高中数学高教版（中职）基础模块下册7.1.4 平面向量的数乘运算集体备课ppt课件

这是一份高中数学高教版（中职）基础模块下册7.1.4 平面向量的数乘运算集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了创设情境兴趣导入，平面向量的加法，动脑思考探索新知，1图示，2算式，巩固知识典型例题，平面向量的减法，1算式，2图示，共起点连终点等内容，欢迎下载使用。

王静同学从家中（A处）出发，向正南方向行走500 m到
达超市（B处），买了文具后，又沿着北偏东60°角方向行
走200 m到达学校（C处）（如
总效果是从家（A处）到达了学
图）．王静同学这两次位移的
求向量的和的运算叫做向量的加法．
上述求向量的和的方法 叫做向量加法的三角形法则．
1、向量加法的三角形法则
两向量的和仍然是一个向量，简称和向量
首尾相接，结果为“首尾”
试一试：教材P29页第1、2题
根据教材P29页第2题的图示，请画图验证下列式子是否成立？
归纳：三角形法则适用于两向量的任意位置关系
可以验证，向量的加法具有以下的性质：
试一试：（1）求下列各和向量：（2）教材P29页第3题、第32页第2题
字母相连，结果为“首尾”
如图所示，ABCD为平行四边形，由于
平行四边形法则不适用于共线向量。
2、向量加法的平行四边形法则
特点：两向量与和向量共起点
例2 一艘船以12 km/h的速度航行，方向垂直于河岸，已知水流速度为5 km/h，求该船的实际航行速度．
速度，由向量加法的平行四边形法则，
判断在单杠上悬挂身体时，两臂成什么角度时，双臂受力最小？
解 利用平行四边形法则，可以得到
当a,b不共线时，a+b的方向与a、b都不同向，且|a+b|<|a|+|b|.当a与b共线时， 若a与b同向，则a+b的方向与a、b同向，且|a+b|=|a|+|b|. 若a与b反向， 当|a|>|b|时，a+b的方向与a相同，且|a+b|=|a|-|b|； 当|a|<|b|时，a+b的方向与b相同，且|a+b|=|b|-|a|.
减去一个数等于加上这个数的相反数，向量的减法是否也有类似的法则？
为向量 与向量 的差．即
=
试一试：:教材第30页练习7.1.3第1、2题。
两向量的差仍然是一个向量，简称差向量
起点相同，结果为“尾尾”
解 如图所示，以平面上任一点O
试一试：:练习册第22页第3题；第24页第3题。
例4 已知如图所示向量a 、b ，请画出向量a − b．
思考：当a,b共线时，如何画出a-b?
1.向量加法三角形法则:
特点:首尾顺次连，起点指终点
2.向量加法平行四边形法则:
特点:起点相同,对角为和
特点：平移同起点，方向指被减
一般地，我们规定实数λ与向量 的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作 ，它的长度和方向规定如下：
(1) 根据定义，求作向量3(2a)和(6a) (a为非零向量)，并进行比较。
探 究 新 知
二、向量的数乘运算运算律：
向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算
试一试：教材P31页练习7.1.4第1题
三、向量的线性组合及线性表示：
试一试：教材P32页习题7.1. 第5题