语文版（中职）基础模块下册10.8 用样本估计总体课文内容ppt课件

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第 二 节 用样本估计总体
(3)众数：出现次数最多的数(若有两个或几个数据出现得最多，且出现的次数一样，这些数据都是这组数据的众数；若一组数据中，每个数据出现的次数一样多，则认为这组数据没有众数)．
2．中位数可能不在样本数据中．3．计算公式用错或计算错误．计算平均数、方差、标准差等时计算量大，要注意计算结果的准确性．4．直方图与条形图不要混淆．
2．方差是刻画一组数据离散程度的量，它反映一组数据围绕平均数波动的大小．方差越大，这组数据波动越大，越分散．讨论产品质量、售价高低、技术高低、产量高低、成绩高低、寿命长短等等问题，一般都是通过方差来体现．
频率分布直方图
解析：200×(0.08×4)＝64；(0.02＋0.08)×4＝0.4.答案：64；0.4点评：1.依据频率分布直方图计算时要牢记，纵轴为频率/组距，小矩形的面积才表示频率．2．可以用样本的频率估计概率．
(文)(2010·广东玉湖中学)200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过70km/h的汽车数量为(　　)
A．1辆　 　B．10辆　　C．20辆　　D．70辆解析：(80－70)×0.01×200＝20.答案：C
(理)为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图；由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a、b的值分别为(　　)
A．0.27,78　　　　　　 B．0.27,83C．2.7,78 D．2.7,83
∴后6组的频率公差为－0.05，所以视力在4.6到5.0之间的学生数为(0.27＋0.22＋0.17＋0.12)×100＝78人．答案：A
茎叶图
A.83　　 　B．84　　 　C．85　　 　D．86分析：由茎叶图知，这组数据为两位数，茎为十位数，叶为个位数，去掉最高分和最低分后，剩下数据的十位数字都是8，故计算平均分只需计算个位数的平均数即可．
答案：C
(2011·巢湖质检)在如图所示的茎叶图中，若甲、乙两组数据的中位数分别为λ1，λ2，平均数分别为μ1，μ2，则下列判断正确的是(　　)
A.λ1>λ2，μ1<μ2 B．λ1>λ2，μ1>μ2C．λ1<λ2，μ1<μ2 D．λ1<λ2，μ1>μ2解析：由茎叶图知λ1＝20.5，λ2＝18.5，μ1＝19.9，μ2＝18.9，∴λ1>λ2，μ1>μ2，故选B.答案：B
样本平均数与样本方差
(文)某人5次上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则|x－y|的值为(　　)A．1 B．2 C．3 D．4
由(1)两边平方得x2＋y2＋2xy＝400，∴2xy＝192，∴(x－y)2＝x2＋y2－2xy＝208－192＝16，∴|x－y|＝4.答案：D
答案：2
用样本估计总体
则售价较为稳定的产品为________．分析：售价稳定即方差较小，故先计算甲、乙的平均数、方差，再通过比较方差的大小下结论．
答案：甲
(2011·苏州模拟)甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环)：
如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是________．解析：五次成绩中，有三次成绩甲、乙相同，其余两次成绩的和相等，甲的较接近，故甲的方差较小，即甲的成绩更稳定，应选甲．答案：甲
综合应用
(1)这种抽样方法是哪一种？(2)将这两组数据用茎叶图表示；(3)将两组数据比较，说明哪个车间产品较稳定．
解析：(1)因为间隔时间相同，故是系统抽样．(2)茎叶图如下：
点评：从茎叶图可看出，甲车间产品重量主要集中在98～103之间，而乙车间产品重量分布则较分散，故不计算方差也可直观作出判断：甲车间产品较稳定．
(文)某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据(单位：千克)如下：
品种A：357,359,367,368,375,388,392,399,400, 405,412, 414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454品种B：363,371,374,383,385,386,391,392,394,394, 395, 397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430(1)画出A、B的茎叶图；(2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？(3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．
[解析]　(1)
(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本数不大，画茎叶图很方便；此时茎叶图不仅清晰明了的展示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息损失，而且还可以随时记录新的数据．(3)通过观察茎叶图可以看出：①品种A的亩产平均数(或均值)比品种B高；②品种A的亩产标准差(或方差)比品种B大，故品种A的亩产稳定性较差．
(理)(2010·吉林市质检)甲、乙两种鱼的身体吸收汞，当汞的含量超过体重的1.00ppm(即百万分之一)时，就会对人体产生伤害．质检部门对市场中出售的一批鱼进行检测，在分别抽取的10条鱼的样本中，测得汞含量与鱼体重的百分比如下：甲种鱼1.31　1.55　1.42　1.35　1.27　1.44　1.28　1.37　1.36　1.14乙种鱼1.01　1.35　0.95　1.16　1.24　1.08　1.17　1.03　0.60　1.11
(1)用前两位数做茎，画出样本数据的茎叶图，并回答下面两个问题：①写出甲、乙两种鱼关于汞分布的一个统计结论．②经过调查，市场上出售汞超标的鱼的原因是这些鱼在出售前没有经过检验，可否得出每批这两种鱼的平均汞含量都超过1.00ppm?
(2)如果在样本中选择甲、乙两种鱼各一条做一道菜，(在烹饪过程中汞含量不会发生改变)①如果20条鱼中的每条鱼的重量都相同，那么这道菜对人体产生危害的概率是多少？②根据算出的结论，你对政府监管部门有什么建议？(提出一条建议即可)
[解析]　(1)
①甲种鱼的汞含量分布成对称性，基本都集中在1.3左右．乙种鱼的汞含量分布大致成对称性，基本集中在1.0～1.2之间，②甲种鱼的汞含量的中位数是1.355；乙种鱼的汞含量的中位数是1.095，不一定或者无法确定．
[答案]　D
(理)(2010·福建文，9)若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是(　　)
A.91.5和91.5 B．91.5和92C．91和91.5 D．92和92[答案]　A
2．(文)(2010·湖南师大附中)对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为(　　)
A．200 B．100 C．40 D．20[答案]　B[解析]　由直方图可知体重在60kg以上的概率约为(0.04＋0.01)×5＝0.25，故体重在60kg以上的人数为400×0.25＝100.
(理)为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图．由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(　　)
A．64 B．54 C．48 D．27[答案]　B[解析]　前两组中的频数为100×(0.05＋0.11)＝16.∵后五组频数和为62，∴前三组为38.∴第三组为22.又最大频率为0.32，故最大频数为0.32×100＝32.∴a＝22＋32＝54，故选B.
(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s；(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率．