高中物理人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试巩固练习

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1.一空间探测器从某一星球表面竖直升空，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9s、25s、和下列说法正确的是
A. 上升和下落两个过程中，探测器的加速度之比为9：16
B. 探测器9s后开始下落
C. 探测器上升的最大高度为288m
D. 图中BC过程中探测器的平均速度大小为
【答案】D
【解析】
上升过程的加速度，下降过程加速度，，A错误；探测器前25s内速度一直为正，即一直上升，25s后开始下降，B错误；探测器上升的最大高度为，C错误；下落过程中探测器的平均速度大小为，D正确，选D.
2.关于自由落体运动，下列说法中正确的是
A. 不考虑空气阻力的运动是自由落体运动
B. 物体做自由落体运动时不受任何外力作用
C. 质量大的物体落到地面时的速度大
D. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动
【答案】D
【解析】
A. 在空气中，不考虑空气阻力的运动不一定是自由落体运动，比如初速度不为零，或除了重力以外可能还受其它力，故A错误；
B. 物体在自由落体运动时仅受重力，故B错误；
C. 质量大的物体重力大,根据知，落地的速度与质量无关。故C错误；
D. 自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，下落时间与质量无关，故D正确。
故选：D.
3.关于伽利略的两个斜面实验，下面说法中正确的是
A. 伽利略在图中使用了光滑斜面进行实验
B. 伽利略在图中使用了光滑斜面进行实验
C. 伽利略从图中得出：自由落体运动是匀加速直线运动
D. 伽利略从图中得出：力是维持物体运动的原因
【答案】C
【解析】
【详解】A、B、伽利略在图（a）和图（b）中都使用了光滑斜面进行实验；故A，B错误。
C、伽利略从图（a）中将斜面实验的结论外推到斜面倾角90°的情形，从而间接证明了自由落体运动是匀加速直线运动；故C正确。
D、伽利略理想斜面实验图（b）中，由于空气阻力和摩擦力的作用，小球在B面运动能到达的高度，一定会略小于它开始运动时的高度，只有在斜面绝对光滑的理想条件下，小球滚上的高度才与释放的高度相同。所以可以设想，在伽利略斜面实验中，若斜面光滑，并且使斜面变成水平面，则可以使小球沿水平面运动到无穷远处。得出：力不是维持物体运动的原因；故D错误。
故选C。
4.一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶并开始计时经警车发动起来，以加速度做匀加速运动，试问警车追上货车的时间以及警车追上货车之前两车间的最大距离分别为( )
A. ，36m B. 15s，40m C. ，40m D. 15s，36m
【答案】A
【解析】
【详解】当警车追上货车时，二者位移相等，由此有X2=X0+X1,即，
代入数据有：t12-8t1-20=0，解得t1=10s，t2=-2s（舍）
故警车要10+2.5=12.5s时间才能追上违章的货车。
当v车=v货时相距最远，此时有：v车=v货=at2，解得：t2=4s；
此时货车X=v0（t0+t2）=52m
警车
最大距离Xm=X-X'=36m
故在警车追上货车之前，两车间的最大距离是36m。
故选A。
5.汽车以的速度做匀速直线运动，发现前方有障碍物立即刹车，刹车的加速度大小为，则汽车刹车后第2s内的位移和刹车后5s内的位移为
A. 30 m，40 m B. 30 m， m
C. m，40 m D. m， m
【答案】C
【解析】
汽车减速到0需要的时间为：，知2s末汽车未停止，则第2s内的位移，汽车运动4s就停止运动，则刹车后5s内的位移与4s内的位移相等，即：，故选C。
6.有几位同学为了测试某款汽车的性能，记录了该汽车沿平直公路启动、匀速行驶和制动三个过程速度的变化情况如表，若汽车启动和制动可看作是匀变速直线运动，则下列说法正确的是
A. 汽车加速到6s末才开始匀速运动
B. 加速阶段位移为90m
C. 前8s内汽车通过的位移大小为
D. 制动过程加速度大小一定为
【答案】C
【解析】
【详解】A、汽车加速时的加速度，加速的末速度为v=28m/s，由v=at得 t=5.6s，即汽车加速到5.6s末才开始匀速运动；故A错误。
B、加速阶段位移为；故B错误。
C、前8s匀速运动的位移x′=vt′=28×（8-5.6）m=67.2m，则前8s内汽车通过的位移大小为x总=x+x′=145.6m；故C正确。
D、制动过程的末速度为0，速度从20.0m/s减至0所用时间不一定是2s，所以加速度大小不一定为10m/s2；故D错误。
故选C。
7.对以作匀变速运动的物体，下列说法正确的是
A. 任意1秒内，末速度都比初速度大
B. 第n秒末的速度比第1秒末的速度大
C. 任意1秒时间内的速度变化量都是
D. 任意1秒内，末速度都为初速度的3倍
【答案】C
【解析】
【详解】A、物体做的是匀变速运动，可以是匀加速运动也可以是匀减速运动，所以速度不一定增加，所以A错误。
B、当物体是做匀减速运动时，物体的速度是在减小的，不是增加，所以B错误。
C、D、由△v=a△t可知，任意1秒时间内的速度变化量都是3m/s，而不是3倍；所以C正确，D错误。
故选C。
8.做匀加速直线运动的物体，速度从v增加到2v时经过的位移是x，则它的速度从3v增加到4v时所发生的位移是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】根据匀变速直线运动的速度位移公式得，，；两式联立解得.
故选D。
9.小明同学为了估测某“傻瓜”照相机的曝光时间，他从砖墙前的高处使一个石子自由下落，拍摄石子在空中的照片如图所示由于石子的运动，它在照片上留下一条模糊的径迹已知每块砖的厚度约6cm，若想估算该照相机的曝光时间，还需测量的一个物理量是
A. 石子的质量
B. 照片中石子径迹的长度
C. 照片中A点距地面的高度
D. 石子释放时距地面的实际高度
【答案】D
【解析】
试题分析：要知道曝光时间，AB间的距离可通过砖的厚度得出，需要知道石子的平均速度，而这个速度这家需要知道AB距最高点的距离，故选项ABC错误，选项D是正确的，因为知道了石子释放时距地面的实际高度，也就知道了石子释放时距AB的距离了。
10.小球自某一高度自由落下，它落地时的速度与落到一半高度时的速度之比是
A. ： B. ： C. ： D. ：1
【答案】A
【解析】
【详解】自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，前一半位移内；整个位移上：，联立解得：；即到达地面时的速度与在一半高度时的速度之比为.故选A.
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
11.如下图，哪些图像表示物体做匀变速直线运动( )
A. B.
C. D.
【答案】ABC
【解析】
AC两个v—t图象中速度的正负只表示了速度方向相反，即运动有往复，但它们的速度变化都是均匀的，所以都是匀变速直线运动。故选AC
12.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所示方向分速度最初沿y的负方向，图中单位为国际制单位关于物体的运动，下列说法中正确的是( )
A. 物体运动的初速度大小是
B. 物体运动的加速度大小是
C. 2秒末物体位置坐标为
D. 4秒末物体速度大小为
【答案】ACD
【解析】
【详解】A、B、由图知，物体在x方向做速度为3m/s的匀速直线运动，加速度为零；y方向的初速度为 vy0=-4m/s，加速度为，所以物体运动的初速度大小是，加速度为a=ay=2m/s2；故A正确，B错误。
C、2s内，x=vxt=3×2m=6m，，则2秒末物体位置坐标为（6，-4）m．故C正确。
D、4秒末物体速度大小为；故D正确。
故选ACD。
13.一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始作匀加速运动时( )
A. 每节车厢末端经过观察者的速度之比是
B. 每节车厢经过观察者所经历时间之比是
C. 经过连续相等的时间间隔时，车厢经过观察者的速度之比是
D. 在连续相等时间里经过观察者的车厢数之比是
【答案】AD
【解析】
【详解】设每节车厢长度为L，列车加速度为a
A、一节车厢通过：，n节车厢通过，得到，则每节车厢末端经过观察者的速度之比是；故A正确。
B、第一节车厢通过观察者时，前(n-1)节车厢通过观察者时；前n节车厢通过；由数学知识得到，.则第n节车厢通过时间.所以每节车厢经过观察者所经历时间之比是；故B错误。
C、由速度公式可知，经过连续相等的时间间隔时车厢经过观察者的速度之比是1:2:3:4…;故C错误。
D、据初速度为零匀加速运动的推论，在相等时间里物体位移之比1：3：5：…，则经过观察者的车厢数之比是1：3：5:…;故D正确。
故选AD。
14.在水平路面行驶的汽车遇突发状况紧急刹车，做匀减速直线运动，从开始刹车为计时起点，第1s末的速度是，第2s内的平均速度是，则下面结论正确的是
A. 汽车刚刹车时的速度是12 B. 经4 s汽车的位移为18m
C. 物体的加速度大小是 D. 前2s内的平均速度是
【答案】AB
【解析】
第2s末的平均速度等于2.5s时的瞬时速度，故2.5s时的瞬时速度为6m/s；则加速度；则汽车的初速度v0=8+4×1=12m/s； 故A正确，C错误；汽车静止需要的时间t==3s；故4s时汽车已经静止，则汽车的4s内的位移；故B正确；前2s的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故为v1=8m/s； 故D错误；故选AB。
15.在光滑足够长的斜面上，有一物体以的初速度沿斜面向上运动，物体的加速度大小始终为，方向沿斜面向下，当物体的位移大小为时，下列正确的是
A. 物体运动时间可能为1s
B. 物体运动时间可能为3s
C. 物体的运动时间可能为
D. 此时的速度大小一定为
【答案】ABC
【解析】
【详解】A、B、当物体的位移为向上的7.5m时，由运动学公式，其中，解得t1=3s，t2=1s，故A，B正确。
C、当物体的位移为向下的7.5m时，，由，解得或舍去，故C正确。
D、由速度公式有:,解得：、；故D错误。
故选ABC。
二、实验题探究题（本大题共1小题，共10.0分）
16.在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条清晰的纸带，按每打5个点数一个计数点的方法标出计数点如图甲所示，则两相邻计数点间的时间间隔已测得，设测计数点3、4之间的距离，刻度尺的示数如图乙所示，则 ______ cm，根据上述数据算得加速度的大小为______ ．
【答案】 (1). 4.30 (2). 4.5
【解析】
试题分析：由图可得，(4.25～4.35)cm均对；由可得，均对
计算题（本大题共3小题，共30.0分）
17.如图所示一小球从离地面高度的空中自由落下，不计一切阻力。取求：
小球经过多少时间落地？
落地时速度多大？
小球下过程的平均速度多大？
【答案】(1)3s (2)30m/s (3)15m/s
【解析】
【详解】根据公式
可得：
根据
可求：
小球下过程的平均速度：
18.跳伞运动员做低空跳伞表演，离地面179m离开飞机后先做自由落体运动，当自由下落80m时打开降落伞，伞张开后做匀减速运动，跳伞运动员到达地面时速度为，
问：运动员打开降落伞时速度多大？
伞张开后运动员的加速度多大？
离开飞机后，经过多少时间才能到达地面？
【答案】(1)40m/s (2)8m/s2 (3)8.5s
【解析】
【详解】运动员自由下落过程，有
运动员打开伞时的速度为
运动员打开伞后做匀减速运动，由
伞张开后运动员的加速度为
在自由落体运动中，由
得到自由落体运动的时间为
伞张开后匀减速时
则打开伞后运动的时间为
所以离开飞机后运动的时间为
19.当十字路口的绿灯亮时，一辆客车由静止启动匀加速运动，加速度，与此同时，一辆货车以恒定速度从客车旁边同向驶过两车看成质点，则：
客车追上货车时离十字路口多远？
在客车追上货车前，两车的最大距离是多少？
【答案】(1)100m (2)25m
【解析】
【详解】当客车追上货车时，两者发生的位移相等，故
所以
客车追上货车时离路口的距离
在客车追上货车前，当客车速度等于货车速度时两者相距最远
由
得
两车相距的最远距离为