语文版（中职）拓展模块第三单元概率与统计3.5 二项分布一等奖ppt课件

这是一份语文版（中职）拓展模块第三单元概率与统计3.5 二项分布一等奖ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了二项分布的规律，二项分布的正态近似，样本率的分布的规律，直接计算概率法，例519等内容，欢迎下载使用。
二项分布(binmial distributin)
概念：是描述只具有两种互斥结果的随机事件规律性的一种概率分布。二项分布的特点：每次试验结果有两种可能（成功或失败）。每次试验出现成功的概率 恒定。各次试验独立。
例 设实验用白鼠共3只，且它们有相同死亡概率，记事件“白鼠用药后死亡”为A，相应死亡概率为 。记事件“白鼠用药后不死亡”为 ,相应概率为 。记经试验后3只白鼠中死亡白鼠数为X，则X的可能取值为0、1、2和3，取这些值的概率如下表。
在n次试验中出现成功次数为Ｘ次的概率为：
对于不同的 ，不同的 有不同的二项分布。二项分布有两个参数 、 。随机变量X服从以 、 为参数的二项分布，记为X～B( , )。
二项分布的均数与方差
若 ，则 : 的均数 的方差 的标准差
由数理统计学的中心极限定理可得，当n较大、 不接近0也不接近1时，二项分布B( , )近似正态分N 。
在n次试验中出现成功率为 的概率为：
样本率的总体均数 样本率的总体标准差
例5.4 某医院用复方当归注射液静脉滴注治疗脑动脉硬化症188例，其中显效83例，试估计其标准误
总体率的区间估计查表法 正态近似法 样本率与总体率比较 两样本率的比较
查表法：当≤50时可查表求总体率的95%或99%可信区间(附表3)。附表3中的X值只列出 部分，当 时，应以 值查表，求总体阴性率可信区间，再用1减去阴性率可信区间，即得阳性率的可信区间。
总体率的可信区间(正态近似法）
例5.4 估计显效率的95%的可信区间
复方当归注射液显效率的95%的可信区间为(0.4415－1.96×0.036， 0.4415＋ 1.96×0.036)=(37.09%，51.21%)
样本率与总体率的比较直接计算概率法正态近似法两个率的比较
例 据以往经验新生儿染色体异常率为0.01，某研究者想了解当地新生儿染色体异常是否低于一般，随机抽查当地400名新生儿，结果1名染色体异常，请作统计推断。
H0: H1: ，尚不能拒绝H0，据此样本尚不能认为该地新生儿染色体异常率低于一般新生儿。
样本率与总体率的比较的u检验
例 5.9 根据以往经验，一般胃溃疡患者有20%发生胃出血症状。现某医院观察65岁以上溃疡病人304例，有31.6%发生胃出血症状，问老年胃溃疡患者是否较容易胃出血？
：老年人胃溃疡出血率与一般胃溃疡患者相同 ： ，拒绝 ，可认为老年人胃溃疡出血率较一般胃溃疡患者更易出血。
泊松分布是描述当试验中成功的概率很小(如0.05)，而试验的次数n很大小概率事件出现规律性的一种离散型随机分布。用于描述在单位时间(空间)内稀有事件的发生数。
医学卫生领域中服从Pissn分布指标 如: 放射性物质在单位时间内的放射次数； 在单位容积充分摇匀的水中的细菌数； 野外单位空间中的某种昆虫数等。
Pissn分布的概率密度函数
试验的次数n很大时,在每一观察单位内出现成功次数X(X=0,1,2,...,)的概率：
式中:e：自然对数的底，e≈2.7182； 是大于0的常数，称为Pissn分布的参数。
Pissn分布只有一个参数，这个参数就是Pissn分布的总体均数 。
如某河中平均每毫升河水中有8个细菌，则由该河中随机抽取1毫升水中的细菌数X服从以 =8为参数的Pissn分布。
Pissn分布的可加性
如果X1, X2 , …, Xk相互独立，且它们分别服从以 ， ，… 为参数的 Pissn分布，则T=X1+X2+…+ Xk也服从Pissn分布，其参数为 。
例 设某放射性物质平均每分钟放射计数为 5。现考虑测3个1分钟的放射计数，分别记为X1, X2, X3。则 Xi～P(5)，i=1,2,3。据Pissn分布的可加性可得X1+X2+X3～P(15)。
Pissn分布的正态近似
当20时已接近正态分布，当50时则非 常接近正态分布。
当20时已接近正态分布，当50时则非常接近正态分布。方差等于均数: 2=泊松分布资料的可加性
服从Pissn分布也有三个条件
平稳性: X的取值与观察单位的位置无关，只与观察单位的大小有关。独立增量性(无后效性): 在某个观察单位上X的取值与前面各观察单位上X的取值独立（无关）。普通性: 在充分小的观察单位上X的取值最多为1。
Pissn分布的应用
总体均数的区间估计 直接法正态近似法假设检验样本均数与总体均数的比较两个样本均数的比较
直接法 当X≤50时，按附表4根据样本计数X查Pissn总体均数的95%或99%可信区间。正态近似法，当X>50时
将一个面积为100cm2的培养皿置于某病室中，1小时后取出，培养24小时，查得8个菌落，求该病室平均1小时100cm2细菌数的95%可信区间。
本例X=8，查附表4，样本计数8的一行得的95%可信区间下限为3.4，上限为15.8。故该病室平均1小时100cm2细菌数的95%可信区间为 (3.4，15.8)。
例5.14 用计数器测得某放射性物质半小时内发出的脉冲数为360个，试估计该放射性物质平均每30分钟脉冲计数。
即该放射性物质平均每30分钟脉冲计数的95%可信区间为322.8～397.2个。
样本均数与总体均数的比较
直接计算概率法正态近似法
直接计算概率法
两个样本的观察单位数相等(n1=n2)时两个样本的观察单位数不等(n1≠n2)时
H0：改革前后空气中粉尘浓度相同H1：改革前后空气中粉尘浓度不同P