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16.1.2分式的基本性质同步练习华师大版初中数学八年级下册

查看最受欢迎《2. 分式的基本性质》练习 2024年华师大版数学八年级下册精品同步练习（多套）

2024-01-02 16:34
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华师大版八年级下册2. 分式的基本性质精品巩固练习

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这是一份华师大版八年级下册2. 分式的基本性质精品巩固练习，共11页。试卷主要包含了0分），5的分母化为整数，可得方程，【答案】D，【答案】A，【答案】C等内容，欢迎下载使用。

16.1.2分式的基本性质同步练习华师大版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）

将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍

把方程=1.5的分母化为整数，可得方程（　　）

A. =1.5 B. =15 C. =15 D. =1.5

若分式中的a,b的值同时扩大到原来的3倍,则分式的值（）

A. 变为原来的3倍 B. 变为原来的 C. 变为原来的 D. 变为原来的

有游客m人入住旅店,如果每n个人住一个房间,结果还有一个人无房住,那么客房的间数为( )

A. B. -1 C. D. +1

下列各分式中，是最简分式的是（　　）

A. B. C. D.

如果把分式中的x、y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的值（）

A. 不变 B. 扩大为原来的4倍
C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的

某班学生军训射击,有m人各打中a环,n人各打中b环,那么该班打中a环和b环学生的平均环数是（）

A. B. (+) C. D. (am+bn)

如果把中的和都扩大5倍，那么分式的值（）

A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小5倍 D. 扩大4倍

分式,,的最简公分母是（）

A. - B. ab(a+b)(a-b)
C. (a+b)(a-b) D. 以上都不对

在分式，，，，中，需要化简后才能变为最简分式的有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

化简的结果是（）

A. -x-y B. y-x C. x-y D. x+y

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

已知（x、y、z均不为零），则________．
观察下列一组数:,,,,,,它们是按一定规律排列的,那么这一组数据的第n个数是 .
将分式的分子与分母各项的系数化为整数,结果是 .
《庄子·天下篇》中写道: “一尺之棰, 日取其半, 万世不竭”意思是:一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图所示.由图易得:++++= .

观察下列一组数:,,,,,,它们是按一定规律排列的,这一组数的第n个数是 (n是正整数).
分式，，的最简公分母是______．

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）

已知:分式.

(1)当 m 满足什么条件时,分式有意义?

(2)约分:;

(3)当 m 满足什么条件时,分式的值为负数?

若-=2,求的值.
某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售．批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得8 000元．”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得6 000元．”若设零售部所得的药品是a箱．

(1)该药品的零售价、批发价每箱分别是多少元？

(2)当a＝200时，该药品每箱的零售价是批发价的多少倍？

一汽车从甲地开往乙地,每小时行驶千米,t小时可到达,如果每小时行驶千米,那么到达的时间是小时.
某医药公司有一种药品共300箱，将其分配给批发部和零售部销售．批发部经理对零售部经理说：“如果把你们分得的药品让我们卖可得3500元．”零售部经理对批发部经理说：“如果把你们所分到的药品让我们卖，可卖得7500元．”若设零售部所得的药品是a箱，则：
（1）该药品的零售价是每箱多少元？
（2）该药品的批发价是每箱多少元？
已知xyz0.
(1)用含z的式子表示x,y的值;
(2)求的值.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：∵把分式中的x与y同时扩大为原来的3倍，
∴原式变为：==9×，
∴这个分式的值扩大9倍．
故选：B．
将原式中的x、y分别用3x、3y代替，化简，再与原分式进行比较．
本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．

2.【答案】D

【解析】解：把方程=1.5的分母化为整数，分子、分母上同时乘以10，
得：=1.5．
故选：D．
把方程的分母化为整数，方法是分子、分母上同时乘以10，化简的依据是分式的基本性质，同时在分子、分母上同时乘以或除以同一个非0的数或整式，分式的值不变．
本题考查了分式的基本性质，要注意与解方程的去分母区别，去分母是依据的等式的基本性质．

3.【答案】C

【解析】==，则分式的值变为原来的.

4.【答案】A

【解析】略

5.【答案】C

【解析】解：A．==，不符合题意；
B．==m-n，不符合题意；
C．是最简分式，符合题意；
D．==，不符合题意；
故选：C．
根据分式的分子分母都不含有公因式的分式是最简分式，可得答案．
本题考查了最简分式，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．

6.【答案】D

【解析】

【分析】
本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）一个不为0的数，分式的值不变.由于分式中的x、y同时扩大为原来的4倍可得到，根据分式的基
性质进一步化简得出答案即可。
【解答】
解：∵把分式中的x、y同时扩大为原来的4倍后变为：
==.
∴是的.
故选D.

7.【答案】C

【解析】略

8.【答案】A

【解析】

【分析】
本题主要考查分式的基本性质及其应用.根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，分式的值不变．
【解答】
解：把中的x和y都扩大到5倍，就是用5x代替x，用5y代替y，代入后得：

，
即分式的值不变．
故选A．

9.【答案】C

【解析】略

10.【答案】D

【解析】在所给出的分式中,只有是最简分式，其余的4个都需要化简后才能变为最简分式.

11.【答案】A

【解析】解：
=-
=-（x+y）
=-x-y；
故选A．
根据平方差公式先把分子进行因式分解，再与分母进行约分，即可得出答案．
本题考查了分式的约分，找出分子分母的公因式是解题的关键．

12.【答案】3

【解析】

【分析】
本题主要考查了分式的基本性质，先用未知数表示出x，y，z，然后再计算所求的分式的值．
设x=6k，y=4k，z=3k，将其代入分式即可．
【解答】

解：设x=6k，y=4k，z=3k，将其代入分式中得：==3．
故答案为3．

13.【答案】

【解析】略

14.【答案】

【解析】略

15.【答案】

【解析】见答案

16.【答案】

【解析】略

17.【答案】a2bc

【解析】解：分式，，的最简公分母是a2bc，
故答案为：a2bc．
根据最简公分母的定义可以找出题目中各个式子的最简公分母，本题得以解决．
本题考查最简公分母，解答本题的关键是明确最简公分母的定义，会找几个式子的最简公分母．

18.【答案】解:(1)当-40,即 m2 时,分式有意义.

(2)==.

(3)由题意及(2)知<0,

所以或

解得-3< m<2,

又由(1)知 m2,

所以当-3< m<2 且 m≠-2 时,分式的值为负数.

【解析】略

19.【答案】解:因为-=2,所以xy0,
所以
=
=
=
=
=.

【解析】见答案.

20.【答案】解：（1）零售部所得到的药品是a箱时，批发部所得到的药品是(300－a)箱．
由题意，得零售(300－a)箱药品，可得6000元，
所以该药品的零售价是元．
批发a箱药品，可得8000元，所以该药品的批发价是元．
（2）当a＝200时，零售价是＝60（元），
批发价是＝40（元），
∵＝1.5，
所以零售价是批发价的1.5倍．