2020-2021年河南省濮阳市高二（下）4月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021年河南省濮阳市高二（下）4月月考数学试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设z=1−i1+i+2i，则|z|=( )
A.0B.12C.1D.2

2. 设a，b，c为任意正数，则a+1b，b+1c，c+1a这三个数( )
A.都大于2B.至少有一个不小于2
C.都小于2D.至少有一个不大于2

3. 已知椭圆C:x2a2+y24=1(a>0)的一个焦点为(2, 0)，则C的离心率为( )
A.13B.12C.223D.22

4. 设x>0，则方程x+1x=2sinx的根的情况是( )
A.有一个实根B.无实根C.有两个实根D.无法确定

5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x(单位：​∘C)的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(xi,yi)(i=1,2,⋯,20)得到下面的散点图：
由此散点图，在10∘C至40∘C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是( )
A.y=a+blnxB.y=a+bx2C.y=a+bexD.y=a+bx

6. 设函数f(x)=x3+(a−1)x2+ax．若f(x)为奇函数，则曲线y=f(x)在点(0, 0)处的切线方程为（ ）
A.y=−2xB.y=−xC.y=2xD.y=x

7. 若对任意x0，a6+a9BD，从而B>∠BAD；
同理 C>∠CAD，所以B+C>∠BAD+∠CAD，
即B+C>∠BAC，
因为B+C=π−A，所以π−A>A，则Am+1，
∴B={x|x≤m−1或x>m+1}．
∵p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要条件，
∴m−1≥4或m+1≤43，
∴m≥5或m≤13，
即实数m的取值范围是−∞,13∪5,+∞．
【考点】
一元二次不等式的解法
根据充分必要条件求参数取值问题
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)∵A={x|y=−3x2+16x−16}，
∴−3x2+16x−16≥0，
则3x−4x−4≤0，
解得43≤x≤4，
即A=x|43≤x≤4.
(2)∵B={x|x2−2mx+m2−1≥0}，
∴由x2−2mx+m2−1>0可得x≤m−1或x>m+1，
∴B={x|x≤m−1或x>m+1}．
∵p：x∈A，q：x∈B，且p是q的充分不必要条件，
∴m−1≥4或m+1≤43，
∴m≥5或m≤13，
即实数m的取值范围是−∞,13∪5,+∞．
【答案】
证明：(1)∵ an+1(an+1)=2an(n∈N∗)，
∴ 1an+1=an+12an=12(1+1an)，
∴ 1an+1−1=12(1an−1).
∵ a1=2，∴ 1a1−1=−12，
∴ {1an−1}为首项为−12，公比为12的等比数列，
∴ 1an−1=−(12)n，
∴ an=2n2n−1.
(2)bn=an2n+1−1=2n2n−12n+1−1=12n−1−12n+1−1
∴ {bn}的前n项和为Sn=121−1−122−1+122−1−123−1
+⋯+12n−1−12n+1−1=121−1−12n+1−1