人教版数学八年级上册期中模拟试卷01（含答案）

人教版数学八年级上册期中模拟试卷

一、选择题

1．誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中

   悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图

   形的是（   ）

2．以下各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

   A．2，4，6          B．8，6，4         C．2，3，6         D．6，7，14

3．如图，点A的坐标（-1，2），点A关于y轴的对称点的坐标为（   ）

   A．（1，2）          B．（-1，-2）     C．（1，-2）         D．（2，-1）

4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（   ）

   A．∠B=∠C       B．AD=AE       C．BD=CE         D．BE=CD

5．若△MNP≌△MNQ，且MN=8，NP=7，PM=6，则MQ的长为（   ）

   A．5           B．6          C．7            D．8

6．若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（   ）

 A．10           B．11          C．13          D．11或13

7． 在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:1:2，则△ABC是（   ）

 A．等腰三角形     B．直角三角形     C．等腰直角三角形 D．锐角三角形

8． 多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（   ）

 A．7条         B．8条        C．9条          D．10条

9． 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交

 BC于点D，CD=3，则BC的长为（   ）

 A．8           B．9          C．10          D．12

10．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，

 再定出BF的垂线DE，使A、C、E在同一条直线上，如图，可以得到△EDC≌△ABC，

 所以ED=AB，因此测得ED的长就是AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是（   ）

 A．SSS           B．ASA          C．SAS         D．HL

11．一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（   ）

A．增加（n-1）×180°    B．增加（n-2）×180° 

C．减小（n-2）×180°     D．没有改变

12．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形

 共有（   ）

 A．5个           B．6个          C．7个          D．8个

13．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE

 的度数是（   ）

 A．20°           B．35°          C．40°          D．70°

14．如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，下面四个结论：①∠ABE

 =∠BAD；②△CBE≌△ACD；③AB=CE；④AD-BE=DE．其中正确的个数有（   ）

 A．1个           B．2个          C．3个          D．4个

15．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，

则∠MAB= （   ）

 A．30°           B．35°         C．40°         D．45°

16．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，BC边上的高AD=8，E是AD上的一个动点，

F是边AB的中点，则EB+EF的最小值是（   ）

 A．5           B．6          C．7         D．8

二、填空题

17．某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，

 在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=     海里．

18．如图，AB=AC，DB=DC，若∠ABC为60°，BE=3cm，则AB=       cm．

19．如图：在直角坐标系中，O是坐标原点，已知A（4，3），P是坐标轴上的一点，若以O、

 A、P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有      个，写出其中一

 个点P的坐标是       ．

三、解答题

20．已知a，b，c是△ABC的三边长，a=4，b=6，设三角形的周长是x．

   （1）直接写出c及x的取值范围；

   （2）若x是小于18的偶数，①求c的长；②判断△ABC的形状．

21．如图，在平面直角坐标系中，A（1，2）、B（3，1）、C（-2，-1）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）写出A1、B1、C1的坐标；

（3）求△A1B1C1的面积．

22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=42°，∠DAE=18°，

 求∠C的度数．

23．如图：点B，E，C，F在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥DF．

求证：AB=DE，AC=DF．

24．如图，△ABC≌△DEF，∠A=33°，∠E=57°，CE=5cm．

（1）求线段BF的长；

（2）试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．

25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE

交AC的延长线于点E．

  （1）求∠CBE的度数；

  （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

26．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于点D，AC的垂直平分线BE与CD交于点F，与AC交于点E．

   （1）判断△DBC的形状并证明你的结论．

   （2）求证：BF=AC．

   （3）试说明CE=BF．

参考答案

1-5 DBADB                     6-10 DCCBB                     11-16 DDBCBD

17．7                          18．6                19．8；（5，0）（答案不唯一）

20．解：（1）因为a=4，b=6，所以2＜c＜10．故周长x的范围为12＜x＜20．

       （2）①因为周长为小于18的偶数，所以x=16或x=14．

              当x为16时，c=6；当x为14时，c=4．

            ②当c=6时，b=c，△ABC为等腰三角形；

              当c=4时，a=c，△ABC为等腰三角形．

            综上，△ABC是等腰三角形．

21．解：（1）△A1B1C1如图所示；

       （2）因为A（1，2）、B（3，1）、C（-2，-1），

            所以A1（-1，2）B1（-3，1）C1（2，-1）；

       （3）△A1B1C1的面积=5×3-×1×2-×2×5-×3×3

            =15-1-5-4.5=15-10.5=4.5．

22．解：∵AD是BC边上的高，∠B=42°，∴∠BAD=48°，

        ∵∠DAE=18°，∴∠BAE=∠BAD-∠DAE=30°，

        ∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAC=2∠BAE=60°，

        ∴∠C=180°-∠B-∠BAC=78°．

23．证明：∵FB=EC，∴BC=EF，又∵AB∥ED，AC∥DF，∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，

          在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA），

          ∴AB=DE，AC=DF．

24．解：（1）∵△ABC≌△DEF，∴BC=EF，∴BC+CF=EF+CF，即BF=CE=5cm；

       （2）∵△ABC≌△DEF，∠A=33°，∴∠A=∠D=33°，

            ∵∠D+∠E+∠DFE=180°，∠E=57°，∴∠DFE=180°-57°-33°=90°，

            ∴DF⊥BE．

25．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-∠A=50°，

            ∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；

       （2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°．

            ∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°.

26．解：（1）△DBC是等腰直角三角形，理由：∵∠ABC=45°，CD⊥AB，

            ∴∠BCD=45°，∴BD=CD，∴△DBC是等腰直角三角形；

       （2）∵BE⊥AC，∴∠BDC=∠BEC=90°，∵∠BFD=∠CFE，∴∠DBF=∠DCA，

            在△BDF与△CDA中，，

            ∴△BDF≌△CDA（ASA），∴BF=AC；

       （3）∵BE是AC的垂直平分线，∴CE=AC，∴CE=BF．