高中第七章 万有引力与宇宙航行2 万有引力定律教学课件ppt

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1.知道什么是抛体运动,什么是平抛运动。2.知道平抛运动的受力特点,会用运动的合成与分解的方法分析平抛运动。3.理解平抛运动的规律,知道平抛运动的轨迹是一条抛物线。4.知道分析一般抛体运动的方法——运动的合成与分解,知道抛体运动是匀变速曲线运动。5.会确定平抛运动的速度和位移。
一、抛体运动1.抛体运动:以一定的 将物体抛出,物体只受 作用的运动。2.平抛运动:将物体以一定的速度沿 方向抛出,物体只在 作用下的运动。
3.特点(1) 不为零。(2)只受 作用。
二、平抛运动的速度1.坐标系的建立(如图)
(1)以物体 为原点。(2)以 的方向为x轴的方向。(3)以 的方向为y轴的方向。
四、一般的抛体运动1.斜抛运动:将物体以一定的速度沿 或 抛出,物体只在 作用下的运动。
2.初速度:vx= ,vy= 。 3.斜抛运动的合成与分解:斜抛运动可以看成是水平方向的 和竖直方向的竖直上抛运动。
1.(2019·浙江6月学考)如图所示,玩具枪枪管保持水平且与固定靶中心位于同一水平线上,枪口与靶心距离不变。若不考虑空气阻力,子弹击中靶后即停止,则子弹发射速度越大(　 　)A.位移越大 B.空中飞行时间不变C.空中飞行时间越长D.击中点离靶心越近
2.水平抛出一个物体,经时间t后物体速度方向与竖直方向夹角为θ,重力加速度为g,则平抛物体的初速度为(　 　)
3.从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放一个物体,不计空气阻力,在物体下落过程中,下列说法正确的是(　 　)A.从飞机上看,物体静止B.从飞机上看,物体始终在飞机的后方C.从地面上看,物体做平抛运动D.从地面上看,物体做自由落体运动
解析:从水平匀速飞行的直升机上向外自由释放的物体做平抛运动,水平速度与飞机飞行速度相等,故从飞机上看,物体做自由落体运动,始终在飞机的正下方,故C正确。
4.有A,B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是(　 　)A.①B.②C.③D.④
解析:由题意知A,B两小球抛出的初速度相同,虽然质量不同,但由牛顿第二定律知,两球运动的加速度相同,所以运动的轨迹相同,故A正确,B,C,D错误。
要点一　 对平抛运动的理解
[例1] 关于平抛运动,下列说法中正确的是(　 　)A.平抛运动是一种变加速运动B.做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大C.做平抛运动的物体每秒内速度增量相等D.做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
思路探究:(1)平抛运动的性质是什么?(2)速度的变化量与加速度的关系是什么?答案:(1)匀变速曲线运动。(2)Δv=gΔt,Δv,g的方向均竖直向下。
(1)速度特点:平抛运动的速度大小和方向都不断变化,故它是变速运动。(2)加速度特点:平抛运动的加速度为自由落体加速度,恒定不变,故它是匀变速运动。
针对训练1:发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网;其原因是(　 　)A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
要点二　平抛运动的规律及应用
[例2] (2016·浙江卷)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示。P是一个微粒源,能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。
(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;
(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;
(3)若打在探测屏A,B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。
(1)求解平抛运动的基本思想是将平抛运动分解为两个直线运动,即水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动,此类问题一般画出合位移与两个分位移、合速度与两个分速度的矢量分解图,依据三角形知识即可求解。(2)在解题过程中要注意:两个分运动具有等时性、独立性,即时间相等、独立进行互不影响。分运动的时间就是合运动的时间,两个分运动与合运动遵循平行四边形定则。
针对训练2:某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两个小球。忽略空气阻力,两个小球落到水平地面的(　 　)A.时刻相同,地点相同 B.时刻相同,地点不同C.时刻不同,地点相同 D.时刻不同,地点不同
要点三　几何约束下的平抛运动(一)斜面上的平抛运动
[例3] 如图为跳台滑雪示意图,运动员踏着专用滑雪板,不带雪杖在助滑路上(未画出)获得一速度后水平飞出,在空中飞行一段距离后着陆。设一位运动员由斜坡顶的A点沿水平方向飞出的速度v0=20 m/s,落点在斜坡上的B点,斜坡倾角θ取37°,斜坡可以看成一斜面(g=10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)。求:
(1)运动员在空中飞行的时间t;
思路探究:(1)斜面中的隐含条件是什么?
答案:(1)斜面的倾角是平抛运动与斜面结合的最重要的隐含条件,一定要把斜面的倾角应用到解决平抛运动当中去。
思路探究:(2)运动员由A到B做平抛运动,平抛运动的解题关键是分方向研究,在本题中要分解速度还是位移?
(2)A,B间的距离s;
答案:(2)分解位移。通过分解位移借助于斜面可以形成直角三角形,通过几何关系和三角函数关系求解。
答案:(2)75 m　
思路探究:(3)当运动员的速度方向与斜坡有什么位置关系时,离斜坡最远?
(3)运动员从A点飞出开始到离斜坡距离最远所用的时间。
答案:(3)当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡最远。
解析:(3)法一　运动员的平抛运动可分解为沿斜面方向的匀加速运动(初速度为v0cs 37°,加速度为gsin 37°)和垂直斜面方向的类竖直上抛运动(初速度为v0sin 37°、加速度为gcs 37°)。当垂直斜面方向的速度减为零时,运动员离斜坡距离最远,有v0sin 37°=gcs 37°·t,解得t=1.5 s。
答案:(3)1.5 s
斜面上的平抛问题是一种常见的题型,常见的模型如下:
A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍
解析:甲、乙两球的运动轨迹如图所示,两球的位移方向相同,根据末速度方向与位移方向的关系可知,两球末速度方向也相同,在速度的矢量三角形中,末速度比值等于初速度比值,故A正确。
(二)与圆轨道关联的平抛运动
[例4] 如图,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆。ab为沿水平方向的直径。若在a点以初速度v0沿ab方向抛出一小球,小球会击中坑壁上的c点。已知c点与水平地面的距离为圆半径的一半,求圆的半径。
无论是哪种几何约束下的平抛运动类型,解答的关键是充分运用几何关系,找出位移、速度等之间隐含的关系,再结合平抛运动的基本规律求解。
针对训练4:(2017·浙江4月选考)图中给出了某一通关游戏的示意图,安装在轨道AB上可上下移动的弹射器,能水平射出速度大小可调节的弹丸,弹丸射出口在B点的正上方。竖直面内的半圆弧BCD的半径R=2.0 m,直径BD水平且与轨道AB处在同一竖直面内,小孔P和圆心O连线与水平方向夹角为37°。游戏要求弹丸垂直于P点圆弧切线方向射入小孔P就能进入下一关。为了能通关,弹射器离B点的高度和弹丸射出的初速度分别是(不计空气阻力,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8)(　 　)
1.一个物体以初速度v0水平抛出,落地速度为v,那么物体的运动时间是(　 　)
2.一个物体以初速度v0水平抛出,经过时间t其竖直方向的位移大小与水平方向的位移大小相等,那么t为(　 　)
3.打乒乓球是青少年比较喜爱的一项体育活动,如图甲所示。相同的乒乓球1,2恰好在等高处水平越过球网,不计乒乓球的旋转和空气阻力,若把乒乓球看成一个质点,乒乓球自最高点到落台的过程简化成如图乙所示模型,下列说法正确的是(　 　)A.过网时球1的速度小于球2的速度B.球1的飞行时间大于球2的飞行时间C.球1的速度变化率等于球2的速度变化率D.落台时,球1的速率等于球2的速率
4.距地面高H=5 m的水平直轨道A,B两点相距d=2 m,在B点用细线悬挂一小球,如图。小车始终以v=4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同时落地。两球可视为质点,不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2,则初始时B点悬挂小球的离地高度h为(　 　) m m m
5.如图所示,一个半径为R的半圆环PMQ竖直放置并保持圆环直径PQ水平,M为环上的最低点。一个小球从P点以速度v0水平弹出,不计空气阻力。则下列判断正确的是(　 　)A.总可以找到一个v0值,使小球垂直撞击半圆环的PM段B.总可以找到一个v0值,使小球垂直撞击半圆环的QM段C.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环D.无论v0取何值,小球都能垂直撞击半圆环