2022届高考物理一轮复习11.2变压器远距离输电学案新课标人教版

第2讲　变压器　远距离输电

知识点一　理想变压器

1．构造和原理(如图所示)

(1)主要构造：由原线圈、副线圈和________组成．

(2)工作原理：电磁感应的________．

思考辨析

(1)变压器只对变化的电流起作用，对恒定电流不起作用．(　　)

(2)变压器不但能改变交变电流的电压，还能改变交变电流的频率．(　　)

(3)正常工作的变压器，当副线圈与用电器断开时，副线圈两端无电压．(　　)

(4)变压器副线圈并联更多的用电器时，原线圈输入的电流随之减小．(　　)

(5)增大输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失．(　　)

(6)高压输电是通过减小输电电流来减少电路的热损耗．(　　)

2.理想变压器原、副线圈基本量的关系

3.几种常用的变压器

(1)自耦变压器——调压变压器，如图甲(降压作用)、乙(升压作用)所示．

(2)

知识点二　远距离输电

1．输电过程(如图所示)

电厂→升压变压器→高压线路→降压变压器→用户．

2．功率损失

(1)ΔP＝P－P′.

(2)ΔP＝________＝

3．电压损失

(1)ΔU＝U－U′.(2)ΔU＝________.

4．输送电流

(1)I＝

(2)I＝

教材改编

1．[人教版选修3－2P44T2改编]有些机床为了安全，照明电灯用的电压是36 V，这个电压是把380 V的电压降压后得到的．如果变压器的原线圈是1 140匝，副线圈是(　　)

A．1 081匝　B．1 800匝  C．108匝  D．8 010匝

2．[人教版选修3－2P50T3改编]从发电站输出的功率为220 kW，输电线的总电阻为0.05 Ω，用110 V和11 kV两种电压输电．两种情况下输电线上由电阻造成的电压损失之比为(　　)

A．100:1  B．1:100   C．1:10  D．10:1

考点一　理想变压器基本关系的应用

师生共研

题型1|理想变压器基本关系的应用

例1 [2020·新高考山东卷，5]图甲中的理想变压器原、副线圈匝数比n1:n2＝22:3，输入端a、b所接电压u随时间t的变化关系如图乙所示．灯泡L的电阻恒为15 Ω，额定电压为24 V．定值电阻R1＝10 Ω，R2＝5 Ω，滑动变阻器R的最大阻值为10 Ω.为使灯泡正常工作，滑动变阻器接入电路的电阻应调节为(　　)

A．1 Ω  B．5 Ω

C．6 Ω  D．8 Ω

题型2|原线圈有负载的理想变压器

例2 [2020·全国卷Ⅲ]在图(a)所示的交流电路中，电源电压的有效值为220 V，理想变压器原、副线圈的匝数比为101，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10 Ω，R3＝20 Ω，各电表均为理想电表．已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图(b)所示．下列说法正确的是(　　)

A．所用交流电的频率为50 Hz

B．电压表的示数为100 V

C．电流表的示数为1.0 A

D．变压器传输的电功率为15.0 W

题后反思

处理变压器的原线圈与电阻串联后接入交流电压问题的思路

(1)要注意明确电路结构，知道开关通断时电路的连接方式．

(2)明确输入电压与总电压之间的关系．

(3)根据电压之比等于匝数之比、电流之比等于匝数的反比列式．

题型3|理想变压器的动态分析

例3 如图甲所示，原、副线圈匝数比为5：1的理想变压器，其原线圈中的输入电压按照图乙所示的图象变化，副线圈电路中的R0为定值电阻，R是用半导体材料制作的光敏电阻(光照强度增大，阻值减小)．V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示．下列说法正确的是(　　)

A．原线圈中的输入电压u＝Umsint

B．U1＝Um，U2＝Um

C．光照强度增大，U2变小，I1变小，I2变大

D．光照强度增大，U2不变，I1变大，I2变大

【考法拓展】　(多选)若将【例3】中的图甲换成如图所示的电路，R、R0均为定值电阻，电路中接入开关S，其他条件不变，下列说法正确的是(　　)

A．原线圈中的输入电压的有效值U1＝Um，交变电流的周期为T

B．电压表V1的示数为

C．闭合开关S，U2变小，I1变小，I2变大

D．闭合开关S，U2不变，I1变大，I2变大

题后反思

(1)理想变压器的动态分析的方法

①分清不变量和变量；②弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系；③利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点进行分析判定．

(2)变压器动态问题分析思路程序

练1　[2020·贵阳模拟]如图所示，理想变压器的原线圈与稳定的正弦交流电源相连，副线圈的滑动触头P可上下滑动．设原线圈输入电压为U1，副线圈输出电压为U2，负载为定值电阻R，原、副线圈电流比为k，则(　　)

A．P下滑时，k增大   B．P上滑时，k增大

C．P上滑时，U1减小  D．P下滑时，U2增大

练2　[2020·广西柳州高级中学模拟]如图所示，在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中，10匝矩形线圈绕垂直磁场的轴OO′以角速度100π rad/s匀速转动，线圈电阻不计，面积为0.5 m2，线圈通过滑环与一理想变压器的原线圈相连，副线圈接有两只灯泡L1和L2.已知变压器原、副线圈的匝数比为10:1，电表均为理想交流电表，开关S断开时L1正常发光，且电流表示数为0.01 A，则(　　)

A．若开关S闭合，灯泡L1亮度不变，电流表示数将增大

B．闭合开关S后电压表示数为5 V

C．灯泡L1的额定功率为3.14 W

D．若从图示位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值为314 sin 100πt(V)

练3　[2020·天津宁河区模拟]如图甲所示的理想变压器原线圈a的匝数n1＝500匝，副线圈b的匝数n2＝100匝，线圈a接在如图乙所示的交流电源上，“3 V 6 W”的灯泡恰好正常发光，电阻R1＝50 Ω，R2＝18.5 Ω，电压表V为理想交流电表，下列说法正确的是(　　)

A．通过副线圈b的交变电流的频率为10 Hz

B．电压表的示数为44 V

C．电阻R1消耗的电功率为8 W

D．通过电阻R1的电流为10 A

考点二　远距离输电

师生共研

1．远距离输电问题的“三、二、一”

(1)理清三个回路(如图)

在回路2中，U2＝ΔU＋U3，I2＝I线＝I3.

(2)抓住两个联系

①理想的升压变压器联系着回路1和回路2，由变压器原理可得，线圈1(匝数为n1)和线圈2(匝数为n2)中各个物理量间的关系是＝，＝，P1＝P2.

②理想的降压变压器联系着回路2和回路3，由变压器原理可得：线圈3(匝数为n3)和线圈4(匝数为n4)中各个物理量间的关系是＝，＝，P3＝P4.

(3)掌握一个守恒能量守恒关系式P1＝P损＋P4.

2．三种电压和三种电功率的区别

例4 [2020·全国卷Ⅱ，19](多选)特高压输电可使输送中的电能损耗和电压损失大幅降低．我国已成功掌握并实际应用了特高压输电技术．假设从A处采用550 kV的超高压向B处输电，输电线上损耗的电功率为ΔP，到达B处时电压下降了ΔU.在保持A处输送的电功率和输电线电阻都不变的条件下，改用1 100 kV特高压输电，输电线上损耗的电功率变为ΔP′，到达B处时电压下降了ΔU′.不考虑其他因素的影响，则(　　)

A．ΔP′＝ΔP　 B．ΔP′＝ΔP

C．ΔU′＝ΔU  D．ΔU′＝ΔU

例5 [2020·浙江7月，11]如图所示，某小型水电站发电机的输出功率P＝100 kW，发电机的电压U1＝250 V，经变压器升压后向远处输电，输电线总电阻R线＝8 Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U4＝220 V．已知输电线上损失的功率P线＝5 kW，假设两个变压器均是理想变压器，下列说法正确的是(　　)

A．发电机输出的电流I1＝40 A

B．输电线上的电流I线＝625 A

C．降压变压器的匝数比n3：n4＝190：11

D．用户得到的电流I4＝455 A

练4　[2021·深圳调研](多选)中国特高压远距离输电技术已成为国际标准，使“煤从空中走、电送全中国”成为现实．如图所示为远距离输电示意图，发电厂输出电压U1＝104 V，输出功率P1＝109 W，两个理想变压器的匝数比分别为n1：n2＝1：100、n3：n4＝100：1，输电线总电阻r＝50 Ω，则(　　)

A．U4＝U1

B．I4＝I1

C．通过电阻r的电流I2＝2×104 A

D．电阻r损耗的电功率为5×107 W

练5　[2020·天津南开区二模](多选)一个小型水电站，其交流发电机的输出电压U1一定，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，如图所示．输电线的总电阻为R，T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2，T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.下列说法正确的是(　　)

A．当用户使用的电器增加时，U2、U3、U4均变小

B．输电线的总电阻R两端的电压等于U2－U3，且随用户使用的电器增加而增大

C．输电线上损失的功率为，且随用户使用的电器增加而增大

D．要减小线路的损耗，应减小升压变压器的匝数比，同时应增大降压变压器的匝数比

思维拓展

特殊变压器的问题

模型1  自耦变压器

例1 (多选)一自耦变压器如图所示，其a、b端接到一电压有效值不变的交变电源两端，在c、d间接有一定值电阻R1和滑动变阻器R0.电压表均可视为理想交流电压表，输电导线的电阻均可忽略不计．则下列说法正确的是(　　)

A．保持滑动触头位置不变，将滑动变阻器滑片P下滑时，三个电压表的示数均减小

B．保持滑动触头位置不变，将滑动变阻器滑片P下滑时，V1、V2的示数不变，而V3的示数减小

C．保持滑动变阻器滑片P不动时，将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中，三个电压表的示数均减小

D．保持滑动变阻器滑片P不动时，将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中，V1示数不变，而V2、V3示数均减小

模型2  互感器

例2 [2020·江苏卷，2]电流互感器是一种测量电路中电流的变压器，工作原理如图所示．其原线圈匝数较少，串联在电路中，副线圈匝数较多，两端接在电流表上．则电流互感器(　　)

A．是一种降压变压器

B．能测量直流电路的电流

C．原、副线圈电流的频率不同

D．副线圈的电流小于原线圈的电流

练1　(多选)如图所示，在某一输电线路的起始端接入两个互感器，原副线圈的匝数比分别为100：1和1：100，图中a、b表示电压表或电流表，已知电压表的示数为22 V，电流表的示数为1 A，则(　　)

A．a为电流表，b为电压表

B．a为电压表，b为电流表

C．线路输送电功率是220 kW

D．输电线路总电阻为22 Ω

练2　自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝，原线圈为1 100匝，接在有效值为220 V的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R上的功率为2 kW.设此时原线圈中电流有效值为I1，负载两端电压的有效值为U2，且变压器是理想变压器，则U2和I1分别约为(　　)

A．380 V和5.3 A  B．380 V和9.1 A

C．240V和5.3 A  D．240 V和9.1 A

第2讲　变压器　远距离输电

基础落实

知识点一

1．(1)闭合铁芯　(2)互感现象

2．P出　　频率

3．(2)低电压　小电流

知识点二

2．(2)I2R

3．(2)IR

思考辨析

(1)√　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√

教材改编

1．解析：由题意知U1＝380 V，U2＝36 V，n1＝1 140，则＝得n2＝n1＝108.选项C正确．

答案：C

2．解析：由题意知输电线上的电流I＝，则输电线的总电阻造成的电压损失ΔU＝IR＝，故＝＝＝＝，故选项A正确．

答案：A

考点突破

例1　解析：由图乙可知理想变压器输入电压U1＝220 V，应用理想变压器变压公式＝＝，可得副线圈输出电压U2＝30 V．灯泡正常工作时，灯泡两端电压为UL＝24 V，电流IL＝＝1.6 A．设R1两端电压为U，由U2＝UL＋U，可得U＝6 V．由＝IL，解得R＝1 Ω，选项A正确．

答案：A

例2　解析：本题借助图形和图象考查了理想变压器的特点及描述交流电物理量的特点．由图(b)可知变压器输出端交流电的周期T＝0.02 s，变压器不改变交流电的频率和周期，故所用交流电的频率f＝＝50 Hz，A正确；由图(b)可知流经电阻R2的电流有效值I2＝＝1 A，电阻R2两端电压U2＝I2R2＝10 V，根据串并联电路特点及欧姆定律可得，电流表的示数I3＝＝0.5 A，C错误；根据理想变压器的特点可得变压器原线圈两端电压U1＝＝100 V，则电压表的示数U′＝U－U1＝120 V，B错误；变压器传输的电功率P＝U2(I2＋I3)＝15.0 W，D正确．

答案：AD

例3　解析：由图乙可知，原线圈中的输入电压u＝Umsint，选项A错误．理想交流电流表、理想交流电压表的示数都是有效值，则U1＝＝Um，根据理想变压器变压规律，可得U2＝U1＝Um，选项B错误．光照强度增大，光敏电阻的阻值减小，因输出电压的有效值不变，则U2不变，I2变大，输出功率增大；根据变压器的输出功率决定输入功率可知，输入功率增大，因输入电压的有效值不变，则输入电流增大，即I1变大，选项D正确，C错误．

答案：D

考法拓展　解析：由理想变压器原线圈中的输入电压u＝Umsint可知，该交变电流的周期为T，原线圈中的输入电压的有效值为U1＝，电压表V1的示数为，选项A错误，B正确．闭合开关S，两个电阻并联，其等效电阻的阻值减小，因输出电压不变，则U2不变，I2变大，输出功率增大，根据变压器的输出功率决定输入功率可知，输入功率增大，因输入电压的有效值不变，则输入电流增大，即I1变大，选项D正确，C错误．

答案：BD

练1　解析：根据＝＝k可知，若P下滑，则副线圈的匝数n2减少，原、副线圈的电流比k减小；若P上滑，则n2增加，原、副线圈的电流比k增大，故A错误，B正确；因为理想变压器原、副线圈两端的电压与匝数成正比，所以P下滑时副线圈的电压U2减小，D错误；无论P上滑还是下滑，原线圈两端的电压U1都不变，故C错误．

答案：B

练2　解析：本题考查交变电流的产生与变压器动态变化相结合的问题．若开关S闭合，输出电压不变，所以灯泡L1亮度不变，输出电压不变，输出端电阻减小，故输出电流增大，输入电流也增大，电流表示数增大，A正确；变压器的输入电压的最大值Um＝NBSω＝100π V，变压器输入电压的有效值U1＝＝ V＝50π V，变压器原、副线圈的匝数之比为10∶1，故闭合开关S后电压表示数为5π V，B错误；开关S断开时L1正常发光，灯泡L1的额定功率等于此时变压器的输入功率，为P＝U1I1＝50π×0.01 W＝π W，C错误；从垂直中性面位置开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值为u＝Umcos ωt＝100πcos 100πt(V)，D错误．

答案：A

练3　解析：本题考查原线圈含有负载的理想变压器．交变电流的频率f＝＝＝50 Hz，A错误；灯泡恰好正常发光，则副线圈中电流的有效值I2＝＝＝2 A，根据串联分压规律可得，电压表的示数U＝UL＋I2R2＝3 V＋2×18.5 V＝40 V，B错误；根据理想变压器电流规律＝可得，原线圈中电流的有效值I1＝I2＝×2 A＝0.4 A，即通过电阻R1的电流为0.4 A，则电阻R1消耗的电功率P1＝R1＝0.42×50 W＝8 W，C正确，D错误．

答案：C

例4　解析：设输送功率为P，输电线电阻为R，则采用超高压输电时输电线上损失电压为ΔU＝R∝，损失的电功率ΔP＝R∝，而＝＝2，所以ΔU′＝ΔU，ΔP′＝ΔP，故A、D选项正确．

答案：AD

例5　解析：发电机输出的电流I1＝＝ A＝400 A，选项A错误．输电线上的电流I线＝＝ A＝25 A，选项B错误．升压变压器的副线圈输出电压U2＝＝ V＝4×103 V，输电线损耗电压ΔU＝I线R＝25×8 V＝200 V，降压变压器的原线圈电压U3＝U2－ΔU＝3 800 V，故降压变压器的匝数比＝＝＝，选项C正确．降压变压器的副线圈的输出功率P4＝P3＝P－P线＝95 kW，故用户得到的电流I4＝＝ A≈431.8 A，选项D错误．

答案：C

练4　答案：BD

练5　解析：交流发电机的输出电压U1一定，匝数未变，根据＝知U2不变，A错误；输电线的总电阻R两端的电压等于U2－U3，用户使用的电器增加，T2的输出电流增大，则输电线上的电流也会增大，R上的电压增加，B正确；输电线上的电流I＝，则输电线上损失的功率为P损＝I2R＝，用户使用的电器增加，输电线上的电流会增大，则输电线上损失的功率增加，C正确；输送功率一定时，根据P2＝U2I和P损＝I2R知，要减小线路的损耗，应增大输送电压U2，又U1一定，根据＝知，应减小升压变压器的匝数比，U3＝U2－IR，U2增大，I减小，所以U3增大，为使用户电压U4不变，根据＝知，应增大降压变压器的匝数比，D正确．

答案：BCD

思维拓展

典例1　解析：滑动触头位置保持不变时，变压器原、副线圈的匝数比不变，因电源的电压不变，所以V1、V2的示数不变，R1与R0串联分得的总电压不变；当滑动变阻器滑片P下滑时，R0接入电路的阻值变小，分得的电压减小，所以V3的示数减小，选项A错误，选项B正确．保持滑动变阻器滑片P不动时，将滑动触头从M点顺时针旋转到N点的过程中，副线圈的匝数变少，由U1∶U2＝n1∶n2可知，V2、V3的示数均减小，V1的示数不变，选项C错误，选项D正确．

答案：BD

典例2　解析：变压器是利用电磁感应的原理来改变交流电压的装置，不能改变交变电流的频率，B、C项均错误；根据变压器匝数与电压的关系＝可得副线圈的电压U2＝U1，由于原线圈匝数少而副线圈的匝数多，即n1<n2，因此有U2>U1，电流互感器是一种升压变压器，A项错误；根据变压器匝数与电流的关系＝可得副线圈的电流I2＝I1，由于n1<n2，因此有I2<I1，D项正确．

答案：D

练1　解析：根据两个互感器的连接方式可以判断出a为电压表，b为电流表，故选项A错误，选项B正确；由于电压表的示数为22 V，因此输电线上的电压为2 200 V，电流表的示数为1 A，因此输电线中的电流为100 A，所以线路输送电功率是220 kW，故选项C正确，因不知道输电线路两端的电压，因此无法求得输电线路的电阻，故选项D错误．

答案：BC

练2　解析：对理想变压器有U2＝U1＝380 V，由P2＝I2U2得I2＝＝ A≈5.3 A．依据＝得I1＝I2≈9.1 A，故只有选项B正确．

答案：B