九年级上册22.1.1 二次函数教案设计

这是一份九年级上册22.1.1 二次函数教案设计，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。

一、教学目标
1. 理解、掌握二次函数的概念和一般形式。
2. 会利用二次函数的概念解决问题。
3. 列二次函数表达式解决实际问题。
4. 了解二次函数在实际问题中的运用价值。
二、教学重难点
重点：理解、掌握二次函数的概念和一般形式。
难点：列二次函数表达式解决实际问题。
三、教学用具
多媒体
四、教学过程设计
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
教学目标
【学习目标】
1. 理解、掌握二次函数的概念和一般形式。
2. 会利用二次函数的概念解决问题。
3. 列二次函数表达式解决实际问题。
4. 了解二次函数在实际问题中的运用价值。
熟悉学习目标
通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.
环节一创设情境
【观察思考】
回答上述问题就要用到二次函数，像学习一次函数一样，本章我们首先讨论什么样的函数是二次函数，然后讨论二次函数的图像和性质，并由此加深对一元二次方程的认识，最后运用二次函数分析和解决某些实际问题。
学生观看微课
用这个现实生活中存在的实际问题为例，激起学生的求知欲与探索兴趣，为营造良好的学习氛围做好铺垫
环节二 探究新知
问题1 正方体六个面是全等的正方形，设正方体棱长为 x，表面积为 y，则 y 关于x 的关系式为
学生回答列出算式
y=6x²
激发学生探索知识的兴趣
问题2 n个人参加某项活动，每两个人握一次手，这n个人握手的总次数m与人数n有什么关系？
m=12n（n-1）即m=12n² -1 2n
学生回答列出算式
m=12n² -1 2n
让学生从生活中发现数学问题，为了进一步得到二次函数的具体定义
问题3某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应该怎样表示
y=20x²+40x+20
学生回答列出算式
y=20x²+40x+20
为了让学生了解二次函数解析式中字母的意义
请观察下面三个式子，它们的变量对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同特点？请你结合学习一次函数的经验，给它下个定义.
（1）y=6x²
（2） m= 12n² -1 2n
（3）y=20x²+40x+20
学生合作探究列出算式思考前面三个问题中的函数有什么共同点
你能给二次函数下一个具有代表意义的定义？
小组讨论二次函数的特征，以小组为单位展示结果
进一步理解二次函数的本质，以便以后能判别一个函数是否为二次函数
归纳抽象，形成概念，教师板书二次函数的定义
谁能说出每个部分的名称？
教师板书二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项
通过学习已经知道了二次函数的定义，针对学生学习的额情况，设计练习题进一步体会二次函数的定义
环节三
应用新知
1.下列函数,哪些是二次函数，哪些不是？
（1）y=3x²-2 （ ）
（2）m=-12n²-3 （ ）
（3）y=x（1-2x）+2x² （ ）
（4）y=x（23+3x） （ ）
（5）y=1x²+x²-2 （ ）
（6）y=x²（1+x²） （ ）
1是、2是、3不是、4是、5不是、6不是

理解二次函数的有关概念，实现了学以致用的效果，体现了交流的优势。
环节四
巩固新知
2.已知y=（m+1）xm²-m关于x的二次函数，求它的解析式
y=3x²
3.如图，在长200米，宽80米的矩形广场内修建等宽的十字形道路，剩余部分为绿地，请写出绿地面积y（m²）与路宽x（m）之间的函数关系
y=x²-280x+16000（0＜x＜80）
通过这题使学生深刻理解，看一个函数是否为二次函数的关键是看二次项系数是否为0，再就一定要注意自变量的最高指数是2
环节五
课堂小结
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
回顾本节课所讲的内容
通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六
布置作业
教科书第29页练习1、2
第41页习题22.1 第1、2题
课后完成练习
通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.