高教版（中职）基础模块下册7.3.1 平面向量的内积教课内容ppt课件

这是一份高教版（中职）基础模块下册7.3.1 平面向量的内积教课内容ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了第七章平面向量，动脑思考探索新知，巩固知识典型例题，运用知识强化练习，自我反思目标检测等内容，欢迎下载使用。

7.3　内积的坐标表示
设平面向量a＝(x1,y1),b＝(x2,y2)，由于i⊥j，故i·j ＝0,
又| i |＝|j|＝1,所以
a·b＝(x1 i＋y1j)· (x2 i＋y2j)
＝ x1 x2 i •i＋ x1 y2 i •j＋ x2 y1 i •j ＋ y1 y2 j •j
＝ x1 x2 |j|2＋ y1 y2 |j|2
＝ x1 x2＋ y1 y2.
这就是说，两个向量的内积等于它们对应坐标乘积的和，
a·b＝ x1 x2＋ y1 y2　　 　 (7.11)
利用公式(7.13)可以方便地求出两个向量的夹角.
由平面向量内积的定义可以得到，当a，b是非零向量时，
解 　(1) a·b＝2×1＋(−3)×3＝−7；
(2) a·b＝2×1＋(−1)×2＝0；
(3) a·b＝2×(−2)＋2×(−3)＝−14．
例4　已知a＝(−1,2)，b＝(−3,1)．求a·b, |a|,|b|, ．
解 a·b＝(−1)(−3)＋2×1＝5.
例5　判断下列各组向量是否互相垂直：
(1) a＝(−2, 3),　　b＝(6, 4)；
(2) a＝(0, −1),　　b＝(1, −2)．
解 (1) 因为a·b＝(−2)×6＋3×4＝0，所以a⊥ b．
(2) 因为a·b＝0×1＋(−1)×(−2)＝2，
1.已知a＝(5,−4)，b＝(2,3)，求a·b．
2.已知a＝(2, −3)，b＝(3, −4)，c＝( −1,3),求a·(b＋c)．