高中数学高教版（中职）基础模块下册第8章 直线和圆的方程8.3 两条直线的位置关系8.3.1 两条直线平行教案配套课件ppt

这是一份高中数学高教版（中职）基础模块下册第8章 直线和圆的方程8.3 两条直线的位置关系8.3.1 两条直线平行教案配套课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了复习引入，两条直线的交点，归纳小结等内容，欢迎下载使用。

1．回答下列问题（1）直线 y＝2 x＋1 的斜率是　　，在 y 轴上的截距是　　;（2）直线 y＝2 的斜率是　　，在 y 轴上的截距是　　;（3）直线 x＝2 的斜率是　　，在 y 轴上的截距　　．
　　在平面内，两条直线要么平行，要么相交，要么重合．那么，给定平面直角坐标系中的两条直线，能否借助于方程来判断它们的位置关系？
（1）给定平面直角坐标系中的两条直线l1：y＝k1x＋b1；l2：y＝k2x＋b2．如果一个点是 l1 与 l2 的交点，那么它的坐标必满足
方程组 ① 有无数组解  两直线有无数公共点直线 l1 与 l2 重合；
方程组 ① 无解两直线没有公共点直线 l1 与 l2 平行．
方程组 ① 有一组解  两直线有一个公共点  直线 l1 与 l2 相交；
因此， l1 与 l2 相交，且交点为（1，－4）．
例2　判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点：（1）l1：x－1＝0，l2：y＋4＝0；（2）l1：x－y－3＝0，l2：x＋y＋1＝0；（3）l1：x－2y＋3＝0，l2：2x－4y＋6＝0．
因此， l1 与 l2 相交，且交点为（1，－2）．
　　第二式减第一式的 2 倍得 0＝0，所以上述方程组有无穷多组解，即 l1 与 l2 有无穷多个交点．　　因此，l1 与 l2 重合．
(k1－k2)x＝－(b1－b2)．　　②
　　（1）当 k1≠k2 时，则方程组 ① 有多少解？ l1 与 l2 有几个交点？ l1 与 l2 是什么位置关系？
用斜率判断直线的位置关系
将方程组 ① 中两式相减，整理得
(k1－k2)x＝－(b1－b2) ．　 ②
　　（2）当 k1＝k2 且 b1≠b2 时，则方程组 ① 有多少解？l1 与 l2 有几个交点？l1 与 l2 是什么位置关系？
　　（3）当 k1＝k2 且 b1＝b2 时，则方程组 ① 有多少解？l1 与 l2 有几个交点？ l1 与 l2 是什么位置关系？
用斜率判断直线的位置关系
l1 与 l2 重合  k1＝k2 且 b1＝b2．
如果 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，则
l1 与 l2 相交  k1≠k2；
l1 与 l2 平行  k1＝k2 且 b1≠b2 ；
例1　判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点．（1）l1：y＝3x＋4，l2：y＝3x－4；（2）l1：y＝－3，l2：y＝1；（3）l1：y＝－3x＋4，l2：y＝ x－8．
　（1）因为两直线斜率都为 3 ，而截距不相等，　　　所以 l1 与 l2 平行．
　（2）因为两直线的斜率都为 0 ，而截距不相等，　　　所以 l1 与 l2 平行．
因此， l1 与 l2 的交点为（3，－5）．
（3）因为两直线斜率不相等，所以l1与l2相交．
　　判断下列各对直线的位置关系（相交、平行或重合），如果相交，求出交点：　（1）y＝2x＋3，y＝－2x＋1；　（2）3x－4＝0，x＝2；　（3）2x－y＋1＝0，x－2y＋1＝0．
l1 与 l2 重合  k1＝k2 且 b1＝b2
2 ．如果 l1：y＝k1x＋b1 ，l2：y＝k2x＋b2 ，则
l1 与 l2 相交  k1≠k2
l1 与 l2 平行  k1＝k2 且 b1≠b2