2021-2022学年度第一学期广东省揭阳市五校七年级数学第一次联考试卷含解析

这是一份2021-2022学年度第一学期广东省揭阳市五校七年级数学第一次联考试卷含解析，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A．B．
C．D．
2．在市委、市政府的领导下全市人民齐心协力，将太原成功地创建为“全国文明城市”，为此我校召开了创建文明城市安排部署会，所有校领导和相关处室负责人参加了会议．期间某班学生制作了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中的“国”字所在的面相对的面上标的字应是（ ）
A．全B．明C．城D．交
3．下列具有相反意义的一组为（ ）
A．购进150吨大米与卖出﹣120吨大米
B．某人收入700元钱与他支出400元钱
C．向东走﹣4.5m和向西走4.5m
D．电梯上升12m与前进15m
4．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判断墨迹盖住部分的整数共有（ ）个
A．8B．9C．10D．11
5．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各数中，互为相反数的是（ ）
A．3与﹣|﹣3|B．（﹣3）2与3C．﹣（﹣25）与52D．﹣a与|﹣a|
7．2021年5月11日，第七次全国人口普查（以下简称“七人普”）主要数据结果公布．七人普数据显示，全国人口共141178万人，比2010年增加7206万人．数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下面立体图形中，从左面看到的平面图形与其他三个不一样的是（ ）．
A．B．C．D．
9．用小立方块搭成的几何体，从左面看和从上面看如下，这样的几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（ ）
A．B．C．或D．2或6
二、填空题（每小题2分，共16分）
11．若一个棱柱有30个顶点，则它是_________棱柱．
12．将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_________种不同形式的展开图，下图中_________不是正方形的展开图（填序号）．
13．用平面去截球体与圆柱,如果得到的截面形状相同，那么截面的形状是_____．
14．数轴上点M表示﹣1，将它先向右移动5个单位长度，再向左移动3个单位长度到达点N，则点N表示的数是____，点M，N的距离是____．
15．已知是有理数，设定表示不超过的最大整数，则的值为__________．
16．－3的绝对值的相反数是________．
17．如图，一个正方块的六个面分别标有A、B、C、D、E、F，从三个不同方向看到的情况如图所示，则A的对面应该是_________．
18．如图所示，在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动，第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是_______．
三、解答题（共54分）
19．（6分）如图是一个自制骰子的展开图，请根据要求回答问题：（图案朝外）
（1）如果6点在多面体的底部，那么_______点会在上面；
（2）如果1点在前面，从左面看是2点，那么_______点会在上面；
（3）如果从右面看是4点，5点在后面，那么_______点会在上面．
20．（6分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＞”把它们连接起来．
，﹣2，0，，，
21．（12分）（1）（－5）＋（＋2）＋（－1）－（－）
（2）
（3）－14＋×[2×(－6)－(－4)2]
（4）(－2)3×(－)＋30÷(－5)－│－3│
22．（6分）如图，是由大小相同的小立方块搭成的几何体，请在方格里画出从左面、上面观察这个图形所看到的形状图．
23．（8分）李明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子．
（1）共有 种弥补方法；
（2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）；
（3）在你帮忙设计成功的图中，要把-6，8，10，-10，-8，6这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数相加得0．（直接在图中填上）
24．（8分）今年的“十·一”黄金周是7天的长假，徐州市吕梁风景区在7天假期中每天族游人数变化如表（正号表示人数比前一天多，符号表示比前一天少）
若9月30日的游客人数为万人，问：
（1）10月4日的旅客人数为________万人；
（2）七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_______万人？
（3）如果每万人带来的经济收入的为50万元，则黄金周七天的旅游总收入的为多少万元？
25．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是 ；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|m﹣n|．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为 ，表示数y与﹣1两点之间的距离可以表示为 ．
（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a＝ ；若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；
（3）当a＝ 时，|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|的值最小，最小值是 ．
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化
单位：万人
参考答案
1．C
解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C中的几何体符合题意．
故选：C．
2．C
解：由正方体的展开图特点可得：与“国”所在面相对的面上标的字应是“城”．
3．B
A. 购进150吨大米与卖出﹣120吨大米，不具有相反意义，不符合题意；
B. 某人收入700元钱与他支出400元钱，具有相反意义，符合题意；
C. 向东走﹣4.5m和向西走4.5m，不具有相反意义，不符合题意；
D. 电梯上升12m与前进15m，不具有相反意义，不符合题意；
故选B
4．B
解：由图可知，左边-3—3之间盖住的整数数值是：-2，-1，0，1，2；
右边4—9之间盖住的整数数值是5，6，7，8；
∴一共有9个整数被盖住了，
故选B．
5．C
解：，，，，
∵
∴从轻重的角度看，最接近标准的是C．
故选C．
6．A
解：A、﹣|﹣3|＝﹣3与3互为相反数，故本选项符合题意；
B、（﹣3）2＝9，与3不互为相反数，故本选项不符合题意；
C、﹣（﹣25）＝32，52＝25，不互为相反数，故本选项不符合题意；
D、当 时， ，则﹣a与|﹣a|不一定互为相反数，故本选项不符合题意；
故选：A．
7．C
解：7206万＝72060000＝．
故选：C．
8．B
三棱锥、三棱柱、圆锥从左面看到的形状都是三角形，
而四棱柱从左面看的形状是四边形．
故选：B．
9．A
由左视图和俯视图可得，如图所示：
第1个图最多共有6+1＝7个，第2个图最少有3+1+1＝5个，故x=7，y=5,所以x+y=12．
故答案是12．
10．C
解：∵，，
∴，，
∵的绝对值与相反数相等，
∴＜0，
∴，，
或，
故选：C．
11．15
解：棱柱的棱数有个顶点，则有30个顶点的是15棱柱．
故答案为：15．
12．11 ①②③⑤
解：将一个正方体纸盒的某些棱剪开后，可以将其平铺成一个“平面展开图”，也就是由6个正方形连接起来的一整张纸片．那么正方体的平面展开图一共有11种．
如下图：
由此可判断①②③⑤不是正方形的展开图，
故答案为：11，①②③⑤．
13．圆
∵用平面去截球体得到的截面的形状是圆，
又∵用平面去截球体与圆柱,得到的截面形状相同，
∴截面的形状是：圆，
故答案是：圆
14．1 2
由数轴上点M表示﹣1，
依题意，N表示的数为，
,
故答案为：．
15．-8
解：
．
16．-3
解：∵-3的绝对值为3，3的相反数为-3，
∴-3的绝对值的相反数是-3，
故答案为：-3．
17．C
由图可知，A相邻的字母有D、E、B、F，
所以A对面的字母是C．
故答案为：C
18．13
解：当为奇数时，点在点的左边，所表示的数依次减少3；当为偶数时，点在点的右边，所表示的数依次增加3．设点表示的数为，则由此规律，得，，，，，，，；，，，，，，．故当点与原点的距离不小于20时，的最小值为13．
故答案是：13．
19．（1）1；（2）4；（3）6．
解：（1）根据正方体的展开图可知，“6”的对立面是“1”；
故答案为：1；
（2）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当1点在前面，从左面看是2点，上面的点数为“4”；
故答案为：4；
（3）由展开图可知，“3”对“4”，“1”对“6”，“2”对“5”，当4点在右面，从后面看是5点，那么上面的点数将会是“6”
故答案为：6．
20．
解：，，
．
21．（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）（－5）＋（＋2）＋（－1）－（－）


（2）


（3）－14＋×[2×(－6)－(－4)2]


（4）(－2)3×(－)＋30÷(－5)－│－3│

22．解:如图所示：
23．
解：（1）根据正方体展开图特点：中间4联方，上下各一个，中间3联方，上下各1，2，两个靠一起，不能出“田”字，符合第一种情况，中间四个连在一起，上面一个，下面有四个位置，所以共有4种弥补方法，
故答案为：4；
（2）如图所示：
；
（3）如图所示：
．
24．
解：（1）根据题意列得：0.1+（+1.1-0.6+0.2-0.4）=0.4；
故答案是：0.4；
（2）10月1日有游客：0.1+1.1=1.2 （万）；10月2日有游客：1.2-0.6=0.6（万）
10月3日有游客：0.6+0.2=0.8（万）；10月4日有游客：0.8-0.4=0.4 （万）
10月5日有游客：0.4-0.2=0.2 （万）；10月6日有游客：0.2+0.4=0.6（万）
10月7日有游客：0.6-0.5=0.1 （万）；
∴7天中旅客最多的是1日为1.2万人，最少的是5日为0.2万人，
则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.2-0.2=1（万人）；
故答案是：1；
（3）由（2）可知：
黄金周七天游客：1.2+0.6+0.8+0.4+0.2+0.6+0.1=3.9（万）
3.9×50=195（万元）
答：黄金周七天的旅游总收入约为195万元．
25．解：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是4-1=3；数轴上表示-3和2两点之间的距离是2-（-3）=5；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离可以表示为|m-n|．那么，数轴上表示数x与5两点之间的距离可以表示为|x-5|，表示数y与-1两点之间的距离可以表示为|y+1|．
故答案为：3，5，|x-5|，|y+1|；
（2）如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，那么|a-（-2）|=3，
∴|a+2|=3，
∴a+2=3或a+2=-3，
解得a=1或a=-5；
∵|a+4|+|a-2|表示数a与-4的距离与a和2的距离之和，
若数轴上表示数a的点位于-4与2之间，则|a+4|+|a-2|的值等于2和-4之间的距离，等于6．
即|a+4|+|a-2|=6，
故答案为：1或-5；
（3）|a+5|+|a-1|+|a-4|表示一点到-5，1，4三点的距离的和，
∴当a=1时，该式的值最小，最小值为6+0+3=9．
∴当a=1时，|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小，最小值是9．
故答案为：1，9．