北师大版八年级上册2 平面直角坐标系精品同步训练题

2021-2022学年北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系》同步练习题（附答案）

1．点P（0，﹣3）在（　　）

A．x轴上 B．y轴上 C．第二象限 D．第四象限

2．在平面直角坐标系中，点P（﹣，）的位置在（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列各点中，在第二象限的点是（　　）

A．（2，4） B．（2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣4）

4．点M的坐标为（﹣3，﹣4），则下列说法正确的是（　　）

A．点M到x轴的距离是3 B．点M到x轴的距离是﹣4 

C．点M到x轴的距离是4 D．点M到x轴的距离是﹣3

5．已知点A（4，2），B（﹣2，2），则直线AB（　　）

A．平行于x轴 B．平行于y轴 

C．经过原点 D．以上都有可能

6．在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（　　）

A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）

7．点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和5，则点P的坐标为（　　）

A．（3，﹣5） B．（﹣5，3） C．（5，﹣3） D．（﹣3，5）

8．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，那么y的值是（　　）

A．﹣2 B．8 C．2或8 D．﹣2或8

9．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2）的位置关系是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 

C．关于原点对称 D．没有对称关系

10．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则＝（　　）

A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4

11．如果点P（a，b）与点Q（2，﹣3）关于原点对称，那么a+b＝　 　．

12．已知点M（12，﹣5）、N（﹣7，﹣5），则直线MN与x轴的位置关系为 　   　．

13．平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，3）和点B（1，2），则线段AB的长为　           　．

14．在平面直角坐标系中，若点M（2a﹣7，2）和点N（﹣3﹣b，a+b）关于y轴对称，则ab＝　               　．

15．平面直角坐标系xOy中，点A（4，3），点B（3，0），点C（5，3），点E在x轴上．当CE＝AB时，点E的坐标为　            　．

16．在给出的平面直角坐标系中描出点A（﹣3，4），B（﹣3，﹣3），C （3，﹣3），D（3，4），并连接AB，BC，CD，AD．

17．如图，已知四边形ABCD．

（1）写出点A，B，C，D的坐标；

（2）试求四边形ABCD的面积．（网格中每个小正方形的边长均为1）

18．点A，B，C，D在平面直角坐标系的位置如图所示．

（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；

（2）依次连接A、C、D得到一个封闭图形，判断此图形的形状．

19．在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．

（1）分别写出△ABC各个顶点的坐标；

（2）分别写出顶点A关于x轴对称的点A′的坐标、顶点B关于y轴对称的点B′的坐标及顶点C关于原点对称的点C′的坐标；

（3）求线段BC的长．

20．育新实验学校八（二）班的学生从学校O点出发，要到某基地进行为期一周的校外实践活动，他们第一天的任务是进行体能训练，学生们先向正西方向行走了2km到A处，又往正南方向行走3km到B处，然后又折向正东方向行走6km到C处，再向正北方向走5km才到校外实践基地P处．如图，以点O为原点，取O点的正东方向为x轴的正方向，取O点的正北方向为y轴的正方向，以500m为一个单位长度建立平面直角坐标系．

（1）在平面直角坐标系中，画出学生体能训练的行走路线图；

（2）分别写出A，B，C，P点的坐标．

（3）请在横线上直接写出O，P两点之间的距离　              　．

参考答案

1．解：在平面直角坐标系中，点P（0，﹣3）在y轴上，

故选：B．

2．解：∵点P（﹣，）中，﹣＜0，＞0，

∴点P在第二象限．

故选：B．

3．解：A选项，（2，4）在第一象限，不符合题意；

B选项，（2，﹣4）在第四象限，不符合题意；

C选项，（﹣2，4）在第二象限，符合题意；

D选项，（﹣2，﹣4）在第三象限，不符合题意；

故选：C．

4．解：点M的坐标为（﹣3，﹣4），则点M到x轴的距离是4．

故选：C．

5．解：∵A（4，2），B（﹣2，2），

∴点A到x轴的距离为2，点B到x轴的距离为2，且A、B都在x轴上方，

∴AB平行于x轴，

故选：A．

6．解：点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），

故选：A．

7．解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3、5，

则点P的坐标为（5，﹣3），

故选：C．

8．解：∵点M（﹣2，3）与点N（﹣2，y）之间的距离是5，

∴|y﹣3|＝5，

解得：y＝8或y＝﹣2．

故选：D．

9．解：点P（1，﹣2）与点Q（﹣1，﹣2）的位置关系是关于y轴对称．

故选：B．

10．解：∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），

∴P（3，），

∵P点关于x轴的对称点为P2（a，b），

∴P2（3，﹣），

∴＝＝﹣2．

故选：A．

11．解：∵点P（a，b）与点Q（2，﹣3）关于原点对称，

∴a＝﹣2，b＝3，

∴a+b＝1．

故答案为：1．

12．解：∵M（12，﹣5）、N（﹣7，﹣5），

∴点M、N的纵坐标相同，

∴NM∥x轴，

故答案为：平行．

13．解：点A（﹣1，3）和点B（1，2），

∴AB＝，

故答案为：．

14．解：∵点M（2a﹣7，2）和点N（﹣3﹣b，a+b）关于y轴对称，

∴，

解得：，

故ab＝4﹣2＝．

故答案为：．

15．解：∵点A（4，3），点C（5，3），

∴AC∥x轴，AC＝1，

连接AC，过C作CE∥AB交x轴于E，

∴AB＝CE，BE＝AC＝1，

∵点B（3，0），

∴E（4，0），

以C为圆心，CE为半径画弧交x轴于E′，

则CE＝CE′＝AB，

过C作CD⊥x轴于D，

∴DE＝DE′＝1，

∴E′（6，0），

∴当CE＝AB时，点E的坐标为（4，0）或（6，0），

故答案为：（4，0）或（6，0）．

16．解：如图，描出点A（﹣3，4）、B（﹣3，3）、C（3，﹣3）、D（3，4），

17．解：（1）A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2），D（1，2）；

（2）S四边形ABCD＝3×3+2××1×3+×2×4＝16．

18．解：（1）A（3，2），B（﹣3，4），C（﹣4，﹣3），D（3，﹣3）；

（2）连接DC，AD，AC，

△ACD是直角三角形．

19．解：（1）A（﹣4，3），C（﹣2，5），B（3，0）；

（2）如图所示：点A′的坐标为：（﹣4，﹣3），B′的坐标为：（﹣3，0），点C′的坐标为：（2，﹣5）；

（3）线段BC的长为：＝5．

20．解：（1）如图所示：

（2）A（﹣4，0）；B（﹣4，﹣6）；C（8，﹣6）；P（8，4）；

（3）O，P两点之间的距离为×＝2（km）．

故O，P两点之间的距离为2km．

故答案为：2km．