2020-2021学年2 平面直角坐标系优秀课时练习

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》知识点分类训练（附答案）

一．点的坐标

1．点A（﹣1，）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点（n+1，n﹣3）在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）到x轴的距离为（　　）

A．﹣2 B．1 C．2 D．

4．已知点P（a﹣3，a+2）在x轴上，则a＝（　　）

A．﹣2 B．3 C．﹣5 D．5

5．在平面直角坐标系中，若点P（a﹣1，a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）

A．a＜0 B．a＞1 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0

6．若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是　       　．

7．点A（3，﹣2）到x轴的距离是　 　．

二．坐标与图形性质

8．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（　　）

A．（﹣1，4） B．（﹣3，4） 

C．（﹣1，4）或（﹣3，4） D．（﹣2，3）或（﹣2，5）

9．已知点P（4，a+1）与点Q（5，7﹣a）的连线平行于x轴，则a的值是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．已知点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），若直线AB∥x轴，则m的值为（　　）

A．﹣1 B．﹣4 C．2 D．3

11．平面直角坐标系内AB∥y轴，AB＝5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（　　）

A．（﹣5，8） B．（0，3） 

C．（﹣5，8）或（﹣5，﹣2） D．（0，3）或（﹣10，3）

三．两点间的距离公式

12．平面直角坐标系内点P（﹣2，0），与点Q（0，3）之间的距离是 　            　．

13．点P（2，4）与点Q（﹣3，4）之间的距离是　 　．

四．关于x轴、y轴对称的点的坐标

14．点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（3，5） B．（﹣3，5） C．（﹣3，﹣5） D．（﹣5，3）

15．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（　　）

A．（﹣4，﹣3） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（3，﹣4）

16．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣2，﹣1），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标是（　　）

A．（﹣2，1） B．（2，﹣1） C．（2，1） D．（﹣1，﹣2）

17．点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（　　）

A．（2，﹣3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（ 2，3）

18．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标是（　　）

A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）

五．关于原点对称的点的坐标

19．平面直角坐标系内一点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

20．在平面直角坐标系中，与点A（3，2）关于原点成中心对称的点的坐标是（　　）

A．（3，﹣2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣2，﹣3）

参考答案

一．点的坐标

1．解：点A（﹣1，）在第二象限．

故选：B．

2．解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，

∴n＝0，

∴点的坐标为（1，﹣3）．

则点（n+1，n﹣3）在第四象限．

故选：D．

3．解：平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）到x轴的距离为点A的纵坐标的绝对值，即为1．

故选：B．

4．解：∵点P（a﹣3，a+2）在x轴上，

∴a+2＝0，

∴a＝﹣2．

故选：A．

5．解：由点P（a﹣1，a）在第二象限，得

，

解得0＜a＜1．

故选：C．

6．解：∵点P在第二象限，且点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，

∴点P的横坐标是﹣5，纵坐标是3，

∴点P的坐标是（﹣5，3）．

故答案为：（﹣5，3）．

7．解：点A（3，﹣2）到x轴的距离是|﹣2|＝2，

故答案为：2．

二．坐标与图形性质

8．解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，

∴点B与点A的纵坐标相等，

∵点A（﹣2，4），AB＝1，

∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．

故选：C．

9．解：∵PQ∥x轴，

∴点P和点Q的纵坐标相同，

即a+1＝7﹣a，

∴a＝3．

故选：B．

10．解：∵点A（m+1，﹣2）和点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，

∴﹣2＝m﹣1

∴m＝﹣1

故选：A．

11．解：∵AB∥y轴，

∴A、B两点横坐标都为﹣5，

又∵AB＝5，

∴当B点在A点上边时，B（﹣5，8），

当B点在A点下边时，B（﹣5，﹣2）；

故选：C．

三．两点间的距离公式

12．解：在直角坐标系中设原点为O，三角形OPQ为直角三角形，则OP＝2，OQ＝3，

∴PQ＝＝．

故答案填：．

13．解：∵点P（2，4），点Q（﹣3，4）

∴PQ∥x轴，

∵x轴上或平行于x轴的直线上两点的距离为 两点横坐标的差的绝对值，

∴PQ＝|﹣3﹣2|＝5，

故答案为5．

四．关于x轴、y轴对称的点的坐标

14．解：点P（3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣5），

故选：C．

15．解：点A（﹣3，4）关于x轴的对称点的坐标是（﹣3，﹣4），

故选：B．

16．解：因为点A的坐标是（﹣2，﹣1），

所以点A关于x轴对称的点B坐标为（﹣2，1），

故选：A．

17．解：A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）；

故选：B．

18．解：点P（m，n）关于y轴对称点的坐标P′（﹣m，n），

∴点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标为（2，3）．

故选：C．

五．关于原点对称的点的坐标

19．解：点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（2，﹣3）．

故选：D．

20．解：点（3，2）关于原点中心对称的点的坐标是（﹣3，﹣2）．

故选：C．