数学必修 第一册4.2 一元二次不等式及其解法教学演示课件ppt

这是一份数学必修 第一册4.2 一元二次不等式及其解法教学演示课件ppt，共37页。

对一元二次不等式的理解(1)一元二次不等式的二次项系数a有a>0或a<0两种情况，注意a≠0.当a<0时，我们通常将不等式两边同乘以－1，化为二次项系数大于0的一元二次不等式，但要注意不等号要改变方向，这样我们只需要研究二次项系数大于0的一元二次不等式．
[即时小练]判断正误(1)不等式ax2＋x－1<0是一元二次不等式． (　　)(2)不等式x2－5y<0是一元二次不等式． (　　)(3)不等式－x2－2x＋3>0是一元二次不等式． (　　)答案：(1)×　(2)×　(3)√
(1)利用相应二次函数的图象求一元二次不等式的解集的情况可以归纳如下：一元二次不等式，a为正值来定形；对应方程根求好，心中想想抛物线；大于异根取两边，小于异根夹中间；大于等根根去掉，小于等根空集成；大于无根取全体，小于无根不可能！(2)“大于”“小于”指的是当二次项系数转化为正数后的不等号．因此，为了避免出现错误，在求解一元二次不等式时，通常是将二次项系数变为正数(即将不等式两边同时乘以－1，不等号也随之改变方向)．————————————————————————————————
[对点训练]解关于x的不等式2x2＋ax＋2>0.解：Δ＝a2－16，下面分情况讨论：(1)当Δ<0，即－40，故x≠1；若a＝4，则原不等式等价于(x＋1)2>0，故x≠－1.
2．若关于x的不等式(x＋1)(x－3)一、在典题训练中内化学科素养由于一元二次不等式具有较强的基础性和工具性，因此是历年高考的必考点，既可直接考查不等式的解法，又可与集合、二次函数及以后将要学习的分段函数、指数函数、三角函数等相结合考查，一般以中低档难度的题目为主．对于一元二次不等式，重点是把握“三个二次”之间的关系，要强化对数形结合思想的运用意识．提高解含参数的一元二次不等式的熟练程度，把握分类原则．考查数学运算、逻辑推理等核心素养．
1．(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M＝{x|－42．(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A＝{x|x2－x－2>0}，则∁RA＝ (　　)A．{x|－12} D．{x|x≤－1}∪{x|x≥2}解析：∵x2－x－2>0，∴(x－2)(x＋1)>0，∴x>2或x<－1，即A＝{x|x>2或x<－1}．则∁RA＝{x|－1≤x≤2}．故选B.答案：B　
““四翼”检测评价”见““四翼”检测评价(十二)” (单击进入电子文档)