江苏省盐城市亭湖区景山中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】

这是一份江苏省盐城市亭湖区景山中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学【试卷+答案】，共19页。试卷主要包含了2的相反数是，下列运算中，错误的是，如图，约定等内容，欢迎下载使用。
1．2的相反数是（ ）
A．﹣B．C．2D．﹣2
2．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（ ）
A．向东走60mB．向西走60mC．向南走60mD．向北走60m
3．下列运算中，错误的是（ ）
A．÷（﹣4）＝4×（﹣4）B．﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣2）
C．7﹣（﹣3）＝7+3D．6﹣7＝（+6）+（﹣7）
4．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数为（ ）
A．1和﹣1B．1和0C．﹣1和0D．±1和0
5．所有大于﹣4.5且小于﹣1的负整数和为（ ）
A．﹣7B．﹣9C．﹣10D．﹣14
6．在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
7．若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．﹣a＞bB．a+b＞0C．a﹣b＞a+bD．|a|+|b|＜|a+b|
8．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数．当y＝10时，n是（ ）
A．﹣2B．1C．0D．6
二．填空题（共10小题，每题2分，共20分）
9．在0、﹣2、1、这四个数中，最大数是 ．
10．写一个大于﹣4的无理数 ．
11．某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果1108132表示“2011年入学的8班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的10班37号男生的编号是 ．
12．截止北京时间9月11日22点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过28300000例，这个数字28300000可以用科学记数法表示为 ．
13．计算：﹣（﹣2）＝ ．
14．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c＝ ．
15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c＝ ．
16．若|a﹣3|与|b+6|互为相反数，那么a+b＝ ．
17．若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，则m﹣n的值是 ．
18．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上；先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．若数轴绕过圆周2020圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是 ．
三．解答题（共8小题，共64分）
19．把下列各数填入它所属的集合内：﹣（﹣2）2，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，﹣（﹣6），﹣．
（1）无理数集合：{ …}；
（2）正数集合：{ …}；
（3）非负整数集合：{ …}；
（4）分数集合：{ …}．
20．计算：
（1）﹣2﹣（﹣12）+（﹣5）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
21．将﹣22，﹣（﹣3.5），0，﹣1，|﹣2|这些数的点在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．
22．如图是2018年5月月历．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则被正方形框的4个数之和用含x的式子表示出来是 ；
（2）在表中用正方形框的四个数之和最小记为a1，最大记为a2，则a1+a2＝ ；
（3）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，求x的值？
（4）在（1）中能否用正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？
23．现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a﹣b．
例如：1⊕2＝1×2+1﹣2＝1．
（1）求3⊕（﹣4）的值；
（2）求3⊕[（﹣2）⊕1]的值；
（3）若（﹣3）⊕b与b互为相反数，求b的值．
24．小虫从点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：cm）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
25．观察下列等式：
第1个等式：a1＝（1﹣）；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝；
…
请回答下列问题：
（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝ ＝ ；
（2）用含n的式子表示第n个等式：an＝ ＝ ；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2020的值．
26．【知识储备】
1、数轴上点A表示的数为a，若向右移动m个长度单位后表示的数是 ；若向左移动n个长度单位后表示的数是 ；
2、在数轴上A点表示数a，B点示数b，A在B的右边，A、B两点间的距离等于a﹣b．
【解决问题】
已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
参考答案
一．选择题（共8小题，每题2分，共16分）
1．2的相反数是（ ）
A．﹣B．C．2D．﹣2
【分析】根据相反数的概念作答即可．
解：根据相反数的定义可知：2的相反数是﹣2．
故选：D．
2．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（ ）
A．向东走60mB．向西走60mC．向南走60mD．向北走60m
【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．
解：80m表示向东走80m，则﹣60m表示向西走60米，
故选：B．
3．下列运算中，错误的是（ ）
A．÷（﹣4）＝4×（﹣4）B．﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣2）
C．7﹣（﹣3）＝7+3D．6﹣7＝（+6）+（﹣7）
【分析】分别利用有理数的除法运算法则以及有理数加减运算法则化简求出答案．
解：A、÷（﹣4）＝×（﹣）＝﹣，错误，符合题意；
B、﹣5÷（﹣）＝﹣5×（﹣2），正确，不合题意；
C、7﹣（﹣3）＝7+3，正确，不合题意；
D、6﹣7＝（+6）+（﹣7），正确，不合题意；
故选：A．
4．如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数为（ ）
A．1和﹣1B．1和0C．﹣1和0D．±1和0
【分析】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．
解：如果一个数的倒数等于它本身，那么这个数一定是±1．
故选：A．
5．所有大于﹣4.5且小于﹣1的负整数和为（ ）
A．﹣7B．﹣9C．﹣10D．﹣14
【分析】先找出符合的负整数，再相加即可．
解：大于﹣4.5且小于﹣1的负整数是﹣4，﹣3，﹣2，和为（﹣4）+（﹣3）+（﹣2）＝﹣9，
故选：B．
6．在数轴上，一点从原点开始，先向右移动2个单位，再向左移动3个单位后到达终点，这个终点表示的数是（ ）
A．﹣1B．1C．5D．﹣5
【分析】根据向右移动用加，向左移动用减进行计算，列式求解即可．
解：根据题意，0+2﹣3＝﹣1，
∴这个终点表示的数是﹣1．
故选：A．
7．若数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．﹣a＞bB．a+b＞0C．a﹣b＞a+bD．|a|+|b|＜|a+b|
【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的﹣a，然后与b相比较，即可排除选项求解．
解：找出表示数a的点关于原点的对称点﹣a，与b相比较可得出﹣a＞b．
选项B应是a+b＜0；
选项Ca﹣b＜a+b；
选项D|a|+|b|＞|a+b|．
故选：A．
8．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数．当y＝10时，n是（ ）
A．﹣2B．1C．0D．6
【分析】阅读材料得x+3x＝m，3x+x＝n，m+n＝y，y＝10，列方程求解即可．
解：∵上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数，
∴x+3x＝m，3x+3＝n，m+n＝y，
∴x+3x+3x+3＝10，
解得x＝1，
∴n＝6．
故选：D．
二．填空题（共10小题，每题2分，共20分）
9．在0、﹣2、1、这四个数中，最大数是 1 ．
【分析】根据有理数的大小比较法则比较大小，再得出答案即可．
解：∵﹣2＜0＜＜1，
∴最大数是1，
故答案为：1．
10．写一个大于﹣4的无理数 π（答案不唯一） ．
【分析】本题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要根据无理数的定义和实数的大小比较法则得出即可．
解：一个大于﹣4的无理数是π，
故答案为：π（答案不唯一）．
11．某校为每个学生编号，设定末尾用1表示男生，用2表示女生．如果1108132表示“2011年入学的8班13号的同学，是位女生”，那么今年入学的10班37号男生的编号是 2110371 ．
【分析】根据各位数字表示的含义，结合题意即可作出回答．
解：今年入学的10班37号男生的编号是2110371．
故答案为：2110371．
12．截止北京时间9月11日22点前，全球新冠肺炎累计确诊病例已超过28300000例，这个数字28300000可以用科学记数法表示为 2.83×107 ．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．据此解答即可．
解：28300000＝2.83×107，
故答案为：2.83×107．
13．计算：﹣（﹣2）＝ 2 ．
【分析】根据相反数的定义解答即可．
解：﹣（﹣2）＝2．
故答案为：2．
14．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则a+b+c＝ 0 ．
【分析】根据题意求出a，b及c的值，即可计算出a+b+c的值．
解：根据题意得：a＝1，b＝﹣1，c＝0，
则a+b+c＝1﹣1+0＝0．
故答案为：0
15．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c＝ ﹣5 ．
【分析】首先根据倒数的概念，可知ab＝1，根据相反数的概念可知c+d＝0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．
解：若a，b互为倒数，则ab＝1，
c，d互为相反数，则c+d＝0，
那么d﹣5ab+c＝d+c﹣5ab＝0﹣5×1＝﹣5．
故答案为：﹣5．
16．若|a﹣3|与|b+6|互为相反数，那么a+b＝ ﹣3 ．
【分析】已知两个非负数互为相反数，即它们的和为0，根据非负数的性质可求出a、b的值，进而可得出结论．
解：∵|a﹣3|与|b+6|互为相反数，、
∴|a﹣3|+|b+6|＝0，
又∵|a﹣3|≥0，|b+6≥0，
∴a﹣3＝0，b+6＝0，
解得a＝3，b＝﹣6，
∴a+b＝3﹣6＝﹣3，
故答案为：﹣3．
17．若|m|＝5，|n|＝3，且m+n＜0，则m﹣n的值是 ﹣8或﹣2 ．
【分析】由绝对值的性质先求m＝±5，n＝±3，再根据m+n＜0，最终确定m、n的值，这样就可以求出m﹣n的值．
解：∵|m|＝5，|n|＝3，
∴m＝±5，n＝±3，
∵m+n＜0，
∴①m＝﹣5，n＝﹣3，
②m＝﹣5，n＝2，
当m＝﹣5，n＝﹣3时，m﹣n＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣2；
当m＝﹣5，n＝2时，m﹣n＝﹣5﹣3＝﹣8
综上所述：m﹣n＝﹣8或﹣2，
故答案为：﹣8或﹣2．
18．如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0，1，2）上；先让原点与圆周上0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．若数轴绕过圆周2020圈后，数轴上的一个整数点刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是 6061 ．
【分析】先找出正半轴上的整数与圆周上的数字建立的对应关系，找出规律进行解答即可．
解：∵数轴上1，2，3，4，…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1，…所对应的点重合，
∴圆周上数字0、1、2与正半轴上的整数每3个一组0、1、2，3、4、5，6、7、8，…分别对应，
∴数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1．
当n＝2020时，3×2020+1＝6061．
故答案为：6061．
三．解答题（共8小题，共64分）
19．把下列各数填入它所属的集合内：﹣（﹣2）2，|﹣|，0，﹣3.14，，﹣12，0.1010010001…，﹣（﹣6），﹣．
（1）无理数集合：{ 0.1010010001…，﹣， …}；
（2）正数集合：{ |﹣|，，0.1010010001…，﹣（﹣6）， …}；
（3）非负整数集合：{ ﹣（﹣2）2，0，﹣（﹣6）， …}；
（4）分数集合：{ |﹣|，﹣3.14，， …}．
【分析】根据实数的分类解答即可．
解：（1）无理数集合：{ 0.1010010001…，﹣，…}．
（2）正数集合：{|﹣|，，0.1010010001…，﹣（﹣6），…}；
（3）非负整数集合：{﹣（﹣2）2，0，﹣（﹣6），…}；
（4）分数集合：{|﹣|，﹣3.14，，…}；
故答案为：（1）0.1010010001…，﹣，…；
（2）|﹣|，，0.1010010001…，﹣（﹣6），…；
（3）﹣（﹣2）2，0，﹣（﹣6），…；
（4）|﹣|，﹣3.14，，…；
20．计算：
（1）﹣2﹣（﹣12）+（﹣5）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；
（2）原式利用减法法则变形，结合后相加即可求出值；
（3）原式从左到右依次计算即可求出值；
（4）原式利用乘法分配律计算即可求出值；
（5）原式变形后，利用乘法分配律计算即可求出值；
（6）原式先计算乘方，再计算乘法，最后算加减即可求出值．
解：（1）原式＝﹣2+12﹣5
＝10﹣5
＝5；
（2）原式＝﹣+﹣+0.6
＝（﹣﹣）+（+0.6）
＝（﹣1）+1
＝0；
（3）原式＝54÷18×
＝3×
＝1；
（4）原式＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48）
＝﹣50+36+6
＝﹣14+6
＝﹣8；
（5）原式＝（﹣20+）×19
＝﹣20×19+×19
＝﹣380+1
＝﹣379；
（6）原式＝﹣1﹣×（﹣）
＝﹣1+
＝．
21．将﹣22，﹣（﹣3.5），0，﹣1，|﹣2|这些数的点在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．
【分析】先化简符号，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．
解：﹣22＝﹣4，﹣（﹣3.5）＝3.5，|﹣2|＝2，
在数轴上表示为：
﹣22＜﹣1＜0＜|﹣2|＜﹣（﹣3.5）．
22．如图是2018年5月月历．
（1）如图，用一正方形框在表中任意框4个数，记左上角的一个数为x，则被正方形框的4个数之和用含x的式子表示出来是 4x+16 ；
（2）在表中用正方形框的四个数之和最小记为a1，最大记为a2，则a1+a2＝ 128 ；
（3）当（1）中被正方形框的4个数之和等于76时，求x的值？
（4）在（1）中能否用正方形框这样的4个数，使它们的和等于92？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由？
【分析】（1）观察表格，根据表格中相邻各数间的关系，即可得出结论；
（2）先求出四个数之和最小a1，和最大a2的值，再求和即可；
（3）、（4）根据（1）中各数的表达式求出x的值即可．
解：（1）记左上角的一个数为x，则另三个数分别为：x+1，x+7，x+8．
依题意得：x+x+1+x+7+x+8＝4x+16．
故答案是：4x+16．
（2）∵当四个数是1，2，8，9时最小，a1＝1+2+8+9＝20；
当四个数是23，24，30，31时最大，a2＝23+24+30+31＝108，
∴a1+a2＝20+108＝128．
故答案为：128；
（3）由题意得，x+x+1+x+7+x+8＝76，解得x＝15，
答：当被框住的4个数之和等于76时，x的值为15；
（4）不能．
由题意得，x+x+1+x+7+x+8＝92，解得x＝19，
故由此框住的四个数应是19，20，26，27，但是19，20不在同行的相邻位置，所以不能框住4个数的和等于92．
23．现定义新运算“⊕”，对任意有理数a、b，规定a⊕b＝ab+a﹣b．
例如：1⊕2＝1×2+1﹣2＝1．
（1）求3⊕（﹣4）的值；
（2）求3⊕[（﹣2）⊕1]的值；
（3）若（﹣3）⊕b与b互为相反数，求b的值．
【分析】（1）根据a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值；
（2）根据a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值；
（3）根据题意和a⊕b＝ab+a﹣b，可以求得b的值．
解：（1）∵a⊕b＝ab+a﹣b，
∴3⊕（﹣4）
＝3×（﹣4）+3﹣（﹣4）
＝（﹣12）+3+4
＝﹣5；
（2）∵a⊕b＝ab+a﹣b，
∴3⊕[（﹣2）⊕1]
＝3⊕[（﹣2）×1+（﹣2）﹣1]
＝3⊕[（﹣2）+（﹣2）﹣1]
＝3⊕（﹣5）
＝3×（﹣5）+3﹣（﹣5）
＝（﹣15）+3+5
＝﹣7；
（3）∵（﹣3）⊕b与b互为相反数，
∴（﹣3）×b+（﹣3）﹣b+b＝0，
解得，b＝﹣1．
24．小虫从点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：cm）+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）小虫最后是否回到出发点A？
（2）小虫离开原点最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
【分析】（1）把记录数据相加，结果为0，说明小虫最后回到出发点A；
（2）分别计算出每次爬行后距离A点的距离；
（3）小虫一共得到的芝麻数，与它爬行的方向无关，只与爬行的距离有关，所以应把绝对值相加，再求得到的芝麻粒数．
解：（1）（1）+5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10＝27﹣27＝0，所以小虫最后回到出发点A；
（2）第一次爬行距离原点是5cm，第二次爬行距离原点是5﹣3＝2（cm），
第三次爬行距离原点是2+10＝12（cm），第四次爬行距离原点是12﹣8＝4（cm），
第五次爬行距离原点是|4﹣6|＝|﹣2|（cm），第六次爬行距离原点是﹣2+12＝10（cm），
第七次爬行距离原点是10﹣10＝0（cm），
从上面可以看出小虫离开原点最远是12cm；
（3）小虫爬行的总路程为：
|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54（cm）．
54×2＝108粒．所以小虫一共得到108芝麻．
25．观察下列等式：
第1个等式：a1＝（1﹣）；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝；
…
请回答下列问题：
（1）按上述等式的规律，列出第5个等式：a5＝ ＝ ×（） ；
（2）用含n的式子表示第n个等式：an＝ ＝ ×（） ；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2020的值．
【分析】（1）根据所给的等式的形式，不难写出结果；
（2）由所给的等式进行分析，即可得出第n个等式；
（3）利用（2）中的规律对所求的式子进行运算即可．
解：（1）由题意得：
a5＝＝×（）；
故答案为：；×（）；
（2）∵第1个等式：a1＝（1﹣）；
第2个等式：a2＝；
第3个等式：a3＝；
第4个等式：a4＝；
…
∴第n个等式：an＝＝×（），
故答案为：；×（）；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a2020
＝×（1﹣）+×（）+×（）+…+×（）
＝×（1﹣+…+）
＝
＝
＝．
26．【知识储备】
1、数轴上点A表示的数为a，若向右移动m个长度单位后表示的数是 a+m ；若向左移动n个长度单位后表示的数是 a﹣n ；
2、在数轴上A点表示数a，B点示数b，A在B的右边，A、B两点间的距离等于a﹣b．
【解决问题】
已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
（1）若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？
【分析】1、根据平移特征，向右移动m个长度单位后表示的数是 a+m；若向左移动n个长度单位后表示的数是 a﹣n；
2、（1）先求出AB＝1﹣（﹣3）＝4，由点P到点A、点B的距离相等，得点P对应的数是﹣3+2＝﹣1；
（2）数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10，得|x+3|+x﹣1|＝10，分两种情况：当点P在A点左边时，点P在A点右边时，分别解方程即可；
（3）设运动时间为t秒时，则点A对应的数为﹣3+2t，点B对应的数为1+0.5t，点p对应的数为﹣6t，根据题意，得|﹣3+2t﹣（1+0.5t）|＝3，解得t＝或，即可求解．
解：1、根据平移特征，向右移动m个长度单位后表示的数是 a+m；
若向左移动n个长度单位后表示的数是 a﹣n；
故答案为：a+m；a﹣n；
2、（1）∵两点A、B对应的数分别为﹣3、1，
∴AB＝1﹣（﹣3）＝4，
∵点P到点A、点B的距离相等，
∴PA＝PB＝2，
∴点P对应的数是﹣3+2＝﹣1；
（2）数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为10，
∵PA＝|x+3|，PB＝|x﹣1|，
∴|x+3|+x﹣1|＝10，
当点P在A点左边时，﹣（x+3）﹣（x﹣1）＝10，
解得：x＝﹣6；
当点P在A点右边时，（x+3）+（x﹣1）＝10，
解得：x＝4．
∴点P到点A、点B的距离之和为10时，x＝﹣6或4；
（3）设运动时间为t秒时，
则点A对应的数为﹣3+2t，点B对应的数为1+0.5t，点p对应的数为﹣6t，
根据题意，得|﹣3+2t﹣（1+0.5t）|＝3，
解得t＝或，
∴﹣6t＝﹣28或﹣4，
∴点p对应的数为﹣28或﹣4．