数学七年级上册3.2 代数式优秀课时练习

这是一份数学七年级上册3.2 代数式优秀课时练习，共13页。试卷主要包含了2代数式，【答案】A，【答案】D，【答案】B，【答案】C等内容，欢迎下载使用。
 3.2代数式一、代数式表达意义我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是A. 若葡萄的价格是3元千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力压力压强接触面积
D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数用语言叙述代数式，正确的是      A. a，b两数的平方差 B. a与b的差的平方
C. a与b的平方的差 D. b，a两数的平方差我们知道，用字母表示的代数式具有一般意义，请仔细分析下列赋予3 a一般意义的例子：若葡萄的价格是3元千克，则3 a表示买a千克葡萄的金额；若a表示一个等边三角形的边长，则3 a表示这个等边三角形的周长；若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3 a表示这个两位数．其中，不正确的有      A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是A. 若葡萄的价格是3元千克，则3a表示买a千克葡萄的金额
B. 若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长
C. 将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力
D. 若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数用代数式表示下列数量关系不恰当的是    A. 6个边长为的正方形面积之和为 ；
B. 底面半径为、高为的圆柱的体积为  ；
C. 棱长为的正方体的表面积为 ；
D. 定价为600元的商品连续两次打x折后的售价为元。根据你的生活经验，下列选项中能正确解释代数式的是 小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给希望工程，平均每月剩余零花钱多少元？
B. 某校初一班共有a名学生，其中有b名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，则班里还有多少人？
C. 某种汽车油箱装满油为a升，每百公里耗油b升，行驶了三百公里，还剩多少升油？
D. 某商品原价a元，计划买3件，恰逢商场打折，现价每件b元，那么现在买3件可以便宜多少钱？二、代数式书写有下列各式：；；；；其中，不符合代数式书写要求的有      A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个以下代数式书写规范的是A.  B.  C.  D. 厘米下列各式：；；；；；千克：其中符合代数式书写要求的有A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个下列各式：；；；；；千克；其中，不符合代数式书写要求的有A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个下列式子：，其中格式书写正确的个数是    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4下列式子中，符合代数式书写格式的是    A.  B.  C.  D. 三、列代数式 长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费______元．某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元千克，第二天降价为6元千克，第三天再降为3元千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉______千克．用含t的代数式表示．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小何共花费______元．用含a，b的代数式表示某件商品9折降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为______元．某地对居民用电收费采用阶梯电价，具体收费的标准为：每月如果不超过90度，那么每度电价按a元收费，如果超过90度，超出部分电价按b元收费，某户居民一个月用电120度，该户居民这个月应交纳电费是______元用含a、b的代数式表示．东华初级中学教工宿舍为了鼓励教师节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，按元立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按元立方米收费，超过部分按元立方米计费．某教师最近三个月用水量如下表：月份8月份9月份10月份用水量12258月份水费为______元；9月份水费为______元；10月份水费为______元．用x的式子表示四、代数式与找规律观察下列各式：
．
请按以上规律写出第4个算式：          
用含有字母的式子表示第n个算式为          ．观察下列各式，，写出第4个等式______；用含有n的等式表示规律______．观察下列各式：，，，，，，根据其中的规律可得 ______ 用含n的式子表示．观察下列各式的规律：．
；；．
请按以上规律写出第4个算式______．
用含有字母的式子表示第n个算式为______．观察下列各式：，，，，，，按此规律写出第n个式子是______．已知一列按规律排列的代数式：，，，，，则第9个代数式是______．
答案和解析1.【答案】D
 【解析】解：若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则这个两位数应该用表示，
此选项错误．
故选：D．
 2.【答案】A
 【解析】略
 3.【答案】B
 【解析】略
 4.【答案】D
 【解析】解：A、若葡萄的价格是3元千克，则3a表示买a千克葡萄的金额，正确；
B、若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长，正确；
C、将一个小木块放在水平桌面上，若3表示小木块与桌面的接触面积，a表示桌面受到的压强，则3a表示小木块对桌面的压力，正确；
D、若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，此选项错误；
故选：D．
分别判断每个选项即可得．
本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．
 5.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查代数式的意义，正确理解题意是列出代数式是解题的关键，列出代数式，逐项判断即可．
【解答】
解：个边长为的正方形面积之和为，恰当；
B.底面半径为、高为的圆柱的体积为，不恰当；
C.棱长为的正方体的表面积为，恰当；
D.定价为600元的商品连续两次打x折后的售价为元，恰当，
故选B．  6.【答案】C
 【解析】解：A、小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给希望工程，平均每月剩余零花钱元，不能解释代数式，故此选项不符合题意；
B、某校初一班共有a名学生，其中有b名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，则班里还有人，不能解释代数式，故此选项不符合题意；
C、某种汽车油箱装满油为a升，每百公里耗油b升，行驶了三百公里，还剩升油，能解释代数式，故此选项符合题意；
D、某商品原价a元，计划买3件，恰逢商场打折，现价每件b元，那么现在买3件可以便宜元，不能解释代数式，故此选项不符合题意；
故选：C．
根据每个选项的说法列代数式即可判断．
本题主要考查根据实际问题列代数式的能力，列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．
 7.【答案】C
 【解析】略
 8.【答案】B
 【解析】【分析】
此题考查代数式的书写问题，关键是根据代数式的书写要求解答：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项．
【解答】
解：正确书写为，错误；
B.y书写正确；
C.正确书写为x，错误；
D.厘米的正确书写为：厘米，错误．
故选B．  9.【答案】D
 【解析】【分析】
此题考查了代数式的书写．注意代数式的书写要求：在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；带分数要写成假分数的形式．
根据书写规则，分数不能为带分数，对各项的代数式进行判定，即可求出答案．
【解答】
解：中分数不能为带分数，所以书写错误；
数与数相乘不能用“”，所以书写错误；
，书写正确；
，除号应用分数线，所以书写错误；
书写正确；
千克，应该加括号，所以书写错误，
符合代数式书写要求的有共2个．
故选D．  10.【答案】B
 【解析】【分析】
根据代数式书写要求判断即可。
此题考查了代数式，弄清代数式的书写要求是解本题的关键。
【解答】
解：，不符合要求；
应为，不符合要求；
，符合要求；
，不符合要求；
，符合要求；
千克，不符合要求，
不符合代数式书写要求的有4个，
故选：B。  11.【答案】B
 【解析】解：

正确
正确．
故格式书写正确的个数是2．
故选B．
 12.【答案】C
 【解析】解：正确的书写格式是，原书写错误，故此选项不符合题意
B.正确的书写格式是5a，原书写错误，故此选项不符合题意C.原书写正确，故此选项符合题意D.正确的书写格式是，原书写错误，故此选项不符合题意．
故选C．
 13.【答案】
 【解析】解：根据单价数量总价得，元，
故答案为：．
根据单价数量总价，用代数式表示结果即可．
本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价数量总价，是列代数式的前提．
 14.【答案】
 【解析】解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉千克，
根据题意，得：，
则，
故答案为：．
设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉千克，根据三天的销售额为270元列出方程，求出x即可．
本题主要考查列代数式的能力，解题的关键是理解题意，抓住相等关系列出方程，从而表示出第三天销售香蕉的千克数．
 15.【答案】
 【解析】解：依题意得：；
故答案是：．
根据单价数量总费用进行解答．
本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．
 16.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查列代数式，理解题意，理清基本数量关系解决问题即可．
根据原价折数售价，求得原价售价折数列式得出结果即可．
【解答】
解：元．
故答案为  17.【答案】
 【解析】解：该户居民这个月应交纳电费是；
故答案为：．
根据题意列出代数式解答即可．
此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．
 18.【答案】  49 
 【解析】解：8月份水费为元；9月份水费为元；10月份水费为元，
故答案为：；49；．
利用已知月用水量不超过20立方米时，按元立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立方米仍按元立方米收费，超过部分按元立方米计费，进而求出即可．
此题主要考查了列代数式，利用题意得出代数式是解题关键．
 19.【答案】
 【解析】略
 20.【答案】 
 【解析】解：第4个等式为：，
所以规律式为：．
故答案为，．
观察三个等式即可写出第4个和第n个等式．
本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察每个等式后寻找规律．
 21.【答案】
 【解析】解：由题意得：，，，，
故答案为：．
首先分析分母，分母3，5，7，9比偶数2，4，6，8大1，因此可以写成2的倍数加1，再看分子，分子2，5，10，17比平方数1，4，9，16大1，因此可以看成平方数加1，这样即可得到结果．
本题考查了数字的变化规律题，找到分子与偶数的关系和与分母平方数的关系是解本题的关键．
 22.【答案】；
 【解析】解：．
第n个算式为：．
故答案为：；．
按照前3个算式的规律写出即可；
观察发现，算式序号与比序号大2的数的积减去比序号大1的数的平方，等于，根据此规律写出即可．
此题主要考查了数字变化规律，观察出算式中的数字与算式的序号之间的关系是解题的关键．
 23.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了列代数式，解决本题的关键是根据所给式子发现规律．根据所给式子发现规律，即可解答． 
【解答】
解：第1个式子为，
第2个式子为，
第3个式子为，
第4个式子为  ，
第5个式子为 ，
，
所以第n个式子是．
故答案为．  24.【答案】
 【解析】解：系数的规律为：1、3、5、、，
次数的规律为：2、4、6、、2n，
第9个代数式为：，
故答案为：．
根据单项式的系数与次数的规律即可求出答案．
本题考查数字规律，解题的关键是找出题意给出的规律，本题属于基础题型．