初中数学冀教版九年级上册27.1 反比例函数课时练习

27.1反比例函数—2021-2022学年数学冀教版九年级上册同步课时作业

1.下列函数中，不是反比例函数的是(   )

A. B. C. D.

2.已知反比例函数的解析式为，则a的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3.关于正比例函数和反比例函数的说法正确的是(   )

A.自变量x的指数相同 B.比例系数相同

C.自变量x的取值范围相同 D.函数值y的取值范围相同

4.若与都是反比例数图象上的点，则a的值是(   )

A.4 B.-4 C.2 D.-2

5.已知y是关于x的反比例函数，且当时，，则y关于x的函数表达式为(   )

A. B. C. D.

6.某直角三角形的面积为3，设两直角边长分别为x，y，则y关于x的函数解析式是(   )

A. B. C. D.

7.已知反比例函数，下列问题情境符合的是(   )

A.已知三角形的面积为20，其中一边长y与该边上的高x的关系

B.矩形的长为20，矩形的面积y与宽x的关系

C.购买橡皮的总价为20元，橡皮的块数y与橡皮的单价x（元）的关系

D.一部20集的电视剧，已看集数y与未看集数x的关系

8.当时，下列函数是反比例函数的是（   ）

A. B. C. D.

9.定义：为反比例函数（，，为实数）的“关联数”.反比例函数的“关联数”为，反比例函数的“关联数”为，若，则(   )

A.  B.  C.  D.无法比较

10.已知在反比例函数表达式中，当时，；当时，，则m的值为________.

11.若函数是反比例函数，则m的值为__________.

12.即将开工的桃李东方小区需要细沙3000方，则提供细沙的公司完成运送任务所需时间t（单位：天）与运送细沙的速度v（单位：方/天）之间的函数关系式是___________.

13.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.

（1）求鱼塘的长y（米）关于宽x（米）的函数表达式；

（2）由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米.当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为多少米？

答案以及解析

1.答案：C

解析：A项可化为，是反比例函数；B项是反比例函数；C项可化为，是正比例函数，不是反比例函数；D项，可化为，是反比例函数.故选C.

2.答案：C

解析：由题意，得，解得.

3.答案：B

解析：两个函数的比例系数都是.故选B.

4.答案：B

解析：与都是反比例函数图象上的点，，.故选B.

5.答案：B

解析：设y关于x的函数表达式为（k是常数，），将，代入，得，解得.所以该函数表达式是.故选B.

6.答案：D

解析：由题意可得，整理得，自变量x的取值范围是.故选D.

7.答案：C

解析：A中，函数关系式为，不符合题意；B中，函数关系式为，不符合题意；C中，函数关系式为，符合题意；D中，函数关系式为，不符合题意.故选C.

8.答案：C

解析：A中，当时，,此时不是反比例函数；B中，当时，，此时不是反比例函数;C中，当时，函数为，是反比例函数;D中，当时，函数为，不 是反比例函数.故选C.

9.答案：C

解析：根据题意，得

，

10.答案：-3

解析：根据反比例函数的表达式，有，解得.

11.答案：2

解析：函数是反比例函数，且，解得.

12.答案：

解析：根据“时间=工作总量÷工作速度”可列函数关系式为.

13.答案：（1）由长方形鱼塘的面积为2000方米，得，即.

（2）当时，.

答：当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米.