高中数学语文版（中职）基础模块下册8.2 直线的点斜式和斜截式方程优秀课件ppt

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x轴正方向与直线向上方向所成的最小正角α.
1.表示直线倾斜程度的量 ①倾斜角: 0°≤α<180° ②斜率: k=tanα(α≠900)2.斜率的计算方法:
3.斜率和倾斜角的关系
（1）已知直线上的一点和和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线.
（2）已知两点也可以确定一条直线.
这样，在直角坐标系中，(1)给定一个点和斜率；或(2)给定两点.
3. 确定一条直线的几何要素.
也就是说，平面直角坐标系中的点在不在这条直线上是完全确定的.
(一)问题：我们能否用给定的条件：(1)点P0的坐标和斜率k；或 (2)两点P1,P2的坐标.
将直线上所有点的坐标(x,y)满足的关系表示出来呢？
(二)如图,设直线L经过定点P0(x0,y0),且斜率为k.
显然，若经过定点P0且斜率为k，则这两个条件确定这条直线.
这就是下面我们要研究的直线方程问题.
(1)直线l上任意一点的坐标都是方程(2)的解(满足方程)；
解:设P(x,y)直线L上不同于P0的任意一点.
(2)坐标满足方程(2)的任意一组解都是直线l上点.
说明：①斜率要存在！②方程(1)是有缺点的直线；而方程(2)表示一条完整的直线.
(1)l与x轴平行或重合时:
直线上任意点纵坐标都等于y0
倾斜角为0°斜率k=0
(2)l与x轴垂直时:
直线上任意点横坐标都等于x0
倾斜角为90°斜率k 不存在!
不能用点斜式求方程!但是直线是存在的.
解：将已知条件代入点斜式方程得y-3=x+2,即y=x+5.
画图时，只需再找出直线l上的另一点P1(x1,y1)，例如，取x1=－4,y1=1，得P1的坐标(－4,1)，则过P0,P1的直线即为所求．
横截距为a，则直线过点(a,0)
横截距：直线与X轴交点的横坐标；
纵截距：直线与Y轴交点的纵坐标；
纵截距为b,则直线过点(0,b)
设直线经过点P0( 0,b)，其斜率为k，求直线方程.
说明:(1)当知道斜率和截距时用斜截式.(2)斜率k要存在，纵截距b∈R.
1.求下列直线的斜率k和截距b.(1) y-2x+1=0; (2) 2y-6x-3=0.