人教版初中数学七年级上册期末测试卷（含答案解析）

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人教版初中数学七年级上册期末测试卷

考试时间：120分钟； 满分120分 命题人：xxx

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是       

A.  B.  C.  D. 5

2. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即亿km，用科学记数法表示亿是

A.  B.  C.  D.

3. 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为   

A.  B. 6 C. 0 D. 无法确定

4. 若关于x、y的多项式不含二次项，则的值为   

A.  B. 21 C.  D. 11

5. 下列说法错误的是

A. 是二次三项式 B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 是二次单项式

6. 按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是 

A. ， B. ，
C. ， D. ，

7. 若是方程的解，则a等于

A.  B. 3 C.  D. 6

8. 一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是

A. 100米 B. 120米 C. 150米 D. 200米

9. 超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程

A.  B.
C.  D.

10. 如图所示，小于平角的角有   

A. 9个 B. 8个 C. 7个 D. 6个

11. 如图，，若，，则以下结论正确的有   

．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

12. 如图，C为射线AB上一点，，AC比BC的多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位秒和1单位秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：
    ；；当时，，其中正确结论的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

13. 点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是______．

14. 已知，当时，，那么当时，y的值是____．
15. 某企业为贫困山区孩子送温暖，共捐出衣物和棉被共1800件，已知衣物的件数比棉被件数的3倍少200件，则该企业捐的棉被有______ 件
16. 如图，已知，，C为AB的中点，则线段CD的长为______cm．

17. 下列说法：最大的负整数是；若a、b互为相反数，则；若，则射线OC是的平分线；单项式的次数是3，其中正确的说法序号是______．

三、解答题（本大题共8小题，共69.0分）

18. 慈善篮球赛，每个队员的得分以20分为标准，超过的部分记为正，不足的部分记为负，已知5位主力队员得分情况分别是单位：分：4，2，3，，．
    这5位主力队员中，最低得分是多少分？
    若主力队员每得1分赞助商就额外捐款2000元，那么本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元？
    
    
    
    
    
    
     
19. 一架直升机从高度为的位置开始，先以的速度上升，后以的速度下降，这时直升机所在高度是多少
    
    
    
    
    
    
     
20. 已知：，，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知关于x的多项式不含三次项和一次项，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
22. 春节临近，某市各商场掀起了促销狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动方案如下表所示：

根据以上活动信息，解决以下问题：
这三个商场同时出售一件标价390元的上衣和一条标价300多元的裤子，李先生发现在甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，请问这条裤子的标价是多少元？
请通过计算说明第题中李先生应该选择哪家商场购买最实惠？






 

23. 如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜篮球比赛没有平局．

观察积分榜，请直接写出球队胜一场积______分，负一场积______分；
根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？
若此次篮球比赛共17轮每个球队各有17场比赛，D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．






 

24. 某旅游景点门票价格规定如下：

某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多于乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．

如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？

甲、乙两个班各有多少学生？

如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．






 

25. 如图，点B、C在线段AD上，．
    若点C是线段AD的中点，求的值；
    若，求的值；
    若线段AC上有一点不与点B重合，，求BP的长．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
根据相反数的定义求解即可．
【解答】
解：的相反数是，
故选：A．  

2.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
【解答】
解：数据亿用科学记数法表示为，
故选D．  

3.【答案】B
 

【解析】

【分析】
根据数轴上点的位置，利用相反数定义确定出B表示的数即可．
此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键．
【解答】
解：数轴上两点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为，
点B表示的数为6，
故选：B．  

4.【答案】C
 

【解析】

【分析】

此题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题关键．根据多项式的定义得出关于a，b的等式，求出代入求值即可．

【解答】

解：根据多项式不含二次项可得

，，

解得，，

，

故选C．

5.【答案】D
 

【解析】解：A、是二次三项式，正确，不合题意；
B、不是单项式，正确，不合题意；
C、的系数是，正确，不合题意；
D、是三次单项式，故此选项错误，符合题意．
故选：D．
结合多项式以及单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
此题主要考查了多项式以及单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．
 

6.【答案】D
 

【解析】解：当，时，
当，时，
当，时，
当，时，，
故选：D．
根据题意一一计算即可判断．
本题考查代数式求值，有理数的混合运算等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．
 

7.【答案】A
 

【解析】解：将代入方程得，
，
去分母得，，
解得．
故选：A．
根据一元一次方程解的定义，将代入方程，转化为关于a的方程，解答即可．
此题考查了一元一次方程解的定义，将x的值代入原式，转化为关于系数a的方程是解题的关键．
 

8.【答案】B
 

【解析】解：设这火车的长为x米，则，
．
因此选择B．
设这火车的长为x米，则火车从进入到离开，共走过了米．火车的速度为：，于是有：，解方程求解即可．
解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
 

9.【答案】A
 

【解析】

【分析】本题考察了一元一次方程的应用正确审题，理解已知量和未知量的关系，找出等量关系，是解题的关键，
【解答】

解每个书包原价是x元，则第一次打八折后的价格是元，第二次降价10元后的价格是元，则可得方程．
故选A．

10.【答案】C
 

【解析】解：符合条件的角中以A为顶点的角有1个，以B为顶点的角有2个，以C为顶点的角有1个，以D为顶点的角有1个，
以E为顶点的角有2个，共有个角，故选C．
 

11.【答案】C
 

【解析】解：因为，，所以，又因为，
所以，所以 ，故正确
，故正确 ，故不正确．
所以正确的有3个．
 

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．根据AC比BC的多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时，当P到达B时，此时，最后分情况讨论点P与Q的位置．
【解答】
解：设，


，
解得：，
，，
，故成立，
，，
当时，
此时点P在线段AB上，
，
是BP的中点

，
，
为QM的中点，
，
，
当时，
此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，
，，
，
是BP的中点

，
为QM的中点，
，
，
当时，
此时点P在Q的右侧，
，，
，
是BP的中点

，
为QM的中点，
，
，
综上所述，，故正确，
当，时，此时点P在线段AB上，
，
，
，
，
当，时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，
，，
，
，
，
当时，此时点P在Q的右侧，
，，
，
，
，不符合，
综上所述，当时，或20，故错误；
故选C  

13.【答案】
 

【解析】解：点A在数轴上表示的数是3，
点A表示的数的相反数是．
故答案为：．
A在数轴上表示的数是3，根据相反数的含义和求法，判断出点A表示的数的相反数是多少即可．
此题主要考查了在数轴上表示数的方法，相反数的定义．解题的关键是熟练掌握在数轴上表示数的方法，以及相反数的含义和求法．
 

14.【答案】．
 

【解析】

【分析】
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键把代入代数式求出a、b、c的关系式，然后把代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：当时，，
则，
又，
所以，
所以当时，．
故答案为．  

15.【答案】500
 

【解析】解：设该企业捐的棉被有x件，则衣物的件数为件，由题意，得
，
解得：．
故答案为：500．
设该企业捐的棉被有x件，则衣物的件数为件，再根据衣物和棉被的总数为1800件为等量关系建立方程，求出其解即可．
本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，及一元一次方程的解法的运用，解答时找到衣物货和棉被的总数为1800为等量关系是关键．
 

16.【答案】1
 

【解析】解：为AB的中点，，
，
，
，
则CD的长为1cm；
故答案为：1．
先根据中点定义求BC的长，再利用线段的差求CD的长．
本题考查了两点的距离和线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义，利用数形结合求解是解答此题的关键．
 

17.【答案】
 

【解析】解：最大的负整数是，正确；
若a、b互为相反数，则，有可能a，b是0，故此选项错误；
若，则射线OC是的平分线，
如图所示：

故OC不是的平分线，故此选项错误；
单项式的次数是3，正确．
故答案为：．
直接利用角平分线的定义以及结合互为相反数和角平分线的定义、单项式的定义分析得出答案．
此题主要考查了角平分线的定义以及互为相反数和角平分线的定义、单项式的定义，正确把握相关定义是解题关键．
 

18.【答案】解：，
分
答：这5位主力队员中，最低得分是13分．




元
答：本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款202000元．
 

【解析】首先比较出4，2，3，，的大小关系，判断出最小；然后用20加上，求出这5位主力队员中，最低得分是多少分即可．
用5位主力队员一共得到的分数乘主力队员每得1分赞助商就额外捐款的钱数，求出本次慈善篮球赛赞助商共额外捐款多少元即可．
此题主要考查了正数、负数的含义和应用，以及有理数大小比较的方法，要熟练掌握．
 

19.【答案】解：如果规定飞机上升为正，
那么根据题意，可得，
答：这时直升机所在高度是210 m．
 

【解析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．如果规定飞机上升为正，根据题意列出算式，计算即可．
 

20.【答案】解：原式




．
 

【解析】本题考查整式的加减，涉及代入求值，整体代入的知识，关键是掌握整式的加减和整体代入的思想；
先将原式化简，然后将，代入求值即可．
 

21.【答案】解：，
由题意，得，，
所以，，
所以 ．
 

【解析】略
 

22.【答案】解：设这条裤子的标价为x元，
根据题意得：，
解得：，
答：这条裤子的标价为360元；

甲，乙商场的费用：元，
丙商场的费用：元，
，
李先生应该选择丙商场购买最实惠．
 

【解析】设这条裤子的标价为x元，按照甲、乙商场购买这一套衣服的付款额是一样的，列方程求解即可；
由丙商场的优惠方案求出费用，通过比较可求解．
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 

23.【答案】2  1
 

【解析】解：观察积分榜，球队胜一场积2分，负一场积1分．
故答案为：2，1；
设E队胜x场，则负场，可得
，
解得．
队胜2场，负9场；
不可能实现，理由如下：
队前11场得17分，
设后6场胜x场，
，
，
不可能实现．
观察积分榜由C球队和D球队即可求解；
设设E队胜x场，则负场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；
设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．
考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．
 

24.【答案】解：如果甲、乙两班联合起来购买门票需元，
比各自购买门票共可以节省：元；
设甲班有学生x人依题意，则乙班有学生人．
依题意得：，
解得：．
则人．
故甲班有52人，乙班有40人；
方案一：各自购买门票需元；
方案二：联合购买门票需元；
方案三：联合购买91张门票需元；
，
应该甲乙两班联合起来选择按70元一次购买91张门票最省钱．
 

【解析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．
联合购买需付费：，然后和7760比较即可；
由于甲班人数多于乙班人数，且甲班人数不够90人，所以甲班人数在之间．乙班人数在之间．等量关系为：甲班付费乙班付费；
方案1为：分别付费；
方案2：联合购买张付费；
方案3：联合买91张按70元每张付费．
 

25.【答案】解：设，，则．
是AD中点，
，

，即．

，即，
，
，即．

设，，
，
，即．
 

【解析】设，，则．
根据构建方程即可解决问题；
根据，构建方程即可解决问题；
设，根据，构建方程即可解决问题；
本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差定义等知识，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键，学会利用参数构建方程解决问题．