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北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试课堂检测
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这是一份北师大版八年级上册第六章 数据的分析综合与测试课堂检测，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
八年级上第六章数据的分析章节检测（A卷）
一、单选题(共50分)
1．(本题5分)若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．(本题5分)丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
3．(本题5分)某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
工资（元）
2000
2200
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
A．2400元、2400元
B．2400元、2300元
C．2200元、2200元
D．2200元、2300元
4．(本题5分)小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（ ）
A．众数 B．平均数 C．加权平均数 D．中位数
5．(本题5分)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．(本题5分)对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(本题5分)5个整数从小到大的排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数最大的和可能是（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
9．(本题5分)已知a，b，c三个数的平均数是3，则a−1，b−2，c−3的平均数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．−1
10．(本题5分)已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是 ．
A． B． C． D．
二、填空题(共32分)
11．(本题4分)某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．
12．(本题4分)甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7，9，8，6，10
乙：7，8，9 ，8， 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差_____．（填“＞”、“＜”或“=”）
13．(本题4分)两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是_______.
14．(本题4分)一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为________
15．(本题4分)近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为_____．
16．(本题4分)已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．
17．(本题4分)某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________ 组．
18．(本题4分)甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：（l）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.（填序号）
三、解答题(共68分)
19．(本题10分)某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）求出这15人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数；
（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理否，为什么？
20．(本题10分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
21．(本题10分)某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
22．(本题12分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
23．(本题12分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，钳次射靶的成绩情况如图所示．
（1）请填写下表：
平均数
方差
中位数
命中9环及9环以上次数
甲
7
1.2
1
乙
5.4
（2）请从下列不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
24．(本题14分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射击10次，为了比较两人的成绩（单位：环），制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
7
5.4
1
（1）请补全上述表格（请直接在表中填空）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁会胜出？说明你的理由.
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制订怎样的评判规则？为什么？
详细参考答案
一、单选题(共50分)
1．(本题5分)若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【详解】
分析：根据平均数的定义计算即可；
详解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，
解得x=5，
故选B．
点睛：本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题
2．(本题5分)丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
【答案】D
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选D.
3．(本题5分)某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
工资（元）
2000
2200
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
A．2400元、2400元
B．2400元、2300元
C．2200元、2200元
D．2200元、2300元
【答案】A
【分析】
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）
【详解】
这组数据中，出现次数最多的是2400元，故这组数据的众数为2400元.
将这组数据重新排序为2000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，∴中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：2400元.
故选A.
4．(本题5分)小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（ ）
A．众数 B．平均数 C．加权平均数 D．中位数
【答案】A
【分析】
根据进货中多进某种型号皮鞋，应该考虑各种型号的销售量，选销售量最大的，考虑众数即可．
【详解】
解：因为众数是数据中出现次数最多的数，故决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考众数，
故选：A．
【点睛】
本题考查统计量，熟知各统计量的意义，掌握众数是数据中出现次数最多的数是解答的关键．
5．(本题5分)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【详解】
∵射箭成绩的平均成绩都相同,方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，
∴S2甲>S2乙>S2丙>S2丁，
∴射箭成绩最稳定的是丁；
故选D.
6．(本题5分)对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【详解】
将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3．
数据3的个数为6，所以众数为3.
平均数为，
由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，
故选A．
7．(本题5分)5个整数从小到大的排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数最大的和可能是（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
【答案】A
【解析】
由题意知，和最大时这五个整数为2，3，4，6，6，它们的和是21．
8．(本题5分)一组数据1，2，3，5，3，4，10的极差、众数分别是（ ）
A．3，3 B．9，3 C．5，4 D．6，10
【答案】B
【分析】
根据众数和极差的概念求解．
【详解】
解：3出现的次数最多，故众数为3，
极差为：10-1=9．
故选：B．
【点睛】
本题考查众数和极差的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
9．(本题5分)已知a，b，c三个数的平均数是3，则a−1，b−2，c−3的平均数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．−1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均数的定义得到a+b+c=9，
故可得到a−1，b−2，c−3的和，即可求出平均数.
【详解】
∵a，b，c三个数的平均数是3，
∴a+b+c=9，
∴a−1，b−2，c−3的和为a+b+c-6=3，
故平均数为3÷3=1，
故选A.
【点睛】
此题主要考查平均数的求解，解题的关键是熟知平均数的性质.
10．(本题5分)已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是 ．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．
【详解】
解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，
∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，
故选D．
【点睛】
本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.
二、填空题(共32分)
11．(本题4分)某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．
【答案】65.75
【详解】
这位候选人的测试得分=（88×1+72×4+50×3）÷(1+4+3)=65.75（分），
故答案为65.75（分）
12．(本题4分)甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7，9，8，6，10
乙：7，8，9 ，8， 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差_____．（填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞
【分析】
根据甲乙的数据利用方差的计算公式即可求解．
【详解】
解：S2甲=[(7-8)2+(9−8)2+(8−8)2+(6−8)2+(10−8)2)]=2，
S2乙=[(7-8)2+(8−8)2+(9−8)2+(8−8)2+(8−8)2)]=0.4，
∴S2甲＞S2乙．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了方差的应用，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式即可解决问题．
13．(本题4分)两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是_______.
【答案】6
【分析】
根据平均数的定义列方程组求出m、n的值，再根据方差的计算公式即可得出结论．
【详解】
因为数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，所以，解得所以这组新数据的方差是．
故答案为6．
【点睛】
本题考查了方差、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，求出m、n的值．
14．(本题4分)一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为________
【答案】9
【解析】
【分析】
根据中位数的定义，首先确定x的值，再计算方差.
【详解】
解：首先根据题意将所以数字从小到达排列，可得-3，-2，1，3，6
因为这五个数的中位数为1
再增加x后要使中位数为1，则
因此可得x=1
所以平均数为：
所以方差为：
故答案为9.
【点睛】
本题主要考查根据中位数求未知数和方差的计算，关键在于根据题意计算未知数.
15．(本题4分)近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为_____．
【答案】22
【详解】
根据平均数的求法：共5个数，这些数之和为：
11+13+15+19+x=16×5，
解得：x=22，
故答案为22.
16．(本题4分)已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．
【答案】24
【分析】
根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和．
【详解】
∵s2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，∴这组数据的总和为4×6=24．
故答案为24．
【点睛】
本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
17．(本题4分)某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________ 组．
【答案】2
【详解】
这组数据共有:12+24+18+10+6=70个数据,根据中位数的概念可知,中位数是这组数据中第35和36个数的平均数,而第35和第36个数都在第2组,故答案为:2.
18．(本题4分)甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：（l）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.（填序号）
【答案】（1），（2）.
【分析】
平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．
【详解】
解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；
甲班的方差大于乙班的，则说明乙班的波动小，所以（3）错误．
（1）（2）正确．
故答案为（1）(2).
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
三、解答题(共68分)
19．(本题10分)某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）求出这15人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数；
（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理否，为什么？
【答案】（1）=260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）不合适，
【分析】
（1）平均数=加工零件总数÷总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．本题中应是第7个数．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据．240出现6次．
（2）应根据中位数和众数综合考虑．
【详解】
（1）=×（540×1+450×1+300×2+240×6+210×3+120×2）=260（件），
中位数是：240件，
众数是：240件；
（2）不合适，
因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．
【点睛】
本题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，掌握中位数的概念是解题的关键．
20．(本题10分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
【答案】（1）30元；（2）50元；（3）250．
【分析】
（1）根据众数的定义即可判判断；
（2）根据中位数的定义即可判断；
（3）先计算出样本中计划购买课外书花费50元的学生所占的比例，然后在乘以总人数即可；
【详解】
（1）花费30元的有12人，最多，故众数是30元；
（2）一共有40个数据，排序后第20、21个数据的平均数即是中位数，6+12=18<20，6+12+10=28>20，故第20、21个数据都是50元，故中位数是50元；
（3）10÷40×2400=600（人），故估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有50人．
21．(本题10分)某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
【答案】(1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.
【详解】
试题分析：（1）参加这次夏令营活动的初中生所占比例是：1﹣10%﹣20%﹣30%=40%，就可以求出人数．
（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，根据平均数公式就可以求出平均数．
（3）因为初中生最多，所以众数为初中生捐款数．
试题解析：解：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×（1-10%-20%-30%）=80人；
（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，
所以平均每人捐款==11.5（元）；
（3）因为初中生最多，所以众数为10（元）．
22．(本题12分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
【答案】（1）40；（2）39000；（3）答案不唯一，详见解析
【分析】
（1）用一月份A款的数量乘以，即可得出一月份B款运动鞋销售量；
（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据图形中给出的数据，列出算式，再进行计算即可；
（3）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可．
【详解】
解：（1），
一月份款运动鞋销售了40双．
（2）设两款运动鞋的销售单价分别为元，
则根据题意，得，
解得
三月份的总销售额为（元）．
（3）答案不唯一，如：从销售量来看，款运动鞋销售量逐月上升，比款运动鞋销售量大，建议多进款运动鞋，少进或不进款运动鞋．
从总销售额来看，由于款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加款运动鞋的销售量．（写出一条即可）
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
23．(本题12分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，钳次射靶的成绩情况如图所示．
（1）请填写下表：
平均数
方差
中位数
命中9环及9环以上次数
甲
7
1.2
1
乙
5.4
（2）请从下列不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
【答案】（1）见解析；（2）①甲的成绩比较稳定；②乙的成绩好些；③乙更有潜力．
【分析】
（1）甲的10次射击成绩为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9；中位数是7，命中9环及以上的次数为1次；
乙的10次射击成绩为：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10；乙的平均数=（2+4+6+7+7+8+8+9+9+10）÷10=7；中位数是 =7.5，命中9环及以上的次数为3次；
（2）①根据平均数和方差的意义分析；②从平均数和命中9环及以上的次数相结合分析；③从折线图上两人射击命中环数的走势分析．
【详解】
解：（1）
平均数
方差
中位数
命中9环及9环以上次数
甲
7
1.2
7
1
乙
7
5.4
7.5
3
（2）①从平均数来看，甲、乙两人平均数相同，说明平均水平相同；而甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩比较稳定；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看乙的成绩好些；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看乙更有潜力．
故答案为：（1）见解析；（2）①甲的成绩比较稳定；②乙的成绩好些；③乙更有潜力．
【点睛】
本题考查平均数、方差、中位数的定义，平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．同时考查了折线统计图．
24．(本题14分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射击10次，为了比较两人的成绩（单位：环），制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
7
5.4
1
（1）请补全上述表格（请直接在表中填空）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁会胜出？说明你的理由.
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制订怎样的评判规则？为什么？
【答案】（1）甲：平均数7，方差4；乙：中位数7.5；（2）甲会胜出 理由见解析；（3）见解析.
【分析】
（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的平均数，方差，以及乙的中位数，补全即可；
（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；
（3）希望乙胜出，修改规则，使乙获胜的概率大于甲即可．
【详解】
（1）甲的10次成绩平均数为：（9+6+7+6+2+7+7+9+8+9）÷10=7（环）．
甲方差为： [（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（2﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2]=4．
乙的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，从小到大排列为：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，中位数为：（7+8）÷2=7.5（环）．
（2）甲会胜出．理由如下：
因为，，，，所以甲的成绩较稳定，甲会胜出．
（3）如果希望乙胜出，应该制订的评判规则为随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．
因为甲、乙的平均成绩相同，乙第5次、第6次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次、第4次、第5次、第9次都比前一次命中环数低，且命中10环的次数为0，所以随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好．
【点睛】
本题考查了折线统计图，中位数，方差，平均数，以及统计表，弄清题意是解答本题的关键．
八年级上第六章数据的分析章节检测（A卷）
一、单选题(共50分)
1．(本题5分)若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
2．(本题5分)丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
3．(本题5分)某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
工资（元）
2000
2200
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
A．2400元、2400元
B．2400元、2300元
C．2200元、2200元
D．2200元、2300元
4．(本题5分)小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（ ）
A．众数 B．平均数 C．加权平均数 D．中位数
5．(本题5分)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．(本题5分)对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(本题5分)5个整数从小到大的排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数最大的和可能是（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
9．(本题5分)已知a，b，c三个数的平均数是3，则a−1，b−2，c−3的平均数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．−1
10．(本题5分)已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是 ．
A． B． C． D．
二、填空题(共32分)
11．(本题4分)某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．
12．(本题4分)甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7，9，8，6，10
乙：7，8，9 ，8， 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差_____．（填“＞”、“＜”或“=”）
13．(本题4分)两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是_______.
14．(本题4分)一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为________
15．(本题4分)近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为_____．
16．(本题4分)已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．
17．(本题4分)某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________ 组．
18．(本题4分)甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：（l）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.（填序号）
三、解答题(共68分)
19．(本题10分)某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）求出这15人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数；
（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理否，为什么？
20．(本题10分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
21．(本题10分)某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
22．(本题12分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
23．(本题12分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，钳次射靶的成绩情况如图所示．
（1）请填写下表：
平均数
方差
中位数
命中9环及9环以上次数
甲
7
1.2
1
乙
5.4
（2）请从下列不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
24．(本题14分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射击10次，为了比较两人的成绩（单位：环），制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
7
5.4
1
（1）请补全上述表格（请直接在表中填空）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁会胜出？说明你的理由.
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制订怎样的评判规则？为什么？
详细参考答案
一、单选题(共50分)
1．(本题5分)若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
【答案】B
【详解】
分析：根据平均数的定义计算即可；
详解：由题意（3+4+5+x+6+7）=5，
解得x=5，
故选B．
点睛：本题考查平均数的定义，解题的关键是根据平均数的定义构建方程解决问题
2．(本题5分)丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：
平均数
中位数
众数
方差
8.5
8.3
8.1
0.15
如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）
A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数
【答案】D
【详解】
去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，
故选D.
3．(本题5分)某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( )
工资（元）
2000
2200
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
A．2400元、2400元
B．2400元、2300元
C．2200元、2200元
D．2200元、2300元
【答案】A
【分析】
众数是在一组数据中，出现次数最多的数据；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）
【详解】
这组数据中，出现次数最多的是2400元，故这组数据的众数为2400元.
将这组数据重新排序为2000，2200，2200，2200，2400，2400，2400，2400，2600，2600，∴中位数是按从小到大排列后第5，6个数的平均数，为：2400元.
故选A.
4．(本题5分)小明妈妈经营一家皮鞋专卖店，为了提高效益，小明帮妈妈对上个月各种型号的皮鞋销售数量进行了一次统计分析，决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考（ ）
A．众数 B．平均数 C．加权平均数 D．中位数
【答案】A
【分析】
根据进货中多进某种型号皮鞋，应该考虑各种型号的销售量，选销售量最大的，考虑众数即可．
【详解】
解：因为众数是数据中出现次数最多的数，故决定在这个月的进货中多进某种型号皮鞋，此时小明应重点参考众数，
故选：A．
【点睛】
本题考查统计量，熟知各统计量的意义，掌握众数是数据中出现次数最多的数是解答的关键．
5．(本题5分)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】D
【详解】
∵射箭成绩的平均成绩都相同,方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，
∴S2甲>S2乙>S2丙>S2丁，
∴射箭成绩最稳定的是丁；
故选D.
6．(本题5分)对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【详解】
将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中位数为3．
数据3的个数为6，所以众数为3.
平均数为，
由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，
故选A．
7．(本题5分)5个整数从小到大的排列，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，则这5个整数最大的和可能是（ ）
A．21 B．22 C．23 D．24
【答案】A
【解析】
由题意知，和最大时这五个整数为2，3，4，6，6，它们的和是21．
8．(本题5分)一组数据1，2，3，5，3，4，10的极差、众数分别是（ ）
A．3，3 B．9，3 C．5，4 D．6，10
【答案】B
【分析】
根据众数和极差的概念求解．
【详解】
解：3出现的次数最多，故众数为3，
极差为：10-1=9．
故选：B．
【点睛】
本题考查众数和极差的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．
9．(本题5分)已知a，b，c三个数的平均数是3，则a−1，b−2，c−3的平均数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．−1
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平均数的定义得到a+b+c=9，
故可得到a−1，b−2，c−3的和，即可求出平均数.
【详解】
∵a，b，c三个数的平均数是3，
∴a+b+c=9，
∴a−1，b−2，c−3的和为a+b+c-6=3，
故平均数为3÷3=1，
故选A.
【点睛】
此题主要考查平均数的求解，解题的关键是熟知平均数的性质.
10．(本题5分)已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，，，的平均数和方差分别是 ．
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】
根据数据的变化和其平均数及方差的变化规律求得新数据的平均数及方差即可．
【详解】
解：∵数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数是3×2-2=4；
∵数据x1，x2，x3，x4，x5的方差为，
∴数据3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，
∴数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，
故选D．
【点睛】
本题考查了方差的知识,说明了当数据都加上一个数(或减去一个数)时,平均数也加或减这个数,方差不变,即数据的波动情况不变；当数据都乘以一个数(或除以一个数)时,平均数也乘以或除以这个数,方差变为这个数的平方倍.
二、填空题(共32分)
11．(本题4分)某公司欲招聘工人，对候选人进行三项测试：语言、创新、综合知识，并按测试得分1∶4∶3的比例确定测试总分．已知某候选人三项得分分别为88,72,50，则这位候选人的招聘得分为__________．
【答案】65.75
【详解】
这位候选人的测试得分=（88×1+72×4+50×3）÷(1+4+3)=65.75（分），
故答案为65.75（分）
12．(本题4分)甲、乙两人5次射击命中的环数如下：
甲：7，9，8，6，10
乙：7，8，9 ，8， 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差_____．（填“＞”、“＜”或“=”）
【答案】＞
【分析】
根据甲乙的数据利用方差的计算公式即可求解．
【详解】
解：S2甲=[(7-8)2+(9−8)2+(8−8)2+(6−8)2+(10−8)2)]=2，
S2乙=[(7-8)2+(8−8)2+(9−8)2+(8−8)2+(8−8)2)]=0.4，
∴S2甲＞S2乙．
故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了方差的应用，解题的关键是熟练掌握方差的计算公式即可解决问题．
13．(本题4分)两组数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的方差是_______.
【答案】6
【分析】
根据平均数的定义列方程组求出m、n的值，再根据方差的计算公式即可得出结论．
【详解】
因为数据m，n，6与1，m，2n，7的平均数都是6，所以，解得所以这组新数据的方差是．
故答案为6．
【点睛】
本题考查了方差、算术平均数，解答本题的关键是明确题意，求出m、n的值．
14．(本题4分)一组数据-3，x，-2，3，1，6的中位数是1，则其方差为________
【答案】9
【解析】
【分析】
根据中位数的定义，首先确定x的值，再计算方差.
【详解】
解：首先根据题意将所以数字从小到达排列，可得-3，-2，1，3，6
因为这五个数的中位数为1
再增加x后要使中位数为1，则
因此可得x=1
所以平均数为：
所以方差为：
故答案为9.
【点睛】
本题主要考查根据中位数求未知数和方差的计算，关键在于根据题意计算未知数.
15．(本题4分)近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为：11，13，15，19，x（单位：万辆），这五个数的平均数为16，则x的值为_____．
【答案】22
【详解】
根据平均数的求法：共5个数，这些数之和为：
11+13+15+19+x=16×5，
解得：x=22，
故答案为22.
16．(本题4分)已知一组数据的方差s2= [（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，那么这组数据的总和为_____．
【答案】24
【分析】
根据方差公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是6，数据个数是4，从而得出这组数据的总和．
【详解】
∵s2=[（x1﹣6）2+（x2﹣6）2+（x3﹣6）2+（x4﹣6）2]，∴这组数据的平均数是6，数据个数是4，∴这组数据的总和为4×6=24．
故答案为24．
【点睛】
本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．
17．(本题4分)某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第________ 组．
【答案】2
【详解】
这组数据共有:12+24+18+10+6=70个数据,根据中位数的概念可知,中位数是这组数据中第35和36个数的平均数,而第35和第36个数都在第2组,故答案为:2.
18．(本题4分)甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同学根据上表分析得出如下结论：（l）甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；（2）乙班优秀（每分钟输入汉字超过150个为优秀）的人数多于甲班优秀的人数；（3）甲班的成绩波动比乙班的成绩波动小、上述结论中正确的是______.（填序号）
【答案】（1），（2）.
【分析】
平均水平的判断主要分析平均数；优秀人数的判断从中位数不同可以得到；波动大小比较方差的大小．
【详解】
解：从表中可知，平均字数都是135，（1）正确；
甲班的中位数是149，乙班的中位数是151，比甲的多，而平均数都要为135，说明乙的优秀人数多于甲班的，（2）正确；
甲班的方差大于乙班的，则说明乙班的波动小，所以（3）错误．
（1）（2）正确．
故答案为（1）(2).
【点睛】
本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．
三、解答题(共68分)
19．(本题10分)某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数：
每人加工零件数
540
450
300
240
210
120
人数
1
1
2
6
3
2
（1）求出这15人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数；
（2）若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理否，为什么？
【答案】（1）=260件，中位数是：240件，众数是：240件；（2）不合适，
【分析】
（1）平均数=加工零件总数÷总人数，中位数是将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．本题中应是第7个数．众数又是指一组数据中出现次数最多的数据．240出现6次．
（2）应根据中位数和众数综合考虑．
【详解】
（1）=×（540×1+450×1+300×2+240×6+210×3+120×2）=260（件），
中位数是：240件，
众数是：240件；
（2）不合适，
因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性．
【点睛】
本题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，掌握中位数的概念是解题的关键．
20．(本题10分)在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
【答案】（1）30元；（2）50元；（3）250．
【分析】
（1）根据众数的定义即可判判断；
（2）根据中位数的定义即可判断；
（3）先计算出样本中计划购买课外书花费50元的学生所占的比例，然后在乘以总人数即可；
【详解】
（1）花费30元的有12人，最多，故众数是30元；
（2）一共有40个数据，排序后第20、21个数据的平均数即是中位数，6+12=18<20，6+12+10=28>20，故第20、21个数据都是50元，故中位数是50元；
（3）10÷40×2400=600（人），故估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有50人．
21．(本题10分)某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
(1)参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人
捐款 5 元，初中生每人捐款 10 元，高中生每人捐款 15 元，大学生每人捐款 20 元．问平均 每人捐款是多少元？
(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
【答案】(1)80 人；(2)11.5 元； (3)10 元.
【详解】
试题分析：（1）参加这次夏令营活动的初中生所占比例是：1﹣10%﹣20%﹣30%=40%，就可以求出人数．
（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，根据平均数公式就可以求出平均数．
（3）因为初中生最多，所以众数为初中生捐款数．
试题解析：解：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×（1-10%-20%-30%）=80人；
（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，
所以平均每人捐款==11.5（元）；
（3）因为初中生最多，所以众数为10（元）．
22．(本题12分)某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的80%，则一月份B款运动鞋销售了多少双？
（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）
（3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．
【答案】（1）40；（2）39000；（3）答案不唯一，详见解析
【分析】
（1）用一月份A款的数量乘以，即可得出一月份B款运动鞋销售量；
（2）设A，B两款运动鞋的销量单价分别为x元，y元，根据图形中给出的数据，列出算式，再进行计算即可；
（3）根据条形统计图和折线统计图所给出的数据，提出合理的建议即可．
【详解】
解：（1），
一月份款运动鞋销售了40双．
（2）设两款运动鞋的销售单价分别为元，
则根据题意，得，
解得
三月份的总销售额为（元）．
（3）答案不唯一，如：从销售量来看，款运动鞋销售量逐月上升，比款运动鞋销售量大，建议多进款运动鞋，少进或不进款运动鞋．
从总销售额来看，由于款运动鞋销售量逐月减少，导致总销售额减少，建议采取一些促销手段，增加款运动鞋的销售量．（写出一条即可）
【点睛】
本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
23．(本题12分)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，钳次射靶的成绩情况如图所示．
（1）请填写下表：
平均数
方差
中位数
命中9环及9环以上次数
甲
7
1.2
1
乙
5.4
（2）请从下列不同的角度对这次测试结果进行分析：
①从平均数和方差相结合看（分析谁的成绩更稳定）；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看（分析谁的成绩更好些）；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看（分析谁更有潜力）．
【答案】（1）见解析；（2）①甲的成绩比较稳定；②乙的成绩好些；③乙更有潜力．
【分析】
（1）甲的10次射击成绩为：5，6，6，7，7，7，7，8，8，9；中位数是7，命中9环及以上的次数为1次；
乙的10次射击成绩为：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10；乙的平均数=（2+4+6+7+7+8+8+9+9+10）÷10=7；中位数是 =7.5，命中9环及以上的次数为3次；
（2）①根据平均数和方差的意义分析；②从平均数和命中9环及以上的次数相结合分析；③从折线图上两人射击命中环数的走势分析．
【详解】
解：（1）
平均数
方差
中位数
命中9环及9环以上次数
甲
7
1.2
7
1
乙
7
5.4
7.5
3
（2）①从平均数来看，甲、乙两人平均数相同，说明平均水平相同；而甲的方差小于乙的方差，说明甲的成绩比较稳定；
②从平均数和命中9环及9环以上的次数相结合看乙的成绩好些；
③从折线图上两人射击命中环数的走势看乙更有潜力．
故答案为：（1）见解析；（2）①甲的成绩比较稳定；②乙的成绩好些；③乙更有潜力．
【点睛】
本题考查平均数、方差、中位数的定义，平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．同时考查了折线统计图．
24．(本题14分)为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两人在相同条件下各射击10次，为了比较两人的成绩（单位：环），制作了如下统计图表：
甲、乙射击成绩统计表
平均数
中位数
方差
命中10环的次数
甲
7
0
乙
7
5.4
1
（1）请补全上述表格（请直接在表中填空）；
（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁会胜出？说明你的理由.
（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制订怎样的评判规则？为什么？
【答案】（1）甲：平均数7，方差4；乙：中位数7.5；（2）甲会胜出 理由见解析；（3）见解析.
【分析】
（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的平均数，方差，以及乙的中位数，补全即可；
（2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断；
（3）希望乙胜出，修改规则，使乙获胜的概率大于甲即可．
【详解】
（1）甲的10次成绩平均数为：（9+6+7+6+2+7+7+9+8+9）÷10=7（环）．
甲方差为： [（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（6﹣7）2+（2﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（9﹣7）2+（8﹣7）2+（9﹣7）2]=4．
乙的射击成绩为：2，4，6，8，7，7，8，9，9，10，从小到大排列为：2，4，6，7，7，8，8，9，9，10，中位数为：（7+8）÷2=7.5（环）．
（2）甲会胜出．理由如下：
因为，，，，所以甲的成绩较稳定，甲会胜出．
（3）如果希望乙胜出，应该制订的评判规则为随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．
因为甲、乙的平均成绩相同，乙第5次、第6次射击比第4次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次、第4次、第5次、第9次都比前一次命中环数低，且命中10环的次数为0，所以随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好．
【点睛】
本题考查了折线统计图，中位数，方差，平均数，以及统计表，弄清题意是解答本题的关键．
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