初中数学华师大版八年级下册16.2 分式的运算综合与测试综合训练题
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16.2分式的运算同步练习华师大版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 在计算时，把运算符号“”看成了“”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是
A. m B. C. D.
- 若，，则M与N的关系是
A. B. C. D. 无法确定
- 如果，那么代数式的值是
A. B. C. 1 D. 3
- 如果，那么代数式的值是
A. B. C. 1 D. 3
- 已知两个不等于0的实数a、b满足，则等于
A. B. C. 1 D. 2
- 如果，那么代数式的值为
A. 9 B. 6 C. D.
- 若且，则分式的值为
A. B. xy C. 1 D.
- 化简的结果是
A. B. C. D.
- 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简过程如图所示：
接力中，自己负责的一步出现错误的是
A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 若，则
A. B.
C. D.
- 已知实数，且满足，，则的值为
A. B. 1 C. D. 2
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
- 已知，则分式_______．
- 已知：aa，则代数式aa的值为__．
- 若恒成立，则______．
- 已知实数a、b、c满足，有下列结论：
若，则
若，则
若，则
若a、b、c中只有两个数相等，则．
其中正确的是 把所有正确结论的序号都选上
- 已知，则______．
三、解答题（本大题共6小题，共48.0分）
- 先化简，，然后从范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
- 化简：，并在中选取一个你喜欢的整数x的值代入求值．
- 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
- 先化简，再从中选一个适合的整数代入求值．
- 先化简，再求值，其中a满足．
- 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了分式的加减及分式的除法，正确得出原式是解题关键．由于原式中为未知，先利用把运算符号“”看成了“”，得出，求出，代入原式计算出结果即可．
【解答】
把运算符号“”看成了“”，
，
，则，
将代入原式．
故选A．
2.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了分式的加减运算法则．此题难度不大，解题的关键是熟练应用法则计算，注意解题需细心．
首先利用分式的加减运算法则求得N的值，化简M的值，继而求得．
【解答】
解：，，
．
故选C．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后根据，可以得到，从而可以求得所求式子的值．
【解答】
解：，
由得，故原式．
故选C．
4.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后对变形即可解答本题．
【解答】
解：
，
，
，
原式，
故选：C．
5.【答案】A
【解析】解：
，
两个不等于0的实数a、b满足，
，
当时，原式，
故选：A．
先把所求式子通分，然后将分子变形，再根据两个不等于0的实数a、b满足，可以得到，再将代入化简后的式子即可解答本题．
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的化简方法是解决问题的关键．
根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后根据，可以得到，然后代入化简后的式子即可解答本题．
【解答】
解：
，
，
原式，
故选A．
7.【答案】D
【解析】解：，
，
．
故选：D．
首先由得出，进一步整理分式，整体代换求得数值即可．
此题考查分式的化简求值，掌握分式的计算方法以及整体代入的思想是解决问题的关键．
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的知识点是约分，分式的乘除法，直接根据分式的乘除运算步骤和运算法则逐一计算即可判断．
【解答】
解：，甲的运算结果正确
，乙的运算结果错误
，丙的运算结果正确
，丁的运算结果错误，
故选D
10.【答案】B
【解析】原式
故选B．
11.【答案】D
【解析】解：根据题意得：．
故选：D．
原式变形后，计算即可确定出w．
此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12.【答案】D
【解析】解：，，
，，
，，，
，
，
，
，
，
，
故选：D．
根据，，通过变形，可以得到的值，然后再将所求式子变形，即可得到所求式子的值．
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是求出的关系．
13.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了分式的加减以及分式的值，掌握分式的化简以及整体思想是解题的关键．
先化简原式得出，再整体代入计算即可．
【解答】
解：，
，
，
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：，
，，即，
则原式
，
故答案为：．
先由知，，将其代入得原式，从而得出答案．
本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．
15.【答案】4
【解析】
【分析】
此题考查了分式的加减运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母．
已知等式右边通分并利用同分母分式的加法法则计算，根据分式相等的条件即可求出的值．
【解答】
解：，
解得：
．
故答案为4．
16.【答案】
【解析】
【分析】本题考查分式的加减、等式的性质、一元一次方程等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．正确．由，，推出，推出，即，故正确．
错误．由，，推出，推出，，推出，故错误．
正确．分三种情形讨论即可．
【解答】解：，等式两边同时除以ab得，故正确当时，解方程，可得，，，故错误
，则，，，故正确
、b、c中只有两个数相等，若，则由，得，不合题意，故，同理，，则，或．不合题意，，则，，，故正确．
17.【答案】7
【解析】
【分析】
此题考查了分式的加减法，以及分式相等的条件，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
已知等式左边通分并利用同分母分式的加法法则计算，再利用分式相等的条件求出A与B的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】
解：已知等式整理得：，
可得，即，
解得：
则．
故答案为：7
18.【答案】解：原式
，
，
可以取的整数有、0、1，
当时原式答案不唯一．
【解析】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及分式有意义的条件．
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得．
19.【答案】解：原式
，
，x为整数，
取，原式．
【解析】先把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则求出，然后算减法，最后代入求出即可．
本题考查了分式的混合运算和求值，能熟练地运用法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．
20.【答案】解：
，
由不等式组，得，
是不等式组的整数解，
，0，
当时，原分式无意义，
，
当时，原式．
【解析】本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
根据分式的加法和乘法可以化简题目中的式子，再根据x是不等式组的整数解，然后即可得到x的值，再将使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题．
21.【答案】解：
，
要使分式有意义，可选取，
当时，原式．
【解析】根据分式的混合运算法则把原式化简，根据分式有意义的条件选择一个整数代入计算即可．
本题考查的是分式的化简求值、分式有意义的条件，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．
22.【答案】解：
，
，
，
原式．
【解析】根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后根据，可以求得所求式子的值．
本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．
23.【答案】解：原式
，
解不等式组得，
则不等式组的整数解为1、2，
又且，
，
原式．
【解析】本题主要考查分式的化简求值，解一元一次不等式组，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则及解一元一次不等式组的能力．
先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解不等式组求出x的整数解，由分式有意义的条件确定最终符合分式的x的值，代入计算可得．
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