沪教版高中二年级 第二学期12.1曲线和方程授课课件ppt

这是一份沪教版高中二年级 第二学期12.1曲线和方程授课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了点P是圆A上的点，点P在直线l上等内容，欢迎下载使用。

研究绕一个定点A(1,0)，以1为半径作圆周运动时的情形：
设绕点A作圆周运动的动点M的坐标为(x,y)，
圆A上的点与方程①的解是一一对应的．
圆A上的任意一点的坐标都是方程①的解
一般地，如果曲线C与方程 之间有以下两个关系：①曲线C上的点的坐标都是方程 的解；②以方程 的解为坐标的点都是曲线C上的点．此时，把方程 叫做曲线C的方程，曲线C叫做方程 的曲线．
与方程 有什么关系?
用下列方程表示如图所示的曲线C，对吗？为什么？
点M1的坐标是方程2x-y-2=0的解
例2.证明与两条坐标轴的距离的积是常数k (k>0)的点的轨迹方程是xy=±k.
第一步，设 M (x0,y0)是曲线C上任一点，证明(x0,y0)是f(x,y)=0的解；
归纳: 证明已知曲线的方程的方法和步骤
第二步，设(x0,y0)是 f(x,y)=0的解，证明点 M (x0,y0)在曲线C上.
例3 试判断下列方程是不是所给曲线的方程，并说明理由：
例4 画出下列方程表示的图形：
本节课我们通过实例的研究，掌握了“曲线的方程”和“方程的曲线”的定义，在领会定义时，要牢记关系⑴、⑵两者缺一不可，它们都是“曲线的方程”和“方程的曲线”的必要条件，两者都满足了“曲线的方程”和“方程的曲线”才具备充分性。
曲线和方程之间一一对应的确立，进一步把“曲线”与“方程”统一了起来，在此基础上，我们就可以更多地用代数的方法研究几何问题。
练习1:下列各题中，下图各曲线的曲线方程是所列出的方程吗？为什么？
(1)曲线C为过点A(1，1)，B(-1，1)的折线(如图(1))其方程为(x-y)(x+y)=0;
(2)曲线C是顶点在原点的抛物线其方程为x+ =0;
(3)曲线C是Ⅰ, Ⅱ象限内到x轴，y轴的距离乘积为1的点集其方程为y= 。
练习2:下述方程表示的图形分别是下图中的哪一个？
练习3:若命题“曲线C上的点的坐标满足方程f(x,y)=0”是正确的,则下列命题中正确的是( )A.方程f(x,y)=0 所表示的曲线是C              B.坐标满足 f(x,y)=0 的点都在曲线C上C.方程f(x,y)=0的曲线是曲线C的一部分或是曲线C                              D.曲线C是方程f(x,y)=0的曲线的一部分或是全部