初中数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程综合与测试练习题

这是一份初中数学湘教版九年级上册第2章 一元二次方程综合与测试练习题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.【2021·南宁期末改编】若关于x的一元二次方程(a－1)x2－4x＋a2－1＝0的一个根是0，则a的值为( )
A．1 B．－1 C．1或－1 D．0
2.小明在解方程x2－4x－7＝0时，他是这样求解的：移项，得x2－4x＝7，两边同时加4，得x2－4x＋4＝11，∴(x－2)2＝11，∴x－2＝±eq \r(11)，∴x1＝2＋eq \r(11)，x2＝2－eq \r(11)，这种解方程的方法称为( )
A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法
3.解下列方程较为合理的方法是( )
(1)(1＋x)2＝25；(2)x2＋3x－1＝0；(3)x2＋2x－3＝0；(4)x2＋2x＝99.
A．公式法；配方法；因式分解法；公式法
B．公式法；配方法；因式分解法；配方法
C．直接开平方法；公式法；因式分解法；配方法
D．直接开平方法；配方法；公式法；公式法
4.【2020·怀化】已知一元二次方程x2－kx＋4＝0有两个相等的实数根，则k的值为( )
A．k＝4 B．k＝－4 C．k＝±4 D．k＝±2
5.【中考·潍坊】关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2＋m＝0的两个实数根的平方和为12，则m的值为( )
A．m＝－2 B．m＝3 C．m＝3或m＝－2 D．m＝－3或m＝2
6.【2020·铜陵】已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＋2＝0的两个根，则k的值等于( )
A．7 B．7或6 C．6或－7 D．6
7.【2019·烟台】当b＋c＝5时，关于x的一元二次方程3x2＋bx－c＝0的根的情况为( )
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．没有实数根
D．无法确定
8.【2019·自贡】关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0无实数根，则实数m的取值范围是( )
A．m1
9.【2021·怀化】对于一元二次方程2x2－3x+4＝0，则它根的情况为（ ）
A．没有实数根 B．两根之和是3C．两根之积是－2 D．有两个不相等的实数根
10.【2021·河南】若方程没有实数根，则的值可以是（ ）
A．B．C．D．
11.【2021·泸州】关于x的一元二次方程的两实数根，满足，则的值是（ ）
A 8B. 16C. 32D. 16或40
12.【2021·南充】已知方程x2－2021x+1＝0的两根分别为x1，x2，则x12－2021x2的值为（ ）
A．1B．﹣1C．2021D．﹣2021
二、填空题
13.【2021·六安期末】已知关于x的一元二次方程(1－2k)x2－2x－1＝0有实数根，则k的取值范围是______________．
14.【2020·江西】若关于x的一元二次方程x2－kx－2＝0的一个根为1，则这个一元二次方程的另一个根为_____．
15.若关于x的方程(m＋2)x|m|＋2x－1＝0是一元二次方程，则m＝________．
16.【中考·广元】若关于x的一元二次方程ax2－x－eq \f(1,4)＝0(a≠0)有两个不相等的实数根，则点P(a＋1，－a－3)在第____________象限．
17.中国“一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2019年人均年收入为20000元，预计到2021年人均年收入将达到39200元，则该地区居民人均年收入平均增长率为__________．(用百分数表示)
18.【2021·达州渠县期末】设a，b是一个直角三角形的两条直角边的长，且(a2＋b2)(a2＋b2＋1)＝12，则这个直角三角形的斜边长为________．
三、解答题
19.解下列一元二次方程．
(1)4(x－1)2－36＝0(直接开平方法)；
(2)x2＋2x－3＝0(配方法)；
(3)x(x－4)＝8－2x(因式分解法)；
(4)(x＋1)(x－2)＝4(公式法)．
20.【中考·黄冈】已知关于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0有两个不相等的实数根．
(1)求k的取值范围；
(2)设方程的两个实数根分别为x1，x2，当k＝1时，求x12+x22的值．
21.若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一根为－1，且a＝eq \r(4－c)＋eq \r(c－4)－2，求eq \f(（a＋b）2 022,2 021c)的值．
22.在等腰三角形ABC中，三边长分别为a，b，c.其中a＝5，若关于x的方程x2＋(b＋2)x＋(6－b)＝0有两个相等的实数根，求△ABC的周长．
23.【2020·成都改编】某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给贫困山区．已知该商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售．调查发现，线下的月销量y(单位：件)与线下售价x(单位：元/件，12≤x