初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试达标测试

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试单元测试达标测试，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
绝密★启用前人教版初中数学七年级上册第一单元《有理数》单元测试卷考试时间：120分钟； 满分120分 命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）某种食品保存的温度是，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是A.  B.  C.  D. 低于正常水位米记为，高于正常水位米记作A.  B.  C.  D. 在，2014，，0，，，，中，正整数和负分数共有    A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个如图所示，若点A是数a在数轴上对应的点，则关于a，，1的大小关系表示正确的是
 A.  B.  C.  D. 气温由上升后是A.  B.  C.  D. 已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是 
A.  B.  C.  D. 已知，，且，则的值等于    A.  B.  C. 或8 D. 或2已知 ，且，，且，则A.  B.  C. 13 D. 3天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km。将数149600000用科学记数法表示为A.  B.  C.  D. 中国奇书易经中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是A. 10 B. 89 C. 165 D. 294对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是A. a B. a C. a D. a已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是
A.  B.  C.  D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）某次数学检测，以85分为基准，老师公布的成绩如下：扬扬分，婷婷0分，小江分，则他们三人的实际平均得分为_______分已知，则          ．在，2，，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是______。若，则的值是          ．下列各组式子：与，与，与，与，互为相反数的有______。三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）某粮库3天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：
，，，，，
经过这3天，仓库里的粮食是增加了还是减少了？
经过这3天，仓库管理员结算时发现库里还存280吨粮，那么3天前仓库里存粮多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这3天要付多少装卸费？






 某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数：星期一二三四五六日增减本周三生产了多少辆摩托车？本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少？并求出增加或减少的数量．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？






 根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．

、B两点之间的距离是多少？
在数轴上画出与点A的距离为2的点用不同于A、B的其他字母表示，并写出这些点表示的数．






 出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：单位：千米
，，，，，，
将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？
若汽车的耗油量为升千米，油价为7元升，这天下午共需支付油费多少元？






 粮库三天内发生粮食进出库的吨数如下：
，，，，，其中“”表示进库，“”表示出库
经过这三天，库里的粮食是增多或是减少了多少？
经过这三天，仓库管理员结算发现库里还存粮480吨，那么三天前库里存粮多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这三天要付多少装卸费？






 已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求的值．






 已知，，，且，求的值．






 粮库3天内粮食进、出库的吨数如下“”表示进库吨数，“”表示出库吨数：         ，，，，，．经过这3天，库里的粮食是增加了还是减少了？增加或减少了多少？经过这3天，仓库管理员发现库里还存有320吨粮食，那么3天前库里存粮多少吨？
如果进、出库的装卸费都是每吨元，那么这3天要付装卸费多少元？







答案和解析1.【答案】A
 【解析】解：，，
适合储存这种食品的温度范围是：至，
故A符合题意；B、C、D均不符合题意；
故选：A。
根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案。
本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度。
 2.【答案】A
 【解析】解：低于正常水位米记作，高于正常水位米记作，
故选：A。
此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：低于正常水位记为负，则高于正常水位就记为正，直接得出结论即可。
此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
 3.【答案】B
 【解析】正整数有2014，，负分数有，，
所以正整数和负分数共有4个．
 4.【答案】A
 【解析】【分析】本题考查了有理数与数轴的对应关系，数轴上的数右边的数总是大于左边的数根据数轴可以得到，据此即可确定哪个选项正确解．【解答】解：实数a在数轴上原点的左边．，但，，则有．故选A．  5.【答案】B
 【解析】【分析】
此题考查了有理数的加法，要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负，再根据有理数加法运算法则进行计算．
根据上升即是比原来的温度高了，就是把原来的温度加上即可．
【解答】
解：气温由上升后是，
故选：B.  6.【答案】C
 【解析】【分析】
根据数轴比较实数a、b、c，知，，，，即可分析得出答案．
此题主要考查了利用数轴进行大小的比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．
【解答】
解：A、，，
，故此选项正确；
B、，，
，故此选项正确；
C、，，，
，
又，
，故此选项错误；
D、，，，
，
，故此选项正确．
故选：C．  7.【答案】A
 【解析】【分析】本题考查有理数的除法、绝对值、有理数的乘法，解题的关键是明确它们各自的含义根据题意可以求得x、y的值，从而可以求得 的值，本题得以解决．【解答】解：，，，，又，
时，，此时，时，，此时，故选A．  8.【答案】A
 【解析】【分析】
本题主要考查的是绝对值，有理数的加法，先根据，且求出a，然后根据，且，求出b，最后求解即可．
【解答】
解：，
，
解得或，
，
，
，，
，
，
，
，
，
或，
解得或，
，
．


故选A．  9.【答案】D
 【解析】解：将数149600000用科学记数法表示为：，
故选：D。
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数。确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值时，n是非负数；当原数的绝对值时，n是负数。
此题考查科学记数法的表示方法。科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
 10.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查用数字表示事件，理解“逢五进一”的计数规则是正确计算的前提．根据计数规则可知，从右边第1位的计数单位为，右边第2位的计数单位为，右边第3位的计数单位为，右边第4位的计数单位为依此类推，可求出结果．
【解答】
解：，
故选：D．  11.【答案】D
 【解析】【分析】本题主要考查绝对值，有理数的加法，有理数的减法，负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．【解答】解：A． ， 时，原式不是负数，故 A 错误；B. ，当 时，原式不是负数，故 B 错误；C. ， 当 时，原式才符合负数的要求，故 C 错误；D. ， ，所以原式一定是负数，故 D 正确．故选D．  12.【答案】C
 【解析】【分析】
本题主要考查数轴，解题的关键是根据数轴判断出a、b、c的大小关系及绝对值的性质根据数轴知且，得出、，利用绝对值的性质去绝对值符号后合并即可得．
【解答】解：由数轴知，且，
则、，
原式．
故选C．  13.【答案】83
 【解析】解：三人的实际平均得分为：分，
故答案为83．
根据题意，把各个分数求和除以3为所求平均数．
此题考查的目的是理解掌握正、负数的意义，以及求平均数的方法．
 14.【答案】8
 【解析】解：因为，
所以，，
即，，
所以．
 15.【答案】
 【解析】解：，
所给的五个数中，最大的数是5，绝对值最小的负数是，
任取两个相除，其中商最小的是：。
故答案为：。
首先根据有理数大小比较的方法，把所给的五个数从小到大排列；然后根据有理数除法的运算方法，要使任取两个相除，所得的商最小，用最大的数除以绝对值最小的负数即可。
此题主要考查了有理数除法的运算方法，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
此题还考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小。
 16.【答案】
 【解析】由题意，得，，
解得，，
所以．
 17.【答案】
 【解析】解：的相反数是，的相反数是，故：与不互为相反数；
的相反数是，故：与互为相反数；
的相反数是，的相反数是，故：与不互为相反数；
的相反数是，故：与是互为相反数；
故答案为：。
直接利用互为相反数的定义分析得出答案。
此题主要考查了互为相反数，掌握相反数的定义是解题关键。
 18.【答案】解：吨，
答：库里的粮食是减少了45吨．
吨，
答：3天前仓库里存粮325吨．
元，
答：这3天要付825元装卸费．
 【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据剩余的加上减少的45吨，可得答案；
根据单位费用乘以数量，可得答案．
本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键．
 19.【答案】解：本周三生产了辆摩托车．
本周总生产量为：辆
计划生产量为辆，
，
总生产量与计划生产量相比，是减少了21辆．

产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．
 【解析】由表格以及计划每日生产的辆数即可得到周三的产量；
根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；
求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；
本题考查正负数的意义，解题的关键是理解用正负数表示两种具有相反意义的量．
 20.【答案】解：两点表示的数为：A：1，B：；
、B两点之间的距离为．
在数轴上画出与点A的距离为2的点分别为3和，即数轴中的C和D．

 【解析】数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数；
、B两点间的距离可看做两点表示的数的绝对值的和；
与点A距离为2的点，即A左右两边距离两个单位长度的点，也就是表示和3的点；
本题主要考查数轴，数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．
 21.【答案】解：千米，
答：将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点以西，距出发点的距离是12千米．
元，
答：这天下午共需支付油费元．
 【解析】计算出这些数据的和，即可判断将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的方向和距离，
求出所有数据绝对值的和，即行驶的总路程，再根据耗油量和单价求出总金额．
考查正数、负数的意义，一个数的符合和绝对值均表示一定的意义，准确的理解意义是解决问题的前提．
 22.【答案】解：吨，
答：库里的粮食减少了45吨；
吨，
答：3天前库里存粮食是525吨；
元，
答：3天要付装卸费825元．
 【解析】本题主要考查有理数的加减混合运算，正确理解正负数的意义是解题的关键．
把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的量；
利用480吨减去的结果即可求解；
正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果．
 23.【答案】解：是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，
，，，，
则当，，，时，；
当，，，时，．
故的值为或6．
 【解析】根据最小的正整数为1，最大的负整数为，绝对值最小的有理数为0，以及点到原点的距离的定义，确定出a，b，c，d的值，即可求出即可求出值．
此题考查了有理数的加减混合运算，有理数，绝对值，以及数轴，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
 24.【答案】解：，，，
，，．
，
，，，或，，，
当，，时，


；
当，，时，


．
 【解析】本题主要考查的是绝对值、有理数的加法、有理数的乘法法则，求得a、b、c的值是解题的关键．
依据绝对值的性质求出a、b、c的值，然后依据有理数的加法，有理数的乘法法则，代入求解即可．
 25.【答案】解：吨，  答：增加了12吨．吨，答：3天前库里存粮308吨；吨，元，
答：这3天要付装卸费990元．
 【解析】略