2021-2022学年度人教版初中七年级上册数学期中考试卷一

2021-2022学年度初中七年级上册数学期中考试卷

一、单选题

1．的相反数是（　　）

A． B．2 C． D．

2．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．数轴上，到对应点距离为5个单位长度的数是（    ）

A．或1 B．8 C．或2 D．2

4．－42+ (－4) 2的值是（     ）

A．–16 B．0 C．–32 D．32

5．用一个平面去截正方体，所得截面的形状不可能是（    ）

A．正方形 B．梯形 C．三角形 D．七边形

6．中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星发射升空飞向月球．已知地球离月球表面约为384000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为

A．3.84×104千米 B．38.4×104千米

C．3.84×105千米 D．3.84×106千米

7．表示“a与﹣3的和的4倍”的代数式为（　　）

A．a+（﹣3）×4                    B．a﹣（﹣3）×4                    C．4[a+（﹣3）]                                 D．4（a+3）

8．下列各式中，其中两项是同类项的是（    ）

A．和 B．和 C．和 D．和

9．下列说法正确的是（        ）

A．平方是它本身的数是0 B．立方等于本身的数是士1

C．绝对值是本身的数是正数 D．倒数是本身的数是士1

10．如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（   ）

A．1,-2,0 B．0，-2,1 C．-2,0,1 D．-2,1,0

11．如图所示的几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周形成的(　　)

A． B． C． D．

12．若实数a、b、c在数轴上对应点的位置如下图所示，则等于（    ）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

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二、填空题

13．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作__________元．

14．若与是同类项，则________．

15．按照如图计算转换机计算，输出结果为______．

16．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第16个图形共有______个★．

三、解答题

17．（1）   

（2）

（3）       

（4）

（5）       

（6）

18．（1）一个多项式减去得，求这个多项式．

（2）已知，求的值．

19．（1）在数轴上表示下列各数：， ，，，-（-4），，

并用“<”号把这些数连接起来．

20．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．

21．某日下午，出租车司机小王在南北走向的南海大道上运营．如果规定向南为正，向北为负，出租车的行车情况记录如下（单位：千米）：

+15，﹣4，+13，﹣10，﹣12，+3，﹣17．

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少千米？

（2）如果每百公里耗油10升，那么小王下午耗油多少升？

22．“十一”黄金周期间，九寨沟在7天假期中每天接待游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）

（1）若9月30日的游客人数为3万人，则10月2日的游客人数为        万人；

（2）七天内游客人数最大的是10月            日；

（3）若9月30日游客人数为3万人，门票每人220元．请求出黄金周期间九寨沟门票总收入是多少万元？

23．（1）在数轴上标出数﹣4.5，﹣2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；

（2）C，D两点间距离=_____；B，C两点间距离=_____；

（3）数轴上有两点M，N，点M对应的数为a，点N对应的数为b，那么M，N两点之间的距离=_____；

（4）若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动；已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，问①t为何值时P，Q两点重合？②t为何值时P，Q两点之间的距离为1？

参考答案

1．D

【详解】

因为-+＝0，所以-的相反数是.

故选D.

2．B

【分析】

根据合并同类项法则分别判断即可．

【详解】

解：A、和不是同类项，不能合并，故不符合；

B、，正确，故符合；

C、和不是同类项，不能合并，故不符合；

D、和不是同类项，不能合并，故不符合；

故选B．

【点睛】

本题考查了合并同类项，解题的关键是掌握合并同类项法则．

3．C

【分析】

数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数表示的点有可能在-3对应点的左边，也有可能在-3对应点的右边，据此求解即可．

【详解】

解：数轴上，到-3对应点距离为5个单位长度的数是：
-3-5=-8或-3+5=2．
故选：C．

【点睛】

此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是熟记数轴上两点之间的距离的求法．

4．B

【分析】

根据乘方的意义，分别求出结果，再相加，即可得到答案.

【详解】

－42+ (－4) 2

=（-16）+16

=0

故答案是：B.

【点睛】

本题主要考查乘方的运算法则，特别要注意偶数次幂的底数，再根据乘方的意义，进行计算，是解题的关键.

5．D

【分析】

正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．

【详解】

用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．
故选D．

【点睛】

本题考查几何体的截面问题．正方体的截面的四种情况应熟记．

6．C

【解析】

确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6-1=5．所以384 000=3.84×105．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．384 000=3.84×105．故选C．

7．C

【详解】

试题解析：先求a与−3的和，再乘以4，

故选C.

8．C

【分析】

根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．

【详解】

解：A、和所含字母不同，不是同类项，故不符合；

B、和所含字母不同，不是同类项，故不符合；

C、和所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故符合；

D、和相同字母的指数不同，不是同类项，故不符合；

故选：C．

【点睛】

本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

9．D

【分析】

根据有理数的乘方法则、绝对值、倒数的定义回答即可．

【详解】

A、平方是本身的数是0和1，故A错误；

B、立方等于本身的数是1、-1、0，故B错误；

C、绝对值是本身的数是正数和0，故C错误；

D、倒数是本身的数是1、-1，故D正．

故选D．

【点睛】

本题主要考查的是倒数、绝对值、有理数的乘法，掌握相关法则是解题的关键．

10．A

【分析】

本题可根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应-1，B对应2，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．

【详解】

解：由图可知A对应-1，B对应2，C对应0．
∵-1的相反数为1，2的相反数为-2，0的相反数为0，
∴A=1，B=-2，C=0．
故选A．

【点睛】

本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，和为0，本题如果学生想象不出来图形，可用手边的纸剪出上述图形，再根据纸片折出正方体，然后判断A、B、C所对应的数．

11．A

【详解】

所给的几何体是一个圆台，可知是由一个直角梯形绕着与上、下底垂直的腰所在的直线旋转一周得到，故选A.

12．A

【分析】

根据数轴得出a，b，c的符号并判断它们的绝对值大小，进而去绝对值化简得出答案．

【详解】

解：由图知，c＜b＜0＜a，|b|＜|a|，

则|c|-|b+a|+|b-c|=-c-b-a+b-c=-a-2c．

故选A．

【点睛】

此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．

13．-50

【分析】

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

【详解】

解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作-50元，故答案为：-50．

【点睛】

解题关键是理解正和负的相对性，确定一对具有相反意义的量．

14．

【分析】

根据同类项的定义解答即可.

【详解】

∵与是同类项，

∴m=1，n=2，

∴3.

故答案为3.

【点睛】

本题考查了同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数相同的项是同类项．

15．

【分析】

把-3输入计算转换机中计算即可得到结果．

【详解】

解：根据题意得：[（-3+3）×2-3]÷（-2）=，

故答案为：．

【点睛】

此题考查了有理数的混合运算，弄清计算转换机中的运算是解本题的关键．

16．49

【分析】

将每一个图案分成两部分，最下面位置处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第n个图形中五角星的个数的关系式，然后把n=16代入进行计算即可求解．

【详解】

解：观察图形会发现，第一个图形的五角星数为：1×3+1；

第二个图形的五角星数为：2×3+1；

第三个图形的五角星数为：3×3+1；

第四个图形的五角星数为：4×3+1；

...

依此类推，第n个图形的五角星数是，n×3+1=3n+1，
故当n=16时，3×16+1=49．

故答案为49．

【点睛】

本题考查了图形变化规律的问题，把五角星个数分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．

17．（1）70；（2）-12；（3）-2；（4）-9；（5）-4；（6）

【分析】

（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；

（2）先算括号内的，再算乘方，然后算乘法，最后算加减；

（3）先算乘除，再算加减；

（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减；

（5）利用乘法分配律展开计算；

（6）将原式化简为，再消项计算．

【详解】

解：（1）   

=

=70；

（2）

=

=

=-12；

（3）       

=

=

=-2；

（4）

=

=

=-9；

（5）       

=

=

=-4；

（6）

=

=

=

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序，同时注意运算律和简便方法的使用．

18．（1）3m2+mn-2n2；（2）32

【分析】

（1）被减式=差+减式，据此计算；
（2）根据非负数的性质得到x和y值，将原式化简后代入计算即可．

【详解】

解：（1）这个多项式为：5mn+3m2-2n2-4mn
=3m2+（5-4）mn-2n2
=3m2+mn-2n2；
（2）由题意得：x-2=0；y+1=0，
解得：x=2，y=-1．
原式=5xy2-（2x2y-3xy2+2x2y）
=5xy2-2x2y+3xy2-2x2y
=8xy2-4x2y，
当x=2，y=-1时，
原式=16+16=32．

【点睛】

本题考查了整式的加减—化简求值，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则；注意应先化简，再求值；同时注意两个非负数的和为0，这两个非负数均为0．

19．见解析

【详解】

先在数轴上表示各个数，再比较即可．

解：如数轴所示，

﹣5＜﹣3.5＜﹣＜0＜＜﹣（﹣4）．

20．

【详解】

试题分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．

解：如图所示：

考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．

21．（1）小王距出车地点的北边12千米处；（2）小王下午耗油7.4升．

【分析】

（1）根据题意可直接进行求解即可；

（2）先求出每次出车的距离之和，然后再进行求解即可．

【详解】

解：（1）由题意得：

（千米）；

答：小王距出车地点的北边12千米处．

（2）由题意得：

（千米），

（升）；

答：小王下午耗油7.4升．

【点睛】

本题主要考查有理数加减及乘法的应用，熟练掌握有理数的加减法及乘法是解题的关键．

22．（1）5.4；（2）3；（3）7480万元

【分析】

（1）10月2日的游客人数为a+1.6+0.8．
（2）分别用a的代数式表示七天内游客人数，再找出最多的人数，以及对应的日期即可．
（3）先求出七天游客人数再乘以220元，即可得黄金周期间该公园门票的收入．

【详解】

解：（1）若9月30日的游客人数为3万人，则10月2日的游客人数为3+1.6+0.8=5.4万人；
故答案为：5.4．
（2）若9月30号的人数为a万人，则

10月1日：a+1.6万人，

10月2日：a+1.6+0.8=a+2.4万人，

10月3日：a+1.6+0.8+0.4=a+2.8万人，

10月4日：a+1.6+0.8+0.4-0.4=a+2.4万人，

10月5日：a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8=a+1.6万人，

10月6日：a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2=a+1.8万人，

10月7日：a+1.6+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4=a+0.4万人，

∴七天内游客人数最大的是10月3日；
故答案为：3．
（3）[（3+1.6）+（3+1.60+0.8）+（3+1.60+0.8+0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2）+（3+1.60+0.8+0.4-0.4-0.8+0.2-1.4）]×220
=（4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.4）×220
=34×220
=7480（万元）．
答：黄金周期间九寨沟门票总收入是7480万元．

【点睛】

本题考查正数和负数的知识，解题关键是要读懂题目，根据题目给出的条件，列式计算．

23．（1）详见解析；（2）2.5    3    （3）|a﹣b|（4）详见解析   

【分析】

（1）在数轴上找出-4.5、-2、1、3.5即可．

（2）（3）两点之间的距离等于该点所表示的数的差的绝对值．

（4）①根据题意，由Q的路程-P的路程=3，列出方程求解即可；

②根据题意，由Q的路程-P的路程=3-1或Q的路程-P的路程=3+1，列出方程求解即可．

【详解】

（1）如图所示：

（2）CD=3.5﹣1=2.5，

BC=1﹣（﹣2）=3；

（3）MN=|a﹣b|；

（4）①依题意有2t﹣t=3，

解得t=3．

故t为3秒时P，Q两点重合；

②依题意有

2t﹣t=3﹣1，

解得t=2；

或2t﹣t=3+1，

解得t=4．

故t为2秒或3秒时P，Q两点之间的距离为1．

故答案为2.5，3；|a﹣b|．

【点睛】

本题考查数轴，涉及利用数轴求两点之间的距离，绝对值的性质，方程思想，综合程度较高．