2020-2021学年河北省唐山市高一（下）3月月考数学试卷人教A版

这是一份2020-2021学年河北省唐山市高一（下）3月月考数学试卷人教A版，共9页。试卷主要包含了选择题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知集合A=x|x2−3x−10a，则△ABC的形状一定是( )
A.等腰三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形

7. 某引进的外来水生植物在水面的蔓延速度极快，对当地的生态造成极大的破坏．某科研部门在水域中投放一定面积的该植物，研究发现该植物在水面的覆盖面积y（单位：m2）与经过的时间（单位：月，t∈N）的关系式为y=8×43t，则该植物在水域中的面积达到刚开始投放时的1000倍需要的时间约为( )
参考数据：lg43≈0.125.
A.20个月B.22个月C.24个月D.26个月

8. 已知△ABC是边长为4的正三角形，O是△ABC内（含边界）任意一点，2AO→⋅AB→+AO→⋅BC→的最大值为( )
A.12B.24C.63D.83
二、多选题

已知A，B，C是平面内三个不同的点，则下列结论中，正确的有( )
A.BC→−AC→=BA→
B.BC→+AC→=BA→
C.AC→+CB→=AB→
D.若AC→=CB→，则点C为线段AB的中点

已知函数fx=Acs2x+φ+bA>0,00，且a≠1）．
(1)若a=3，求fx在区间−2,8上的值域；

(2)若fx是其定义域上的减函数，求a的取值范围．

如图，为了测量河内A，B两处浮标之间的距离，测量员分别在河岸一侧相距600m的C，D两个测量点进行测量．已知测量员在C处测得cs∠BCD=35，tan∠ACD=23，在D处测得∠BDC=∠BCD，∠ADC=π2，求河内A，B两处浮标之间的距离．


已知ω>0，向量m→=csωx,1，n→=23sinωx,cs2ωx−2，函数fx=m→⋅m→+n→．
(1)若fx的最小正周期为π，求fx的单调递增区间；

(2)将fx图象所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=gx的图象，若gx在区间π6,2π3上存在零点，求ω的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年河北省唐山市高一（下）3月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
交集及其运算
一元二次不等式的解法
【解析】
因为 A={x|−2