名校联盟2022届高三上学期9月质量检测巩固卷 数学（理）试卷（含答案）

这是一份名校联盟2022届高三上学期9月质量检测巩固卷 数学（理）试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，答题前，考生务必用直径0，本试卷主要命题范围，1 B，函数f＝的图象大致为等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本试卷主要命题范围：集合，常用逻辑用语，函数，导数及其应用。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合M＝{x|lgx<1}，N＝{x|－3x2＋5x＋12<0}，则M∩N＝
A.(0，3) B.(0，10) C.(0，3] D.(3，10)
2.“∀x∈R，x＋1≤3x”的否定是
A.∀x∈R，x＋1≥3x B.∀x∈R，x＋1>3x
C.∃x0∈R，x0＋1> D.∃x0∈R，x0＋1≥
3.函数f(x)＝＋lg(2－x)的定义域是
A.(－∞，2) B.[0，2) C.[0，2] D.[0，＋∞)
4.已知a＝40.3，b＝，c＝lg0.3，这三个数的大小关系为
A.b5.在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述。两颗星的星等与亮度满足m2－m1＝，其中星等为mk的星的亮度为Ek(k＝1，2)。已知太阳的星等是－26.7，天狼星的星等是－1.45，则太阳与天狼星的亮度的比值为
A.1010.1 B.10.1 C.lg10.1 D.10－10.1
6.已知函数f(x)＝ex－，给出下列两个命题：
命题p：若x0≥1，则f(x0)≥3； 命题q：∃x0∈[1，＋∞)，f(x0)＝3。
则下列叙述错误的是
A.p是假命题 B.p的否命题是：若x0<1，则f(x0)<3
C.¬q：∀x∈[1，＋∞)，f(x)≠3 D.¬q是真命题
7.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且其在区间[0，＋∞)上单调递增，若f(x－a)A.(1，＋∞) B.(－3，3) C.(0，3) D.(－∞，1]
8.在新冠肺炎疫情期间某小区对在外务工，春节返乡人员进行排查，现有甲、乙、丙、丁四名返乡人员，其中只有一个人去过高风险地区。甲说：“乙或丙去过高风险地区。”乙说：“甲和丙都没去过高风险地区。”丙说：“我去过高风险地区。”丁说：“乙去过高风险地区。”这四个人的话只有两句是对的，则去过高风险地区的是
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.函数f(x)＝的图象大致为
10.函数f(x)＝lga(|x－1|－a)(a>0且a≠1)，则“f(x)在[3，＋∞)上是单调函数”是“1A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
11.已知函数f(x)＝，若关于x的方程m－f(x)＝0有两个不同的实数根，则实数m的取值范围为
A.(0，＋∞) B.(－∞，0]∪(1，＋∞) C.(－∞，0] D.(0，1]
12.设函数f(x)＝－x2－6x＋m，g(x)＝2x3＋3x2－12x－m，P(x1，f(x1))，Q(x2，g(x2))，若∀x1∈[－5，－2]，∃x2∈[－1，2]，使得直线PQ的斜率为0，则m的最小值为
A.－8 B.－ C.－6 D.2
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.已知函数f(x)＝(x＋1)(x＋a)x4为R上的偶函数，则a＝ 。
14.已知定义在R上的函数f(x)的周期为6，当x∈[－3，3)时，f(x)＝()x－x＋1，则f(－lg23)＋f(lg212)＝ 。
15.若直线y＝9x＋a是函数y＝x3－3x的图象在某点处的切线，则实数a＝ 。
16.已知函数f(x)＝e|x－t|＋|x－t|在区间(3，＋∞)上单调递增，则实数t的取值范围是 。
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(本小题满分10分)
已知函数f(x)＝的定义域为A，m>0，函数g(x)＝3x－2(0(1)当m＝2时，求(∁RA)∩B；
(2)是否存在实数m，使得A＝B？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。
18.(本小题满分12分)
已知m>0，函数f(x)＝|x|－1，g(x)＝。设p：若函数f(x)在[m，m＋1]上的值域为A，则A[－，2]，q：函数g(x)的图象不经过第四象限。
(1)若m＝1，判断p，q的真假；
(2)若p∨q为真，p∧q为假，求实数m的取值范围。
19.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝2ex－2e－x＋ax＋bsinx(a，b∈R)。
(1)当b＝0时，f(x)为R上的增函数，求a的最小值；
(2)若a>－1，220.(本小题满分12分)
节约资源和保护环境是中国的基本国策。某化工企业，积极响应国家要求，探索改良工艺，使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少。已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为2mg/m3，首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为1.94mg/m3。设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为r0，首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为r1，则第n次改良后所排放的废气中的污染物数量rn，可由函数模型rn＝r0－(r0－r1)·50.5n＋p(p∈R，n∈N*)给出，其中n是指改良工艺的次数。
(1)试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型；
(2)依据国家环保要求，企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过0.08mg/m3，试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标。(参考数据：取lg2＝0.3)
21.(本小题满分12分)
设函数f(x)＝，g(x)＝2－|x|。
(1)当a＝0时，求函数F(x)＝f(x)－4x在[1，]上的值域；
(2)若不论x2取何值，f(x1)>g(x2)对任意x1∈[，]恒成立，求a的取值范围。
22.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝xlnx－1，g(x)＝ax2－(a－2)x(a∈R)。
(1)若a>0，f(x)的导函数为f'(x)，求函数H(x)＝f'(x)－g(x)的极值；
(2)假设函数G(x)＝g(x)＋(a－2)x，f(x)的图象与G(x)的图象有A(x1，y1)，B(x2，y2)两个不同的交点，证明：ln(x1x2)>2＋ln2。