初中数学浙教版八年级上册1.1 认识三角形精品课后作业题

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.1 认识三角形精品课后作业题，共9页。试卷主要包含了1《认识三角形》同步练习卷，有下列条件等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是( )
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm
2.判断下列几组数据中，不可以作为三角形的三条边的是（ ）
A.6，10，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，25
3.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是( )
A.14 B.10 C.3 D.2
4.等腰三角形的一边长为3 cm，周长为19 cm，则该三角形的腰长为（ ）
A．3 cm B．8 cm C．3 cm或8 cm D．以上答案均不对
5.有下列条件:
①∠A+∠B=∠C;②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3;③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=∠C.
其中能判定△ABC是直角三角形的条件有 ( )
A. 1个 B. 2个 C.3个 D. 4个
6.如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DE∥BC．若∠A=62°，∠AED=54°，
则∠B的度数为( )
A.54° B.62° C.64° D.74°
7.如图，点D在BC的延长线上，DE⊥AB于点E，交AC于点F．若∠A=35°，∠D=15°，
则∠ACB的度数为( )
A．65° B．70° C．75° D．85°
8.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，DE∥AB，若∠CDE=165°，则∠B的度数为（ ）
A.15° B.55° C.65° D.75°
9.如图，一个直角三角形纸片，剪去这个直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2度数为（ ）
A.150° B.180° C.240° D.270°
10.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，
则∠α+∠β等于（ ）
A.180° B.210° C.360° D.270°
二、填空题
11.起重机的底座、人字架、输电线路支架等，在日常生产生活中，很多物体都采用三角形结构，是利用三角形的__________.
12.如图，AD是△ABC中线，AB－AC=5 cm，△ABD周长为49 cm，则△ADC周长为 cm．
13.已知一个三角形的其中一个角等于另两个角的差，则这个三角形一定是 三角形．
14.如图，∠1=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为________．
15.在“三角尺拼角实验”中，小明同学把一副三角尺按如图所示方式放置，则∠1= ．
16.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H.
下面说法中正确的序号是 .
①△ABE的面积等于△BCE的面积；
②∠AFG=∠AGF；
③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH.
三、作图题
17.如图，按下列要求作图：（要求有明显的作图痕迹，不写作法）
（1）作出△ABC的角平分线CD；
（2）作出△ABC的中线BE；
（3）作出△ABC的高AF和BG．
四、解答题
18.已知a、b、c为△ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解,
求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
19.已知a,b,c为△ABC的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|.
20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数.
21.如图，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F，求证：∠CEF=∠CFE.
22.如图1,已知在△ABC中,∠ABC=∠ACB,D为BC边上一点,E为直线AC上一点,且∠ADE=∠AED.
(1)求证:∠BAD=2∠CDE.
(2)若点D在BC的反向延长线上,其他条件不变,如图2所示,(1)中的结论是否成立?

23.【探究】
如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A= 度，∠P= 度
（2）∠A与∠P的数量关系为 ，并说明理由.
【应用】
如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P.∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q.直接写出∠A与∠Q的数量关系为 .
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：A.
3.答案为：B.
4.答案为：B
5.答案为：D.
6.答案为：C.
7.答案为：B.
8.答案为：D
9.答案为：D.
10.答案为：B.
11.答案为：三角形的稳定性.
12.答案为：44.
13.答案为：直角；
14.答案为：80°
15.答案为：120°.
16.答案为：①②③.
17.解：如图所示.
18.解：∵(b-2)2+|c-3|=0,∴b-2=0,c-3=0,解得b=2,c=3,
∵a为方程|a-4|=2的解,
∴a-4=±2,解得a=6或2,
∵a、b、c为△ABC的三边长,b+c<6,
∴a=6不合题意,舍去,
∴a=2,
∴△ABC的周长为2+2+3=7,△ABC是等腰三角形.
19.解:∵a,b,c是△ABC的三边长,
∴a+b+c>0,a-b-c<0,a-b+c>0,a+b-c>0,
∴|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|
=(a+b+c)-[-(a-b-c)]-(a-b+c)-(a+b-c)
=a+b+c+a-b-c-a+b-c-a-b+c
=0.
20.解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-∠A=50°，
∴∠CBD=130°.
∵BE是∠CBD的平分线，
∴∠CBE=0.5∠CBD=65°；
（2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，
∴∠CEB=90°-65°=25°.
∵DF∥BE，
∴∠F=∠CEB=25°.
21.证明：（1）∵∠ACB=90゜，CD⊥AB于D，
∴∠ACD+∠BCD=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠ACD=∠B；
（2）在Rt△AFC中，∠CFA=90°﹣∠CAF，
同理在Rt△AED中，∠AED=90°﹣∠DAE.
又∵AF平分∠CAB，
∴∠CAF=∠DAE，
∴∠AED=∠CFE，
又∵∠CEF=∠AED，
∴∠CEF=∠CFE.
22.证明：(1)∵∠ADE=∠AED=∠ACB+∠CDE,
∠ADC=∠ADE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,
∴∠ACB+∠CDE+∠CDE=∠BAD+∠ABC,
又∵∠ABC=∠ACB,
∴∠BAD=2∠CDE.
(2)(1)中的结论仍然成立,理由如下:
∵∠ACB=∠AED+∠CDE,∠ABC=∠ADB+∠BAD,∠ABC=∠ACB,
∴∠AED+∠CDE=∠ADB+∠BAD,
又∵∠AED=∠ADE=∠ADB+∠CDE,
∴∠ADB+∠CDE+∠CDE=∠ADB+∠BAD,
∴∠BAD=2∠CDE.
23.解：（1）∵∠ABC=50°，∠ACB=80°，
∴∠A=50°，
∵∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P，
∴∠CBP=∠ABC，∠BCP=∠ACB，
∴∠BCP+∠CBP=（∠ABC+∠ACB）=×130°=65°，
∴∠P=180°﹣65°=115°，故答案为：50，115；
（2）.
证明：∵BP、CP分别平分∠ABC、∠ACB，
∴，，
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°∠P+∠PBC+∠PCB=180°，
∴，
∴，∴；
（3）.
理由：∵∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q，
∴∠CBQ=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，
∠BCQ=（180°﹣∠ACB）=90°﹣∠ACB，
∴△BCQ中，
∠Q=180°﹣（∠CBQ+∠BCQ）=180°﹣（90°﹣∠ABC+90°﹣∠ACB）
=（∠ABC+∠ACB），
又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，
∴∠Q=（180°﹣∠A）=90°﹣∠A.