高中数学苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象图片课件ppt

这是一份高中数学苏教版必修12.1.1 函数的概念和图象图片课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了情境问题，函数的概念以及记法，数学应用，数学建构，gfx，fgx，数学探究，定义域，对应法则，函数的等内容，欢迎下载使用。

一般地，设A，B是两个非空数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每个元素x，在集合B中都有惟一的元素和它对应，那么这样的对应叫从A到B的一个函数．通常记为：y＝f(x)，xA， x的值构成的集合A叫函数y＝f(x)的定义域．
概念中集合A为函数的定义域，集合B的作用是什么呢？
例1 已知函数f (x) ＝x2 ＋2x，求 f (－2)，f (－1)，f (0)，f (1)．
思考：是否存在实数x0 ，使f (x0 )＝ －2，为什么？
函数值域的概念：按照对应法则f，对于A中所有x的值的对应输出值组成的集合称之为函数的值域．
注：函数值域是集合B的子集 ．
例2 已知f (x)＝(x－1)2＋1，根据下列条件，分别求函数f (x)的值域．
(1)x{－1，0，1，2，3}．
(3)x[－1，3]．
(4)x(－1，2]．
(5)x(－1，1)．
例3 求下列函数的值域.
求函数值域的常用方法：(1) 观察法——依托图象． (2) 代入法——一般适用于定义域为孤立数集．(3) 依托已知函数的值域．(4) 其他方法．
例4 已知函数f(x)与g(x)分别由下表给出，
试分别求f (f (1))，f (g (2))，g(f (3))，g (g (4))的值．
f(g(x))与g(f(x))的涵义以及不同之处.
已知函数f(x)＝2x＋1，求f(f(x))．
变式：已知函数f(x)＝x2－3x＋2，求f(2a＋1)．
变式：已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－3x＋2，求g(f(x)和f(g(x)．
已知函数f(x)＝2x＋1，g(x)＝x2－3x＋2，试分别求出g(f(x)和f(g(x)的值域，比较一下，看有什么发现．
通常称之函数的三要素．
f(g(x)型的函数通常被称之为复合函数．