下载使用。
1. 把该等腰三角形沿顶角平分线所在直线折叠，你有什么发现？
问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？
等腰三角形是轴对称图形.
顶角平分线所在直线是它的对称轴.
问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.
问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想.
分组讨论，交流结果.
思考：如何证明这两个定理？
等腰三角形的两个底角相等.
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.
思考：如何用几何语言描述这两个定理？
按下列作法，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC＝a,高AD＝h.
画BC的垂直平分线 ;
在BC的垂直平分线上截取AD=h ;
1.在△ABC中，AB＝AC．
⑴ 如果∠B＝70°,那么∠C＝___，∠A＝____．
⑵ 如果∠A＝70°,那么∠B＝____，∠C＝ ___．
⑶ 如果有一个角等于120°,那么∠A＝___ °，∠B＝___ °，∠C ＝___ °．
课本 第61页 练习2
⑷ 如果有一个角等于50°,那么另两个角等于多少度？
答：650,650 或 500,800.
练习. 如图，已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.你能发现什么结论？请说明理由.
练习. 如图，已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.试说明：BD=CE.
在△ABD和△ACE中 ∠B=∠C ∠3=∠4 AD=AE∴ △ABD≌ △ACE （ ）
∴OB-OD=OC-OE
练习. 如图，已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.试说明：∠BAD=CAE.
∴ ∠BAD=∠CAE
练习. 如图，已知点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.试说明：∠BAD=∠CAE.
同理：∠DAO=∠EAO
∴∠BAO-∠DAO=∠CAO-∠EAO
即：∠BAD=∠CAE
本节课你的收获是什么？
如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上的动点，在图中取出点E、F，使得CF+EF取最小值.
1．课本P66-67第1～5题．
例题.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，且DE=DF. 求证：D是BC的中点．
课本 第58页 第8题
∵DE⊥AB，DF⊥AC
∴∠BED=∠CFD=900
在△BED和△CFD中 ∠B=∠C ∠BED=∠CFD DE=CF∴ △BED≌ △CFD （ ）
∴AD是∠BAC的平分线
∴AD是底边BC的中线